Ist Randall Munroes "Was-wäre-wenn"-xkcd richtig, dass vergrößertes Mondlicht die Dinge nicht heißer als den Mond machen kann? [Duplikat]

Hinweis: Ich frage NICHT, ob Mondlicht verwendet werden kann, um ein Feuer zu entfachen. Ich frage mich, ob diese speziellen Argumente zur Untermauerung der Behauptung, dass dies nicht der Fall sein kann, richtig sind. dh ich suche nach einer Antwort, die sich speziell mit der Physik dieser Argumente befasst.

Auf dieser Seite werden die folgenden Behauptungen aufgestellt:

  1. Du kannst kein Feuer mit Mondlicht machen, egal wie groß deine Lupe ist.

  2. Allgemeine Faustregel: Sie können Linsen und Spiegel nicht verwenden, um etwas heißer zu machen als die Oberfläche der Lichtquelle selbst. Mit anderen Worten, Sie können Sonnenlicht nicht verwenden, um etwas heißer als die Oberfläche der Sonne zu machen.

  3. Linsen und Spiegel funktionieren kostenlos; Sie benötigen keine Energie, um zu funktionieren. Wenn Sie Linsen und Spiegel verwenden könnten, um Wärme von der Sonne zu einem Punkt auf dem Boden fließen zu lassen, der heißer als die Sonne ist, würden Sie Wärme von einem kälteren Ort zu einem heißeren Ort fließen lassen, ohne Energie zu verbrauchen. Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass Sie das nicht tun können. Wenn Sie könnten, könnten Sie ein Perpetuum Mobile bauen.

  4. (weitere Behauptungen, die ich hier weglasse)

Ich glaube weder der Behauptung, noch folge ich irgendeiner Begründung.

Erstens verstehe ich die Sache mit dem Perpetuum Mobile nicht:

  • Wenn dies den ersten Hauptsatz der Thermodynamik (Energieerhaltung) betrifft, ist es durchaus möglich, Energie zu verlieren, während ein Objekt noch aufgeheizt wird, wodurch ein Perpetuum Mobile vermieden würde, sodass ich das Argument nicht verstehe.

  • Wenn es um den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik geht (Zunahme der Entropie), dann ist es auch ungültig, weil die Unordnung im System immer noch zunimmt.

  • Wenn es um etwas anderes geht, dann weiß ich nicht, was das ist.

Zweitens ist hier ein Video von einem Typen, der einen Spiegel benutzt, den er in der Hand halten kann, um Papier in Brand zu setzen.
Offensichtlich wird der Spiegel selbst nicht so heiß, wie er die Zeitung macht, und eindeutig ist der Spiegel derjenige, der das Sonnenlicht reflektiert.
Wie kann man also behaupten, dass das Papier grundsätzlich nicht heißer werden kann als die spiegelnde Oberfläche? Warum kann sich die Mondoberfläche nicht grundsätzlich ähnlich verhalten (allerdings mit schlechterer Reflektivität)?

Kann jemand erklären? Verwechselt Randall Hitze mit Temperatur? Oder vielleicht Leitung mit Strahlung? Oder übersehe ich etwas Subtiles (oder vielleicht nicht so Subtiles)?

Ihnen fehlen mindestens zwei Dinge. Erstens ist die betreffende Temperatur die Temperatur der Sonnenoberfläche, nicht die des Spiegels: Spiegel funktionieren nicht, indem sie Strahlung absorbieren und sie dann als schwarzer Körper wieder aussenden. Zweitens ist das eigentliche Argument ein wenig subtil: Wenn Sie es verstehen wollen, schlagen Sie „Etendue-Erhaltung“ nach. Schließlich ist dies wahrscheinlich ein Duplikat, da dies hier schon einmal gefragt wurde.
Ihre Aussage "es ist auch hinfällig, weil die Unordnung im System immer noch zunimmt." ist falsch. Wenn Sie Energie von einem Objekt mit Temperatur verwenden T l Ö w einen Gegenstand auf Temperatur erhitzen T H ich G H , dann ja, die Entropie des Objekts mit hoher Temperatur steigt, aber die Entropie des Objekts mit niedriger Temperatur nimmt stärker ab, was gegen den zweiten Hauptsatz verstößt.
@tfb: Warten Sie, Sie sagen also, das Licht des Mondes absorbiert Strahlung und gibt sie dann als Schwarzkörper wieder ab? Deshalb sieht es weiß aus? (Wenn ja, können Sie es gerne als Duplikat markieren, ich habe es nach kurzer Suche nicht gefunden.)
@Chemomechanics: Ich habe davon gesprochen, dass die Entropie in der Sonne zunimmt, nicht in der Zeitung.
@Mehrdad: Ah, nein, ich hatte nicht bemerkt, dass Sie an den Mond als Spiegel für die Sonne dachten. Da ist es meiner Meinung nach komplizierter. Ich denke, wenn der Mond ein Spiegel wäre , könnte man in seiner Reflexion tatsächlich Dinge viel heißer machen als seine Oberfläche. Aber das ist es nicht, und ich denke, der Hinweis ist, dass es sich um eine diffuse Oberfläche handelt, und dann kommt es wieder auf die Erhaltung der Etendue an. Ich verstehe das nicht ganz (weshalb ich keine Antwort hinzugefügt habe).
@tfb: Aber es gibt keinen grundlegenden Unterschied zwischen diffuser und nicht diffuser (spiegelnder?) Reflexion. Es ist ein Spektrum und nichts ist vollkommen spiegelnd. Also kann es nicht das Argument sein, das er benutzt. Mein Verständnis ist auch, dass die Diffusität der Reflexion nur so weit relevant ist, wie weit Sie von der reflektierenden Oberfläche entfernt sein können, während Sie immer noch einen erheblichen Teil der Energie erhalten, da das Ändern des Winkels an jedem Punkt die Gesamtmenge nicht ändert reflektierte Energie; Das Reflexionsvermögen (oder die Albedo?) Sollte ausschlaggebend sein, da dies bestimmt, wie viel Energie absorbiert wird. Aber das ist zweitrangig...
@sammygerbil: Es ist nicht ganz ein Duplikat. Siehe meine Bearbeitung.
@Mehrdad Ich denke, es gibt einen Unterschied, und ich denke, dass der Unterschied wahrscheinlich Etendue ist. Stellen Sie sich zum Beispiel ein sehr großes weißes Blatt Papier vor, das von der Sonne beleuchtet wird: Seine Albedo liegt nahe bei 1, aber ich denke, Sie können damit kein Feuer machen. Aber man kann mit einem Spiegel ein Feuer machen.
Wie bei Ihnen verlangt die Frage von Calmarius keine Ja/Nein-Antwort. Es wird gefragt, ob das thermodynamische Argument richtig ist. Es hat 8 Antworten und zahlreiche Kommentare. Calmarius hat auch gepostet. Ist es möglich, die Strahlung eines schwarzen Körpers zu fokussieren, um etwas heißer als diesen schwarzen Körper zu machen? , die 5 Antworten hat. Wollen Sie damit sagen, dass keine dieser Antworten das anspricht, was Sie fragen?
@sammygerbil: Ich habe die andere Frage, auf die Sie gerade verlinkt haben, bis jetzt nicht gesehen. Es würde eine Weile dauern, bis ich die Antworten durchgearbeitet habe, aber sogar Randall selbst weist darauf hin, dass die Strahlung des Mondes keine Schwarzkörperstrahlung ist. Daher ist mir nicht klar, ob ein Schwarzkörperstrahlungsargument für diese Frage richtig ist. Ein kurzer Blick auf alle Antworten hat mir hier nicht geholfen, etwas zu verstehen. In Bezug auf den ersten Link zum Starten von Feuer mit Mondlicht wiederholen sie im Grunde Randalls Argumente, was nicht hilfreich ist.
Randall muss sich damit irren. Selbst wenn Sie Etendue berücksichtigen, reflektiert der Mond eine riesige Menge an Lichtenergie, mit einer ausreichend großen Öffnung sollte er die Lichtstreuung leicht überwinden. Die Helligkeit des Mondes ist 10 ^ 14 geringer als die der Sonne. Wenn Sie also einen Kollektor mit einer so viel größeren Fläche herstellen, verstehe ich nicht, warum Sie dies nicht tun könnten.

Antworten (1)

Wie kann man also behaupten, dass das Papier grundsätzlich nicht heißer werden kann als die spiegelnde Oberfläche? Warum kann sich die Mondoberfläche nicht grundsätzlich ähnlich verhalten (allerdings mit schlechterer Reflektivität)?

Kann jemand erklären? Verwechselt Randall Hitze mit Temperatur? Oder vielleicht Leitung mit Strahlung? Oder übersehe ich etwas Subtiles (oder vielleicht nicht so Subtiles)?

Munroe sagt, dass "Sie Linsen und Spiegel nicht verwenden können, um etwas heißer zu machen als die Oberfläche der Lichtquelle selbst", aber dies gilt nicht allgemein.

Es kann unter einigen Annahmen über die Lichtquelle und den bestrahlten Körper abgeleitet werden, von denen einige sind:

  • der bestrahlte Körper befindet sich im Energieflussgleichgewicht (Energie, die der Körper in einem bestimmten Zeitintervall aufnimmt, muss in der gleichen Zeit abgestrahlt werden);

  • sowohl Lichtquelle als auch bestrahlter Körper verhalten sich wie schwarze Körper.

Wenn das für Mond und Zeitung zutraf, konnte die Zeitung keine höhere Temperatur als der Mond erreichen. Denn wenn die Zeitung heißer wäre, würde sie mehr Strahlungsenergie zum Mond senden, als sie vom Mond erhält, und es würde der Annahme widersprechen, dass der Mond die Quelle ist.

Aber selbst wenn wir davon ausgehen, dass der Energiefluss im Gleichgewicht ist, sind reale Körper wie Mond und Zeitung keine schwarzen Körper. Sie reflektieren einen Teil der Strahlung, die ihren Weg geht, und ihre Emission kann in einigen Wellenlängenbereichen niedriger sein als die des Schwarzkörpers (ziemlich häufig) oder in anderen Bereichen höher sein (wenn das Material fluoreszierend ist).

Wenn der Körper, der von der vom Mond kommenden Strahlung bestrahlt wird, aus Material mit niedrigem Emissionsvermögen für die Spitze des Wärmestrahlungsspektrums des Mondes und hohem Emissionsvermögen für die Spitze des Wärmestrahlungsspektrums der Sonne besteht, wird die vom Mond reflektierte Strahlung (mit sonnenähnlichem Spektrum) einen viel stärkeren Einfluss haben auf die maximale Temperatur, die der Körper erreichen kann.

Munroe hat es selbst geschrieben:

„Aber warte“, könntest du sagen. „Das Licht des Mondes ist nicht wie das der Sonne! Die Sonne ist ein schwarzer Körper – ihre Lichtleistung hängt von ihrer hohen Temperatur ab. Der Mond scheint mit reflektiertem Sonnenlicht, das eine „Temperatur“ von Tausenden von Grad hat – dieses Argument nicht arbeiten!"

Es stellt sich heraus, dass es funktioniert, aus Gründen, auf die wir später noch eingehen werden.

Aber der Rest des Artikels wiederholt das Ergebnis, das nur unter der Schwarzkörperannahme gültig ist. Er zeigt nirgendwo in dem Artikel, wie das Argument funktioniert, wenn Mond und das bestrahlte Objekt keine schwarzen Körper sind.

Würden Sie (oder jemand anderes) wissen, was mit der anderen Antwort passiert ist, die früher hier war? Es hieß, die Behauptung sei sehr nahe daran, richtig zu sein (innerhalb von 3%), aber jetzt bin ich verwirrt, warum sie weg ist ... war die Antwort falsch?
Es wurde von seinem Eigentümer gelöscht, wahrscheinlich weil es ein Problem gab und er darüber nachdenken möchte, bevor er es bearbeitet und wieder sichtbar macht.
Kurz gesagt, es wurde angenommen, dass die Körper dem Stefan-Boltzmann-Gesetz gehorchen, aber dies gilt nicht immer für reale Körper. Bei jeder Wellenlänge strahlt ein realer Körper weniger oder mehr als ein schwarzer Körper, dies ist durch den Emissionsgrad gekennzeichnet, der eine Funktion von Wellenlänge und Temperatur ist. Ein Körper mit geeigneter Emissionsgradfunktion sollte in der Lage sein, eine höhere Temperatur als die Temperatur der Lichtquelle zu erreichen.
Ah, okay danke. Richtig, ich verstehe das (und danke, ich habe Ihre Antwort positiv bewertet), aber nachdem ich die andere Antwort gelesen habe, frage ich mich, wie viel die Temperatur hier "höher" werden kann. Ich stellte mir vor, dass es leicht hoch genug gehen könnte, um Papier zum Brennen zu bringen, aber die Antwort war, dass es in diesem Fall nur bis zu 3 % höher gehen würde, was ziemlich vernachlässigbar ist und die Dinge relativiert. Jetzt bin ich mir nicht sicher, ob diese Behauptung falsch war oder nicht ...
Das kann man nicht pauschal sagen, es hängt von den Emissionsgradfunktionen des Mondes und des bestrahlten Objekts ab.
Ja, für die 3% sprach er/sie speziell über den Mond. Ich glaube, er/sie nutzte die Tatsache, dass die Albedo bei etwa 10-20 % lag. Es war definitiv überraschend zu lesen, aber sehr nützlich zu wissen.
@JanLalinsky "Ein Körper mit geeigneter Emissionsgradfunktion sollte in der Lage sein, eine höhere Temperatur als die Temperatur der Lichtquelle zu erreichen." Das kann nicht stimmen. Wenn das der Fall wäre, wäre es trivial, eine Wärmekraftmaschine zu bauen, die gegen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verstößt.
@Chris, mit Quelle meinte ich den Mond, da die Strahlung aus der Richtung des Mondes kommt, auch wenn ein Teil davon keine thermische Emission des Mondes ist. Diese Strahlung hat teilweise den Charakter der Sonnenstrahlung, die eine höhere Temperatur als die Mondoberfläche hat. Wenn es eine Grenze für die erreichbare Temperatur gibt, sollte es die Temperatur der Sonne sein, nicht die des Mondes.
@JánLalinský Es scheint mir ziemlich offensichtlich zu sein, dass ein Objekt mit niedriger Albedo näher an einem schwarzen Körper wirken sollte als an einem perfekten Spiegel. Wir sind uns einig, dass, wenn der Mond ein perfekter schwarzer Körper wäre, die höchste erreichbare Temperatur die heißeste Oberflächentemperatur auf dem Mond wäre, ja? Aber der Mond ist viel näher an einem perfekten schwarzen Körper (er hat eine Albedo von 0,12) als an einem perfekten Spiegel.
@Chris Ich bin mir nicht sicher, was passieren würde, wenn die Körper schwarze Körper wären und wir Linsen und Spiegel verwenden würden, um die Strahlung auf das erhitzte Objekt zu fokussieren. Aber ich weiß, dass die Temperaturgrenze, die das bestrahlte Objekt erreichen kann, falls vorhanden, durch den Zustand der EM-Strahlung bestimmt wird, mit der es interagiert, und nicht unbedingt durch die Temperatur des Körpers, von dem es stammt (da es sich nicht um einen schwarzen Körper handelt). Da diese Strahlung keine Gleichgewichtsstrahlung ist, können Prozesse innerhalb des erhitzten Körpers wahrscheinlich eine höhere Temperatur erreichen, als sie es tun würden, wenn die Strahlung bei der Mondtemperatur ein reines Gleichgewicht wäre.
@JánLalinský Es ist zumindest ziemlich nahe an der Gleichgewichtsstrahlung. Eine schnelle Berechnung zeigt, dass das Gleichgewicht erreicht ist, wenn die Temperatur des Mondes ungefähr ist 120 ∘ C , was ungefähr der tagsüber hohen Oberflächentemperatur des Mondes entspricht.
@Chris, was ist "ziemlich nah" und was ist dein Punkt? Mein Punkt ist, dass die vom Mond kommende Strahlung keine einheitliche Temperatur hat und für bestimmte Frequenzbänder eine stärkere Intensität (und für andere eine niedrigere) hat als die eines hypothetischen schwarzen Körpers mit einer Temperatur und Größe, die der der Oberfläche des Mondes entspricht. Dieser Überschuss ist ungleich Null und kann verwendet werden, um ein anderes Objekt auf eine höhere Temperatur zu erhitzen, als es der schwarze Körper tun würde. Der Unterschied mag klein sein, aber ohne detaillierte Berechnungen ist er schwer zu ermitteln.
Sie sagen: "Aber der Rest des Artikels wiederholt das Ergebnis, das nur unter der Schwarzkörperannahme gültig ist." Ich glaube nicht, dass dies nicht wahr ist, Randall hat das Argument vielleicht verstümmelt, aber ich denke, es gibt ein echtes Argument hinter dem, was Randall sagt. Die Grundidee: Einen perfekten schwarzen Körper auf die Mondoberfläche setzen. Es wird sich auf eine gewisse Temperatur erwärmen. Dann können Sie niemals Mondlicht verwenden, um etwas heißer als diese Temperatur zu bekommen
@PeterShor, es mag ein echtes Argument geben, aber ich habe es dort nicht gesehen, und ich bin mir Ihrer Behauptung auch nicht sicher - warum sollte die Temperatur eines hypothetischen Schwarzkörpers im Energieflussgleichgewicht mit der Grenztemperatur der Sonneneinstrahlung liegen, die mit Hilfe von erreicht werden kann Nicht-Gleichgewicht Strahlungsheizung Nicht-Schwarzkörper? Sie mögen Recht haben, aber ich sehe kein Argument dafür.
Sie haben Recht mit dem Schwarzkörper-Argument. Ich hatte ein Zeichen rückwärts. Aber ich denke immer noch, der Punkt ist: Unter der Annahme, dass überall auf dem Mond die gleiche Intensität und das gleiche Lichtspektrum emittiert werden, können Sie ein Objekt mit Mondlicht und Linsen nicht heißer erwärmen, als dieses Objekt werden würde, wenn es von dem emittierten Licht umgeben wäre die Mondoberfläche.
Das ist möglich, aber 1) Ich weiß nicht, warum es wahr sein sollte: Es kann zwar einige Einschränkungen geben, wie gut Licht fokussiert und damit seine Intensität verstärkt werden kann, aber wie sagt dies etwas über die Temperatur aus? Der Körper ist kein Schwarzer Körper und daher gibt es keinen allgemeingültigen Zusammenhang zwischen der Spektralfunktion der Umgebungsstrahlung und der Temperatur des Körpers; 2) Es gibt keine konkrete Grenze für die erreichbare Temperatur, da überhaupt nicht klar ist, wie hoch die Temperatur eines bestrahlten Objekts wäre, wenn es von dem von der Mondoberfläche emittierten Licht umgeben wäre.
(1) Sie können Licht nicht fokussieren, um es intensiver zu machen, als es an der Quelle ist. (Angenommen, die Quelle ist nicht so etwas wie ein Laser oder ein Spiegel, der Licht vorzugsweise in eine einzige Richtung emittiert.) Dieses Argument ist genau das gleiche wie das Argument, das dasselbe für die Schwarzkörperstrahlung beweist. (2) Randall hat sich geirrt, weil verschiedene Objekte in derselben (Nicht-Schwarzkörper-)Strahlung unterschiedliche Mengen erwärmen. Denken Sie an den Treibhauseffekt.
Wenn wir Licht fokussieren können, um es intensiver zu machen als an der sichtbaren Quelle für Laserlicht oder Licht, das von einem Spiegel reflektiert wird, warum nicht für Licht, das von der Mondoberfläche kommt? Mond in einer Nicht-Schwarzkörper-Nicht-Lambertschen Strahlungsquelle, ich bezweifle, dass das gleiche Argument wie für Schwarzkörper dafür gültig ist. Wenn Sie der Meinung sind, dass dies der Fall ist, könnten Sie eine Referenz angeben oder eine Antwort posten, in der dies erklärt wird?
@PeterShor, die Referenz konzentriert sich auf Etendue im Allgemeinen, sie sagt nichts darüber aus, die Leistung pro Flächeneinheit auf die in der Nähe des Körpers zu begrenzen, von dem die Strahlung kommt. Wie Sie selbst angedeutet haben, kann die Intensität über die in der Nähe des Spiegels hinaus vergrößert werden, wenn die Divergenz der einfallenden Lichtstrahlen gering ist, wie bei einem Spiegel, der Sonnenstrahlung reflektiert. Der Mond ist kein Spiegel, aber er hat ein sehr gerichtetes Reflexionsvermögen. en.wikipedia.org/wiki/Opposition_surge
In diesem Artikel heißt es, dass der gerichtete Reflexionseffekt für den Mond um 40% zunimmt, wahrscheinlich durch das Verbergen von Schatten. Nicht annähernd genug, um ein Feuer zu entfachen.
Der Oppositionseffekt des Mondes ist nur ein Beispiel, um das Problem mit Ihrer allgemein klingenden Behauptung zu zeigen, dass es unmöglich ist, eine höhere Lichtintensität zu erreichen. Ich behaupte nirgends, dass man mit Mondlicht Feuer machen kann. Bei dieser ganzen Frage geht es um etwas anderes – ob Munroes Argumentation gültig ist, und ich denke, es ist jetzt klar, dass dem nicht so ist.
Ist Randall Munroes "Was-wäre-wenn"-xkcd richtig, dass vergrößertes Mondlicht die Dinge nicht heißer als den Mond machen kann? [Duplikat]
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