Helfen Sie zu verstehen, warum wir die absolute Geschwindigkeit nicht messen können?

Das ist eine sehr gute Frage. Für Ihr zweites Beispiel erreicht das Licht tatsächlich B, aber die Wege, die es braucht, um dorthin zu gelangen, sind für jeden Referenzrahmen unterschiedlich. Wenn Sie sich im Referenzrahmen von A und B befinden, könnten Sie argumentieren, dass Sie in Ruhe sind und das Licht einen direkten Weg zurücklegt. Aus der Laborperspektive betrachtet bewegt sich das Licht jedoch zusammen mit dem Rahmen AB. Es muss einen längeren diagonalen Weg nehmen, um B zu erreichen. Aus der Laborperspektive bedeutet dies, dass sich die Zeit in AB verlangsamt zu haben scheint.

Es ist wichtig zu beachten, dass in der speziellen Relativitätstheorie alles innerhalb Ihres eigenen Referenzrahmens normal erscheint. Man könnte also argumentieren, dass man sich immer so lange in einem Ruhezustand befindet$delta$v ist Null.

In allen Ihren Beispielen würden A und B also einen normalen Lichtstrahl beobachten, der sich zwischen ihnen bewegt, als ob sie immer in Ruhe wären.

Nehmen wir ein anderes Beispiel (aus Brian Greenes The elegant Universe ). Stellen Sie sich vor, Sie hätten einen Zug, der sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt und in dessen Mitte sich eine Lichtquelle befindet. Wenn nun zwei Personen an den Enden des Zuges stünden und das Licht aufleuchtete, würden sie es beide gleichzeitig sehen, weil sich das Licht relativ zu ihnen mit der Geschwindigkeit c bewegt und sie relativ zueinander statisch sind. Jemand auf dem Bahnsteig, an dem der Zug vorbeifährt, wird jedoch sagen, dass die Person im Hintergrund das Licht zuerst gesehen hat, weil sie sich darauf zu bewegt hat, wodurch die Länge des Lichtpfads verringert wurde. Wer hat Recht? Beide Beobachter befinden sich innerhalb ihres Bezugsrahmens.

Geschwindigkeit kann nicht absolut sein, weil die Art und Weise, wie wir sie durch Zeit und Entfernung messen, nicht absolut ist.

Man kann sich das so vorstellen: Auch in der normalen Newtonschen Mechanik ist die Geschwindigkeit relativ, aber nicht wegen der Eigenschaften von Zeit und Raum, sondern weil sich auch die Erde bewegt. Wenn Sie jedoch einen Ball über ein Feld werfen, behaupten Sie niemals, dass er sich mit Tausenden von Kilometern pro Stunde fortbewegt. Das liegt daran, dass Ihr klassischer Newtonscher Bezugsrahmen anders ist. Wenn Sie sich auf etwas befinden, das sich bewegt, und Sie es nicht wissen, können Sie sich genauso gut nicht bewegen.

Es ist die Äquivalenz zwischen jedem Zustand gleichförmiger Bewegung, die es unmöglich macht, dass die Geschwindigkeit absolut ist. Wenn Sie nicht sagen können, ob Sie sich bewegen oder nicht, wie sollen Sie dann eine absolute Geschwindigkeit angeben? Es gibt einfach keinen statischen Hintergrund oder Rahmen, auf den es sich beziehen könnte.

Ich denke, dass es zwei Dinge gibt, die Sie auslassen:

Zuerst schräge Linien . Dies wurde von @Jaywalker ausreichend abgedeckt, aber wenn Sie eine weitere Zusammenfassung benötigen: Nehmen Sie im Referenzrahmen an$R_1$beide$A$Und$B$sind in Ruhe und$A$sendet einen Laserpuls aus$B$, beschreibt die Flugbahn$x = 0, y = c \tau.$Wir transformieren zu einem Bezugsrahmen$R_2$Umzug in die$x$-Richtung mit Geschwindigkeit$-v$relativ zu$R_1$, was bedeutet, dass diese beiden Punkte$A$Und$B$rücken ein$R_2$mit Geschwindigkeit$+v~\hat x.$

Die Relativitätstheorie kann nur dann die entscheidende Eigenschaft vorschreiben, dass „ sich alle Bezugssysteme darüber einig sind, was passiert ist “, wenn sich der Lichtpuls jetzt etwas nach vorne bewegt$\hat x$Richtung auch. Diese Linie muss schräg werden, sonst sagt ein Referenzrahmen "$B$den Puls erhalten" und der andere wird sagen: "$B$habe den Puls nicht erhalten.“ Und das würde ausreichen, um zu schlussfolgern: „Wir können keine Physik mehr machen.“ Wenn wir also weiter Physik machen wollen, muss diese Linie schräg werden.

Stellen wir uns das mal vor$A$emittiert diesen Impuls in einem "Kreis" in der$yz$-Ebene senkrecht zu$\hat x$. Wenn es sich ausdehnt, beschreibt es im Laufe der Zeit eine "Scheiben" -Form. Gut drin$R_2$Diese "Scheibe" muss sich nach vorne neigen und zu einem "Kegel" werden. Wenn Sie sich nun eine gleichmäßige Abstrahlung in alle Richtungen vorstellen, befindet sich die Hälfte auf der einen Seite der Scheibe und die andere Hälfte auf der anderen. Also rein$R_2$, muss sich die Hälfte innerhalb dieses Kegels und die andere Hälfte außerhalb davon befinden. Wenn Sie lange genug auf diese Tatsache starren, werden Sie einen bekannten Effekt ableiten, der als relativistisches Strahlen bezeichnet wird : Wenn ein Teilchen in seinem Ruhesystem gleichmäßig strahlt, dann in einem System$R$Wenn es sich mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegt, "strahlt" es fast seine gesamte Strahlung in die Richtung, in die es sich bewegt. Das ist der formale Name für diese schrägen Linien. (Falls Sie das wirklich verstanden haben: Herzlichen Glückwunsch, die meisten Studenten mühen sich in ihrem Abschlussjahr oder ihrem ersten Masterjahr lange durch etwas Spinormathematik ab, um diesen wichtigen Effekt zu erzielen.)

Wenn Sie diese schrägen Linien akzeptieren, können Sie die Lorentz-Transformation aus diesen Beispielen ableiten, aber achten Sie auf eine Sache ...

Zweitens, das Licht dorthin zurückbringen, wo es angefangen hat . Das ist extrem wichtig . Sie können alle Auswirkungen eines großen relativistischen Boosts von sehen$R_1$Zu$R_2$B. aus dem Zusammensetzen von Tonnen winziger "Mini-Boosts", die viel einfacher sind. Dieser Mini-Boost um eine winzige Geschwindigkeit$\delta v$im$x$-direction ordnet das Tupel zu

Sie können dies so sehen: Wenn zwei Uhr in$R_1$sind synchron, aber in der getrennt$\hat x$-Richtung, dann hinein$R_2$Sie werden unweigerlich nicht synchron sein. Tatsächlich sehen Sie, wann immer Sie beschleunigen, dass synchrone Uhren nicht mehr synchron sind, wenn sie in der Richtung, in die Sie beschleunigen, beabstandet sind. Längenkontraktion und Zeitdilatation sind nur die summierten Effekte dieser Desynchronisation.

Daher spielt es noch keine Rolle, wann das Licht senkrecht zu der Richtung geht, in die wir verstärken, aber es wird enorm wichtig, wenn Sie die Längenkontraktion berechnen möchten, dass Sie den Lichtimpuls nach vorne auf das Raumschiff feuern und ihn abstrahlen eines Spiegels und lassen Sie es dann von einem Detektor auf der Rückseite des Raumschiffs erkennen. Da sich dieser Detektor am selben Ort wie die Lichtquelle befindet, müssen wir uns nicht darum kümmern, wie die Uhren am Emitter und am Absorber desynchronisiert sind$R_2$: Sie haben einfach nicht, sie sind die gleiche Uhr! Das bedeutet, dass Ihr Zeitausdruck in$R_2$wird aussehen wie$L'/(c + v) + L'/(c - v) = 2\gamma^2 L'/c$während Ihr Zeitausdruck in$R_1$Ist$2L/c$, auch nach Einbeziehung der Zeitdilatation erhalten wir$L' = L/\gamma.$Wenn Sie das Licht nicht dorthin zurückbekommen, wo es gestartet wurde, erhalten Sie dieses Ergebnis nicht, da Sie davon ausgehen, dass die Uhren dazwischen synchronisiert bleiben$R_1$Und$R_2$, wobei der springende Punkt ist, dass die Uhren desynchronisieren .