Ist mein Verständnis bei der Auswahl der ADC-Auflösung richtig? (Geräuschanalyse)

Die Aussage:

• Die durch ADC-Quantisierung erzeugte Rauschdichte wird sein${{2.11\times 10^{-4}}V\over \sqrt{10,000Hz}} = {{2.11\times 10^{-6}}V}$

ist falsch. Die analoge Bandbreite wird nicht mehr als die Hälfte der Abtastrate betragen. Diese Berechnung ist ohnehin nicht notwendig, da Sie bereits den RMS-Wert für dieses Rauschen haben.

Was Sie tun müssen, ist den entsprechenden RMS-Wert für das analoge Rauschen am ADC-Eingang zu berechnen, der ist$5\times10^{-4}\frac{V}{\sqrt{Hz}}\times\sqrt{5000 Hz} = 3.5\times10^{-2}V$. Es wird weniger sein, wenn Sie das Eingangssignal auf etwas weniger als die Nyquist-Bandbreite begrenzen können.

Aber das gibt Ihnen ein Worst-Case-Szenario. Es besagt im Grunde, dass Sie am ADC-Eingang ein SNR von ungefähr 100: 1 (40 dB) (relativ zu einem Vollskalensignal) haben, was darauf hindeuten würde, dass alles über etwa 7 Bit ausreichen wird.

Um die allgemeineren Probleme anzusprechen, die Sie aufwerfen: Die eigentliche Frage ist, wie die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist, die jede Rauschquelle in den Probenstrom einführt. Das Quantisierungsrauschen ist gleichmäßig verteilt und hat eine Spitze-zu-Spitze-Amplitude, die genau der Schrittweite des ADC entspricht: 3 V/4096 = 0,732 mV.

Im Vergleich dazu hat der AWGN über eine Bandbreite von 5000 Hz einen RMS-Wert von 35 mV, was bedeutet, dass der Spitze-zu-Spitze-Wert zu 95 % der Zeit unter 140 mV und zu 99,7 % unter etwa 210 mV liegen wird die Zeit. Mit anderen Worten, Ihre digitalen Beispielwörter haben in 95 % der Fälle eine Verteilung von ±70 mV/0,732 mV = ±95 Zähler um den korrekten Wert herum.

BEARBEITEN:

• Die Messgenauigkeit wird entsprechen$3V/0.05mV = 2^{16}$, die eine 16-Bit-Auflösung hat.

Seien Sie vorsichtig – Sie vergleichen einen Spitze-zu-Spitze-Signalwert mit einem RMS-Rauschwert. Ihr tatsächlicher Spitze-zu-Spitze-Rauschwert beträgt etwa das 4-fache des RMS-Werts (95 % der Zeit), sodass Sie wirklich etwa 14 Bit SNR erhalten.

• Kommen wir nun zum eigentlichen Fall zurück. Wenn ein 12-Bit-ADC verwendet werden soll, könnte die 12-Bit-Auflösung einfach als Quantisierungsrauschen behandelt werden? Wenn dies der Fall ist, kann 12-Bit-ADC auch zu einem Ergebnis mit 16-Bit-Auflösung führen.

Die 12-Bit-Auflösung ist Quantisierungsrauschen. Und ja, seine Auswirkungen werden durch eine nachträgliche schmalbandige Filterung reduziert.

• Was mich stört, ist "Kann ich wirklich ein präziseres Ergebnis als die ADC-Auflösung OHNE Oversampling erhalten?"

Ja. Die schmalbandige Filterung ist eine Art Langzeitmittelung. Und die breitbandige Abtastung wird in Bezug auf die Filterausgabe überabgetastet. Da das Signal vor der Quantisierung eine beträchtliche Menge an Rauschen enthält, dient dieses Rauschen dazu, das Signal zu "dithern" (randomisieren), was in Kombination mit Schmalbandfilterung im digitalen Bereich die Effekte der Quantisierung effektiv "versteckt".

Es könnte etwas offensichtlicher sein, wenn Sie es in Bezug auf ein DC-Signal und einen 0,01-Hz-Tiefpassfilter (Mittelwertbildung) im digitalen Bereich betrachten. Die mittlere Ausgabe des Filters ist der Signalwert plus der Mittelwert des Rauschens. Da letzterer Null ist, ist das Ergebnis der Signalwert. Das Quantisierungsrauschen wird durch das analoge Rauschen "überschwemmt". Im Allgemeinen gilt dies für jeden schmalbandigen Filter, nicht nur für einen Tiefpass.

Wenn Ihre Abtastrate f ist, sollte Ihr Antialiasing-Filter auf etwa (1 / 2,2) f eingestellt sein, und die für Ihre Berechnung verwendete BW (unter der Annahme eines Filters 1. Ordnung) ist die Rauschbandbreite, die ist$\dfrac{\pi}{2}$

Das BW, das Sie verwenden möchten, ist also$\dfrac{10}{2.2} \dfrac{\pi}{2} = 7.14$[kHz]

Angesichts des Eingangsrauschens von$5 x 10^{-4} * (7140)^{-0.5} = 42.25 mV$Es sieht so aus, als könnten Sie mit einem 12-Bit-Konverter davonkommen.