Warum gilt die klassische Addition von Geschwindigkeiten nicht für Licht?

die klassische Addition von Geschwindigkeiten gilt nicht für Licht

Wenn das Buch so steht, dann geht es eigentlich nicht weit genug. Es hätte heißen müssen, dass „die klassische Addition von Geschwindigkeiten nicht gilt“. Das gilt zwar nicht für Licht, aber auch nicht für alles andere.

Die relativistische Geschwindigkeitsadditionsformel lautet

Die Lichtgeschwindigkeit muss für alle gleich sein. Wenn Sie sich mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit von mir weg bewegen und ich einen Lichtstrahl in Ihre Richtung sende, werden Sie kein Licht sehen, das sich mit einer geringeren Geschwindigkeit auf Sie zubewegt. Du ziehst deine Geschwindigkeit nicht von der Lichtgeschwindigkeit ab. Stattdessen sehen Sie Licht, das ebenfalls mit Lichtgeschwindigkeit auf Sie zukommt. Sie werden jedoch eine andere Frequenz sehen. Können Sie sich einen Lichtstrahl vorstellen, der stillsteht oder sich langsam bewegt? In der Tat nicht. Es ist für alle gleich und das ist die Grundlage der speziellen Relativitätstheorie. Geschwindigkeiten addieren sich in der speziellen Relativitätstheorie auf unterschiedliche Weise, und Raum und Zeit werden zwischen verschiedenen Rahmen transformiert, die sich mit einer konstanten relativen Geschwindigkeit bewegen. So,$c+c=c$.

In der speziellen Relativitätstheorie addieren sich Geschwindigkeiten nicht wie in der klassischen Mechanik. Stellen Sie sich zum Beispiel zwei Objekte vor, die sich mit Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen$v_1$Und$v_2$im Bezugsrahmen des Beobachters. Bewegt sich der Beobachter mit Objekt 1 mit, also im Ruhesystem von Objekt 1, so gibt die klassische Mechanik die Geschwindigkeit von Objekt 2 an

Ich denke, Sie sollten es aus der anderen Richtung betrachten: Was ist "Addition von Geschwindigkeiten" und warum würde es jemals Sinn machen? Sie können viele Dinge hinzufügen, aber das Ergebnis ist nicht unbedingt sinnvoll oder nützlich.

Sie können dieses Argument für die Berechnung von Summen von Geschwindigkeiten anführen: Wenn Sie zwei Züge haben, die mit Geschwindigkeiten aufeinander zu fahren$v$Und$w$, dann nach einiger Zeit$Δt$, der Abstand zwischen ihnen hat sich um verringert$vΔt$an einem Ende und$wΔt$andererseits für insgesamt$(v+w)Δt$, was ihm eine klare Bedeutung gibt$v+w$. Wenn sie weit weg sind$d$Zeit auseinander$0$dann kollidieren sie zur Zeit$d/(v+w)$.

Solange Sie eine konsistente Definition von Entfernung und Zeit verwenden, ist dieses Argument sogar in der speziellen Relativitätstheorie gültig. Sie gilt weiterhin, wenn Sie die Züge durch Lichtstrahlen ersetzen. Wenn sie eine Distanz beginnen$d$auseinander, treffen sie sich zur Zeit$d/(2c)$.

Wo dies nicht funktioniert, haben Sie mehr als einen Standard für Entfernung und Zeit – wo Sie Uhren und Meterstäbe am Boden befestigt haben und auch Uhren und Meterstäbe an den Zügen, und Sie verwenden beides, um die Geschwindigkeit zu messen. Das Argument von vorhin geht nicht durch, weil es z. B. die Existenz einer „Zeit“ annimmt$Δt$", aber wir haben keinen einzigen Zeitstandard mehr. Es stellt sich heraus, dass die Schlussfolgerung des Arguments auch falsch ist, und wenn Sie Geschwindigkeiten mit unterschiedlichen Standards gemessen haben, ist die Beziehung zwischen ihnen komplizierter. Wie Dales Antwort sagte, die Beziehung ist für alle Geschwindigkeiten unterschiedlich, nicht nur für Lichtgeschwindigkeit.

Wenn die Lichtgeschwindigkeit additiv zu der seiner Quelle wäre, dann gäbe es einen Bezugsrahmen, in dem wir sehen würden, dass Wirkungen ihren Ursachen vorausgehen, die unser Universum nicht aufweist.

Stellen Sie sich zum Beispiel ein rasendes Feuerwehrauto vor, das mit allen Warnlichtern auf der Straße direkt auf Sie zukommt. Zwischen Ihnen und dem LKW nähert sich ein langsam fahrendes Auto auf einer senkrechten Seitenstraße der Straße und befindet sich auf Kollisionskurs mit dem Feuerwehrauto, dh sie werden im selben Moment die Kreuzung besetzen.

Stellen Sie sich nun vor, dass die Lichtgeschwindigkeit zu der seiner Quelle addiert wird.

Der Fahrer des Lastwagens weicht aus, um das Auto an der Kreuzung zu übersehen, aber da die Geschwindigkeit des Lastwagens zu der des Lichts hinzukommt, das von seinen Lichtern kommt, sehen Sie das Licht des rasenden Lastwagens, bevor Sie das Licht des Autos sehen. und Sie werden daher sehen, wie der Lkw ausweicht, bevor das Auto in die Kreuzung eingefahren ist .

Hinweis : Lichtgeschwindigkeit ist immer konstant. Und nichts kann sich jemals schneller fortbewegen als die Lichtgeschwindigkeit.

Wenn Sie sich daran erinnern können, werden Sie denken, dass die klassische Additionsregel dem Relativitätspostulat nicht gehorcht. Werfen wir einen Blick auf Mathe.

Angenommen, Sie sitzen in einem Zug und dieser Zug fährt um$0.98c$und du rennst auch mit geschwindigkeit im zug$0.55c$(Es ist Unsinn. Aber nehmen Sie einfach an). Ihre Gesamtgeschwindigkeit wird also sein (aus der klassischen Additionsregel oder unter Verwendung von Galilei-Transformationen).

Nichts kann sich schneller fortbewegen als die Lichtgeschwindigkeit.

Aber wenn Sie Ihre Geschwindigkeit in die Geschwindigkeitsadditionsregel der Relativitätstheorie einfügen. Dann finden Sie:

OK! Mal sehen, ob es für Licht zustimmt. Nehmen Sie erneut an, dass sich in einem fahrenden Zug ein Lichtstrahl befindet und die Geschwindigkeit dieses fahrenden Zuges$0.99c$