Ist ein bewegtes geladenes Teilchen ein elektrischer Strom?

Die "autoritativeste" Antwort darauf ist, sich die Maxwell-Gleichungen anzusehen, da sie das Herzstück der EM-Theorie bilden.

Und die Antwort dort ist ja , es zählt für ihre Zwecke als "aktuell", insofern es dazu beiträgt$\mathbf{J}$Begriff. Der$\mathbf{J}$Teil ist definiert als

Wo$\rho_q$ist das Ladungsdichtefeld und$\mathbf{v}$das Geschwindigkeitsfeld. Ein Partikel entspricht einem Delta-Spike-In$\rho_q$, mit einer Punktzuweisung der Geschwindigkeit ( kein Delta) in$\mathbf{v}$an seiner Position, und zwar so lange, wie es sich bewegt$\mathbf{J}$hat auch eine Deltaspitze. Der bekanntere Skalarstrom$I$ist eine verwandte Größe, die der Fluss der Stromdichte durch eine Oberfläche ist, dh

In diesem Fall kann das geladene Teilchen auch einen solchen Strom liefern, aber es wird dies nur tun, wenn es genau zusammenfällt$S$. Wenn wir überlegen$S$eine allgemeine Oberfläche in seinem Weg, das bedeutet das$I$wird dann eine zeitliche Deltaspitze sein , dh ein "Stromimpuls", genau an dem Punkt, an dem das Teilchen die Oberfläche kreuzt.

Nun fragen Sie sich vielleicht, warum wir "echte" Ströme, die immer noch aus dem Durchgang vieler einzelner Elektronen durch eine Oberfläche bestehen, nicht einfach als hochfrequenten Satz von Delta-Spikes betrachten. Die Antworten sind mindestens drei:

Einer ist, dass das klassische Modell der Ladung in einem ausgedehnten Material wie einem Stück Draht nicht atomar ist; es ist eine kontinuierliche Verteilung. Daher wird ein Punktteilchen nur als Grenzfall betrachtet. Dies gilt allgemein für die klassische Physik, also auch für die Mechanik, also die Bewegung der Materie. Auch starre Körper und Flüssigkeiten werden auf die gleiche Weise behandelt. Klassische Materie ist kontinuierlich; es enthält keine "Atome" und dazu gehören Teilchen wie Elektronen. Denken Sie daran, dass es in der Wissenschaft im Allgemeinen darum geht, Modelle zu erstellen, und uns keine „absoluten Wahrheiten“ liefert. Es ist nichts falsch daran, Materie mit einer kontinuierlichen Verteilung zu modellieren, solange Sie nicht zu genau hinsehen.

Der zweite Grund ist, dass, wenn Sie sich entscheiden, genau genug hinzusehen, das klassische Modell einer Reihe von Punkten in Bewegung nicht funktioniert: An diesem Punkt übernimmt die Quantenmechanik, und um die Elektrodynamik zu erreichen, müssen Sie Quanten verwenden Elektrodynamik (QED).

Der dritte und letzte Grund ist, dass wir zwar tatsächlich ein klassisches Partikelmodell innerhalb des Maxwell-Rahmens erstellen, dh behandeln können$\rho_q$als riesiger Schwarm von Delta-Spikes ist es nicht bequem, dies zu tun. In Anbetracht dessen, dass das klassische kontinuierliche Modell für makroskopische Situationen funktioniert und das Mikroskopische mit der klassischen Mechanik nicht getreu behandelt werden kann, wird es einfach zu einer unnötigen Komplikation.

Freilich, ja, es ist ein Ladungsfluss.

Streng genommen nein. Strom (im quantifizierbaren Sinne) bedeutet Ladung, die pro Zeiteinheit durch eine bestimmte Fläche fließt. Ich verstehe nicht, wie Sie diese Definition auf das einmalige Passieren einer Ladung durch einen Bereich anwenden können, selbst wenn Sie die Geschwindigkeit der Ladung kennen. Die Zuordnung einer Zeitdauer wäre willkürlich.

Aber wenn Sie wissen, dass es n Teilchen pro Volumeneinheit gibt, jedes mit der Ladung q und sich mit der Geschwindigkeit v im rechten Winkel zu einer Fläche A bewegend, dann wird der Strom durch A sein

Wenn Sie nach der Bewegung eines einzelnen Elektrons fragen, dann ist dies kein Strom.

Wenn wir über einen Strom sprechen, sagen wir durch einen Draht, betrachten wir eine Nettoladungsbewegung durch eine definierte Oberfläche über ein bestimmtes Zeitintervall. Es macht also keinen Sinn, einen Strom nur für eine einzelne Ladung zu definieren. Wenn Sie dies versuchen würden, würden Sie ein Elektron zählen, und dann würde Ihre "Größe" dieses Stroms vollständig von dem betrachteten Zeitintervall abhängen$0$desto größer ist die Zeit, nachdem diese Ladung diese Oberfläche passiert hat.

Wenn Sie darüber nachdenken, Ströme in der Magnetostatik zu betrachten, dann benötigen Sie Ströme, die über Raum und Zeit konstant sind. Dies ist analog zu einer einzelnen Ladung, die die "Einheit" der Elektrostatik ist. Ein kleines Stromelement ist die "Einheit" der Magnetostatik (vergleiche das Coulombsche Gesetz mit dem Biot-Savart-Gesetz).

Auch wenn die Ströme räumlich oder zeitlich nicht konstant sind, benötigen wir immer noch einen Nettofluss mehrerer Ladungen, um Ströme zu diskutieren. Die Vorstellung von Strom ist eher eine "durchschnittliche" Sache. Ein einzelnes Elektron, das sich in einer Linie bewegt, ist genau das, ein einzelnes Elektron, das sich bewegt.

Wie definiert man Wasserfluss? Man könnte sagen, es ist die Wassermenge, die in einer Zeiteinheit durch einen Querschnitt fließt. Aber was kann man über das eine Wassermolekül sagen? Dasselbe Argument gilt für ein Elektron.

Wir haben elektrischen Strom für praktische Zwecke definiert – er ist nicht so „fundamental“ wie ein Elektron in der Physik. Wenn Sie den elektrischen Strom für ein einzelnes Elektron definieren möchten, ist es nicht falsch, aber es kann nützlich sein oder nicht (wie der Fluss eines "einzelnen" Wassermoleküls).

Ich habe auch versucht, das zu verstehen. Dies ist, was ich bisher herausfinden konnte. Ich freue mich über Kommentare und Korrekturen.

Ein bewegtes geladenes Teilchen ist elektrisch äquivalent zu einem elektrischen Strom, auch wenn man den Strom nicht im herkömmlichen Sinn der Messung von Coulombs pro Sekunde berechnen kann.

Wir können dies sagen, weil ein Strom, der aus vielen sich bewegenden Elektronen in einem Draht besteht, ein entsprechendes Magnetfeld haben wird, aber ein einzelnes sich bewegendes Elektron wird auch ein entsprechendes Magnetfeld haben, selbst wenn der Versuch, den Strom als Coulombs pro Sekunde zu berechnen, unlogisch ist und nicht möglich.

Dies war das Problem, das Maxwell Mitte des 19. Jahrhunderts feststellte und das er durch seine Modifikation des Ampère-Gesetzes ansprach, das die Beziehung des Stroms zum Magnetfeld definiert. Es musste ein Term hinzugefügt werden, der den effektiven Gesamtstrom berechnete, indem ein Term für die Änderung der elektrischen Feldstärke hinzugefügt wurde.

Das Ampèresche Gesetz bezieht einen Strom durch einen beliebigen geschlossenen Bereich auf das Integral des Magnetfelds um die Grenze herum. Ein Strom durch den Bereich definiert die Stärke des Magnetfelds an der Grenze, aber ein Elektron, das sich dem Bereich nähert, das ein wachsendes E-Feld durch denselben Bereich erzeugt, hat die gleiche Wirkung auf das Magnetfeld wie ein "echter" Strom durch die Bereich.

Diese Webseite enthält eine sehr gute Diskussion zu diesem Thema, spricht jedoch nicht direkt über das Thema dieser Frage:

https://opentextbc.ca/universityphysicsv2openstax/chapter/maxwells-equations-and-electromagnetic-waves/

Auf der obigen Webseite sehen wir also den äquivalenten Strom, der durch das sich ändernde elektrische Feld in einer offenen Oberfläche erzeugt wird:

𝜖ₒ dE / dt

Wobei 𝜖ₒ die Vakuumpermittivität des Raums ist.

Der Wert dieses Terms ändert sich, wenn sich das Elektron der in der Gleichung verwendeten Oberfläche nähert, durch sie hindurchgeht und sie verlässt. Es gibt also keinen einzelnen Strom-"Wert" für das sich durch den Raum bewegende Elektron, sondern er wirkt als sich ändernder äquivalenter Strom in den Maxwell-Gleichungen.

Die Bewegung eines einzelnen geladenen Teilchens allein stellt noch keinen Strom dar. Der Begriff eines Stroms impliziert, dass es einen Fluss von ladungstragenden Teilchen gibt, seien es Elektronen oder Protonen. Bemerkenswerterweise entstand der Begriff eines Stroms phänomenologisch lange bevor der atomare Begriff des Elektrons postuliert und entdeckt wurde.

Für ein geladenes Teilchen$q,$Geschwindigkeit$v$, und Stellung$x'$Sie können den Strom definieren: