Ist es logisch möglich, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum unveränderlich ist?

Sie haben Recht, dass Sie einen Widerspruch erreicht haben, aber das liegt daran, dass Sie die nicht-relativistische Geschwindigkeitsadditionsformel verwendet haben. Die relativistische Version wird benötigt, um die Lichtgeschwindigkeit invariant zu halten.

Wie kann die Lichtgeschwindigkeit unterschiedlich sein, aber immer gleich gemessen werden? Der Wert einer Zahl kann nur durch Messung bestimmt werden, daher macht es keinen Sinn, von einem realen, nicht messbaren Wert zu sprechen, da er keine physikalische Bedeutung hat.

Es ist jedoch gut, Theorien in Frage zu stellen, um ein Verständnis der zugrunde liegenden Physik aufzubauen, also weiter so :)

Berücksichtigen Sie auch die Geschwindigkeit von L in Bezug auf jeden Beobachter

Was uns heute offensichtlich erscheint, war für die Menschen zur Zeit von Galileo nicht so offensichtlich. Obwohl wir an die Galilei-Transformation so sehr gewöhnt sind, dass wir sie für trivial und offensichtlich halten, ist dies nicht die einzige logisch konsistente Möglichkeit, Positionen und Geschwindigkeiten zu transformieren. Die übliche Formel für die Addition von Geschwindigkeiten einfach als Vektoren, die in der klassischen Mechanik allgegenwärtig ist, ist eine logische Folge der Galilei-Transformation, die nur eine Annäherung an die präzisere Lorentz-Transformation ist , die in der relativistischen Mechanik verwendet wird.

Wenn es um Geschwindigkeiten geht, die mit Lichtgeschwindigkeit vergleichbar sind (oder wenn Geschwindigkeiten mit Lichtgeschwindigkeit kombiniert werden), ist die Galilei-Transformation unzureichend, und die vollständige Lorentz-Transformation sollte verwendet werden. Nachdem Sie diesen Wechsel vorgenommen haben, wird Ihr Paradoxon gelöst.

Ihre Argumentation ist fehlerhaft. Sie wollten beweisen, dass die Lichtgeschwindigkeit nicht unveränderlich sein kann, und Sie tun dies, indem Sie annehmen, dass sie nicht unveränderlich ist. Insbesondere sagen Sie, dass die Geschwindigkeit von L in Bezug auf O cv ist, was bedeutet, dass die Geschwindigkeit von L nicht invariant ist. Wenn L im Vakuum Licht ist, dann ist seine Geschwindigkeit c in Bezug auf jeden anderen Beobachter.

Es gibt zwei verwandte, aber unterschiedliche Annahmen in Ihrer Argumentation, die die Schuldigen sind:

1. Ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, kann ein Beobachter sein.
2. Wenn die Geschwindigkeit eines Objekts ist$\vec{u}$wrt ein Beobachter$O$der sich selbst mit Geschwindigkeit bewegt$-\vec{v}$wrt ein anderer Beobachter$O'$dann die Geschwindigkeit des Objekts bzgl$O'$wird von gegeben$\vec{u}+\vec{v}$.

Beachten Sie, dass diese Annahmen tatsächlich physikalische Annahmen sind. Sie folgen nicht einfach aus logischen Prinzipien. Lassen Sie mich auf diese beiden Annahmen etwas näher eingehen.

1. Logischerweise gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder ist die Lichtgeschwindigkeit unter allen inertialen Beobachtern invariant oder nicht. Wenn es invariant ist, kann kein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, ein Beobachter sein, da ein Beobachter in Bezug auf sich selbst in Ruhe sein muss, was nicht erreicht werden kann, ohne die Bedingung der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit zu verletzen. Wenn es nicht unveränderlich ist, kann ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, ein Beobachter sein - es gibt keinen Widerspruch. Beide Szenarien sind also intern konsistente Möglichkeiten. Welche dieser beiden in sich konsistenten Möglichkeiten in der Natur verwirklicht wird, ist eine empirische Frage. Es stellt sich heraus, dass die Lichtgeschwindigkeit unveränderlich ist und dementsprechend ein Objekt, das sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, kein Beobachter sein kann.
2. Diese Annahme ist nur wahr, wenn die Galileische Koordinatentransformation zwischen Trägheitsbeobachtern gilt. Ob dies der Fall ist, ist eine empirische Frage. Es stellt sich heraus, dass es nicht stimmt. Die Transformation von Koordinaten, die zwischen Trägheitsbeobachtern gilt, ist die Lorentz-Transformation. Unter der Lorentz-Transformation ist das Gesetz der Transformationsgeschwindigkeiten zwischen Trägheitsbeobachtern genau so, dass die Lichtgeschwindigkeit unveränderlich bleibt.

Abschließend möchte ich nach diesem wunderbaren Artikel von Pal diesen klaren logischen Rahmen hinzufügen, in dem man dieses Thema ansprechen kann: Wenn man davon ausgeht, dass die folgenden einfachen, aber physikalischen Bedingungen gelten

• Homogenität des Raumes
• Homogenität der Zeit
• Isotropie des Raumes
• Relativitätsprinzip unter Trägheitsbeobachtern

dann folgt mathematisch, dass es eine unveränderliche Geschwindigkeit geben muss, die auch gleich der Höchstgeschwindigkeitsgrenze sein sollte – diese Geschwindigkeit kann jedoch entweder endlich oder unendlich sein. Die Galileische Relativitätstheorie entspricht dem Fall, dass diese unveränderliche Geschwindigkeit unendlich ist (dh der Fall, dass keine physikalisch bedeutsame unveränderliche Geschwindigkeit vorliegt), wohingegen die Einsteinsche Relativitätstheorie dem Fall entspricht, dass diese unveränderliche Geschwindigkeit endlich ist. Es stellt sich heraus, dass die Natur tatsächlich Einsteinianisch ist.