Externe Beobachter und die Entstehung von Schwarzen Löchern

Der Ereignishorizont ist einfach die Abgrenzung zwischen dem Teil der Raumzeit, aus dem Licht entweichen kann, und dem Teil der Raumzeit, aus dem dies nicht möglich ist. In diesem Sinne ist es nicht direkt beobachtbar, weder durch externe Beobachter noch durch einfallende Beobachter. Dennoch kann ein externer Beobachter die Auswirkungen der Existenz einer Region beobachten, aus der nichts entkommen kann.

Ein externer Beobachter kann ein Objekt beobachten, das in Richtung dieser Region fällt. Die Bewegung des Objekts wird zunehmend verlangsamt, und das Licht von diesem Objekt wird zunehmend rotverschoben und zunehmend in der Intensität reduziert, bis es für alle praktischen Zwecke nicht mehr beobachtbar ist. Der externe Beobachter sieht niemals ein Objekt den Ereignishorizont überschreiten, aber das Objekt verschwindet aufgrund der zunehmenden Rotverschiebung und abnehmenden Intensität schnell aus den Sinnen des externen Beobachters. Dies geschieht, wenn sich das Objekt sehr nahe am Ereignishorizont befindet.

Das gilt für jedes Objekt, das auf das Schwarze Loch zufällt, einschließlich des Sterns selbst – des Sterns, dessen Kollaps das Schwarze Loch bildet. Zu sagen, dass sich das Schwarze Loch nach Ansicht des externen Beobachters niemals bildet, wäre jedoch verfehlt. Der externe Beobachter sieht den kollabierenden Stern schnell und sanft verschwinden, wiederum wegen der schnell zunehmenden Rotverschiebung, da die "Oberfläche" des Sterns dem Punkt ohne Wiederkehr sehr nahe kommt. Damit der entfernte externe Beobachter weiterhin Licht vom Stern erfassen kann, müssten immer größere Teleskope verwendet werden, um die immer größer werdende Wellenlänge und die immer geringer werdende Intensität einzufangen. Wenn die rotverschobene Wellenlänge die Größe des Universums überschreitet oder wenn die Intensität unter ein Photon pro Zeitalter des Universums fällt, wird dies eindeutig hoffnungslos.

Und denken Sie daran, dass der Ereignishorizont eine Region der Raumzeit beschreibt . Wenn wir versuchen wollen, es uns als Raumregion vorzustellen , dann müssen wir uns daran erinnern, dass es wachsen kann . Der Teil des Raums, in dem einfallende Objekte für den externen Beobachter um 2:00 Uhr praktisch unbeobachtbar werden, kann größer sein als der Teil des Raums, in dem einfallende Objekte für den externen Beobachter um 1:00 Uhr praktisch nicht mehr beobachtbar wurden. Wenn der externe Beobachter ein Video von Objekten aufnimmt, die auf ein Schwarzes Loch zufallen, zeigt das Video, dass die Größe der verrückten Region (um die das Licht entfernter Sterne auf der gegenüberliegenden Seite auf schwindelerregende Weise gebogen wird) stetig zunimmtals Ergebnis der durch die einfallenden Objekte gewonnenen Masse - obwohl jedes einfallende Objekt unbeobachtbar wird, bevor es diese (wachsende) Region erreicht.

Also ja, es stimmt, dass ein externer Beobachter niemals sieht, dass ein Objekt den Ereignishorizont überschreitet. Und es ist auch wahr, dass ein externer Beobachter sieht , wie sich das Schwarze Loch bildet und wächst, in dem sehr realen Sinne, dass der externe Beobachter ein Video aufnehmen und es ins Internet stellen könnte, damit der Rest von uns es sehen kann (einschließlich des Sehens, wie fallende Objekte sanft schwinden -und-verschwinden, sowie die schwindelerregenden Effekte auf das Hintergrundlicht von fernen Sternen), alles in einer begrenzten Zeit.

Hawking-Strahlung

Im Gegensatz zum Licht des kollabierenden Sterns, das schnell bis zur Unsichtbarkeit rotverschoben wird, bleibt die Hawking-Strahlung bestehen. Wir können uns vorstellen, dass Hawking-Strahlung direkt außerhalb des Ereignishorizonts emittiert wird (direkt außerhalb der Region, aus der nichts entkommen kann), aber im Gegensatz zum Licht des einfallenden Sterns beginnt Hawking-Strahlung mit willkürlich kurzen Wellenlängen, so dass die empfangene Wellenlänge von der externe Beobachter ist trotz der beliebig großen Rotverschiebung immer noch endlich. Quantitativ sind die meisten vom externen Beobachter empfangenen Wellenlängen der Hawking-Strahlung vergleichbar mit der Größe des Schwarzen Lochs. Das ist immer noch eine riesige Wellenlänge, für deren Erkennung unglaublich empfindliche Instrumente erforderlich wären (auch wegen der extrem geringen Intensität), aber es wird nicht mehrschwer zu erkennen (es sei denn, das Schwarze Loch wächst), im Gegensatz zum Licht des Sterns, das immer schwieriger zu erkennen ist.

Insgesamt kann ein entfernter Beobachter die Hawking-Strahlung nachweisen, obwohl dieser Beobachter niemals einen Teil des Sterns den (wachsenden) Ereignishorizont überqueren sieht. Tatsächlich sagt die Raumzeit eines kollabierenden Sterns, die zur Ableitung der Hawking-Strahlung verwendet wird, die oben beschriebene Erfahrung des entfernten Beobachters voraus .

Am wichtigsten ist, dass die Ableitung der Hawking-Strahlung nicht von der Perspektive eines bestimmten Beobachters abhängt. Die Ableitung berücksichtigt die gesamte Raumzeit, nicht nur den Teil, den ein entfernter Beobachter sehen kann. Einfallende Objekte überqueren den Horizont in einer endlichen Zeit auf ihren eigenen Uhren, und die Ableitung der Hawking-Strahlung „weiß“ dies – genauso wie sie „weiß“, dass entfernte Beobachter niemals sehen, dass dieselben einfallenden Objekte den Horizont erreichen.

^{Übrigens kann Hawking-Strahlung mithilfe der Quantenfeldtheorie in der klassischen gekrümmten Raumzeit abgeleitet werden – und wurde ursprünglich –, und das ist das Modell, das in dieser Antwort angenommen wird. Diese Antwort verwendete keine Quantengravitation, die zum Ableiten von Hawking-Strahlung nicht erforderlich ist und für diese Frage nicht erforderlich ist.}

Technischer Hinweis zur Zeit und Entstehung von Schwarzen Löchern

Eine eher technische Anmerkung für diejenigen, die mit dem Konzept einer raumartigen Hyperfläche vertraut sind:

Es wird manchmal gesagt, dass das Auftauchen eines Ereignishorizonts für einen entfernten Beobachter unendlich viel Zeit in Anspruch nimmt, aber wir müssen vorsichtig sein, wenn wir in der Relativitätstheorie von „Zeit“ sprechen. Der entfernte Beobachter sieht nie etwas am Horizont, weil Licht nicht entweichen kann. Es gibt jedoch raumähnliche Hyperoberflächen, die Dinge hinter dem Horizont enthalten und die auch die Weltlinie des entfernten Beobachters schneiden. In diesem Sinne entsteht der Horizont in endlicher Zeit auf der Uhr des Beobachters, obwohl der Beobachter ihn niemals sehen kann . Wir können eine kontinuierliche Folge von raumartigen Hyperflächen konstruieren ( Foliation genannt).), wobei jede die Weltlinie des entfernten Beobachters zu einer bestimmten Zeit auf der Uhr dieses Beobachters schneidet, und jede schneidet das Innere des Schwarzen Lochs. Das Schwarze Loch wächst entlang dieser Abfolge von raumähnlichen Hyperflächen, und diese Formation geschieht in endlicher Zeit auf der Uhr des entfernten Beobachters.$^\dagger$

$^\dagger$ ^{Die Details der Zeitachse sind natürlich mehrdeutig, weil wir stattdessen auch (unendlich viele!) andere Sequenzen von raumartigen Hyperflächen konstruieren können. Dies ist eine der grundlegendsten Lektionen der Relativitätstheorie: „gleichzeitig“ ist im Allgemeinen schlecht definiert. Wir können keine Uhr an einem Ort verwenden, um Ereignissen, die sich an einem anderen Ort ereignet haben, Zeiten eindeutig zuzuordnen.}

Hawking-Strahlung kommt aus dem Raum außerhalb des Ereignishorizonts . Und der Ereignishorizont bildet sich, wenn sich das eigentliche Schwarze Loch bildet. Notwendig ist also zunächst die Entstehung des Schwarzen Lochs, das auch einen Ereignishorizont bildet, dann kommen Phänomene wie die Hawking-Strahlung in Betracht. Und für einen entfernten Beobachter scheint alles, was am Ereignishorizont passiert, unendlich viel Zeit in Anspruch zu nehmen, da die Wellenlänge der Photonen, die in der Nähe des Ereignishorizonts emittiert werden, auf fast unendlich ausgedehnt ist. Dies bedeutet nicht, dass lokal am Ereignishorizont des Schwarzen Lochs nichts passiert.

Aber es ist noch nicht alles verloren, denn bei großen kosmischen Ereignissen (wie der Verschmelzung schwarzer Löcher) können wir diese Dinge aufgrund der Detektion von Gravitationswellen bei LIGO „sehen“.

Mikro Schwarze Löcher

Wenn Mikro-Schwarze Löcher möglich sind, sollten sie enorme Mengen an Hawking-Strahlung erzeugen, die in jeder "angemessenen" Entfernung vom MBH sofort leicht zu beobachten sein sollte , egal was Sie sonst noch über Ereignishorizonte sagen möchten.

Bildgebende Ereignishorizonte

Wenn du das sagst:

die Entstehung eines Ereignishorizonts [sic] dauert für einen Beobachter weit entfernt vom Schwarzen Loch unendlich lange

Dies gilt nur in einem Sinne: Wenn ein leuchtendes Objekt aus der Richtung des Beobachters in die BH fällt, dauert es theoretisch unendlich lange, bis der Beobachter das Objekt über den Ereignishorizont "sehen" kann. Aber daraus leiten Sie den falschen Schluss ab, dass es also unendlich lange dauert, bis sich der Ereignishorizont bildet .

Ihre Schlussfolgerung ist falsch, denn die unbegrenzte Rotverschiebung, die Ihre "Beobachtung" des Ereignishorizonts verzögert, kann nur vorhanden sein, wenn der Ereignishorizont bereits existiert . Das heißt, es gibt einen deutlichen Unterschied zwischen der Existenz des Ereignishorizonts und Ihrer Fähigkeit, ihn zu erkennen. Nur weil Sie den Ereignishorizont nicht „sehen“ können, heißt das nicht, dass er sich nicht bereits gebildet hat. Es bedeutet nur, dass Ihre Fähigkeiten als Beobachter ziemlich begrenzt sind. Fühle dich nicht schlecht. Dies gilt für die meisten Prozesse im Universum. Zum Beispiel können Sie im Kern von Proxima Centauri keine Gammastrahlen aussenden, obwohl er nur 4 Meilen entfernt ist. Das bedeutet nicht, dass die Gammastrahlen nicht existieren oder dass der Kern von Proxima Centauri nicht existiert. Es bedeutet nur, dass der Prozess für dich nicht beobachtbar ist, Kleiner.

Wie andere angemerkt haben, gibt es viele andere Signale, die Sie beobachten können , um auf die Existenz des Ereignishorizonts zu schließen , lange bevor Sie Ihren leuchtenden Astro-Kumpel ihn für immer überqueren sehen. Wenn Sie beobachten, wie sich BH aus einem Stern bildet, werden Sie den leuchtenden Radius des Sternkontrakts in ziemlich endlicher Zeit sehen. Wenn sich aus Ihrer Perspektive andere helle Sterne fast hinter dem BH befinden, können Sie Ihre Position ändern, bis die Sterne vom BH verdeckt werden.

Abschluss

Es gibt mehr Photonen auf der Welt als diejenigen, die von einem Objekt emittiert werden, das in eine BH fällt. Wenn Sie sich dafür entscheiden, nur diese Photonen zu betrachten, werden Sie ein sehr irreführendes Verständnis von Schwarzen Löchern haben, und Sie können leichtsinnig entscheiden, dass es sicher ist, Ihr Raumschiff durch eines zu fliegen, da das Schwarze Loch offensichtlich noch nicht fertig ist. Wenn Sie sich andere Photonen ansehen, wie die, die vom Stern emittiert werden, wenn er in den BH kollabiert, oder Photonen, die hinter dem BH emittiert werden, erhalten Sie ein sehr zeitnahes Bild der Form und Position des BH ... kein unendliches Warten notwendig.

Beachten Sie, dass die Bahnen von Photonen, die nahe am Ereignishorizont vorbeiziehen, offensichtlich geändert werden, und daher verhindert die Gravitationslinse, dass Sie ein scharfes Bild des Ereignishorizonts erstellen (es sei denn, Sie können vielleicht eine Dyson-Hülle um den BH herum bilden, die Sie als Ihre verwenden können Bildsensor). Trotzdem sollten Sie in der Lage sein, mit "prompten Photonen" auf die Ausdehnung des Ereignishorizonts zu schließen, wenn Sie so wollen, mit einer Genauigkeit, die für die Raumschiffnavigation mehr als ausreichend ist.

Die Antwort von Chiral Anomaly ist richtig und sagt Ihnen das meiste, was Sie wissen möchten. Ich werde ein paar Details hinzufügen.

Ich denke, Ihre Frage fragt nach einer Berechnung, die nicht davon ausgeht, dass bereits ein Horizont vorhanden ist, sondern die eher eine dynamische Raumzeit berücksichtigt, in der ein Horizont erscheinen und wachsen kann, aber allen üblichen Eigenschaften gehorcht. Zum Beispiel braucht Materie eine unendliche Zeit, um einen Horizont zu erreichen und zu überqueren, wie durch die Schwarzschild-Zeitkoordinate aufgezeichnet. Soweit ich weiß, betraf Hawkings ursprüngliche Berechnung genau eine solche dynamische Situation.

Ich denke, der beste Weg, dies zu sehen, besteht darin, das Problem in zwei Teile zu unterteilen. Zunächst berechnet man die Hawking-Strahlung mit einer Methode, die keine Koordinaten-Singularität am Horizont beinhaltet. Man erhält also einen Spannungs-Energie-Tensor für das elektromagnetische Feld außerhalb des Horizonts, auch in unendlicher Entfernung. Der zweite Schritt besteht dann darin, das Ergebnis zu interpretieren.

Im zweiten Schritt interpretiert man nicht, indem man fragt: "Hat irgendeine Materie den Horizont zu der Zeit überschritten, die auf einer entfernten Uhr aufgezeichnet wurde?" aber durch die Frage: "Kommt zu endlichen Zeiten Strahlung zum entfernten Beobachter?" Die Antwort auf die zweite Frage lautet ja. Wenn Sie möchten, können Sie so interpretieren, dass virtuelle Photonen außerhalb des Horizonts gestartet sind und dann raumähnlichen Bahnen bis ins Innere gefolgt sind und so auf einen Bereich der Raumzeit zugegriffen haben, auf den nicht-virtuelle Materie so schnell zugreifen könnte. Der Horizont selbst sollte als ein Aspekt der Raumzeit betrachtet werden, nicht nur als Raum.