Kann eine Temperaturänderung eine Massenänderung eines Objekts bewirken?

Ein Goldstein besteht aus Goldatomen, die sich gegenseitig beeinflussen. Bei einer bestimmten Temperatur wiegt es etwas weniger als das Gewicht jedes Stücks. Bei einer höheren Temperatur wiegt es etwas mehr als bei einer kälteren Temperatur. Das Gewicht ist also nicht die Summe der Gewichte der Teile, nicht ganz.

Selbst in einem einzelnen Goldatom wiegt es etwas weniger als das Gewicht jedes Neutrons, Protons und Elektrons zusammengenommen. Und selbst für ein einsames Proton oder Neutron ist das Gewicht nicht die Summe der Gewichte der darin enthaltenen Quarks.

Warum? Nun, erstens wird Gewicht nicht durch Masse verursacht, sondern durch Energie und Schwung und Druck und Stress. Aber es gibt Energie, die mit Masse verbunden ist, und für viele Systeme ist die Energie, die mit Masse verbunden ist, die größte, bei weitem so groß, dass Sie fast die richtige Antwort erhalten, wenn Sie nur das addieren.

Aber es gibt noch andere Bedeutungen von Masse. Widersteht ein großer Goldbrocken Kräften mehr, wenn es heißer ist? Ja tut es.

Die Art und Weise, wie Sie Kräften widerstehen, hängt davon ab, wie Sie Energie und Impuls ausgleichen. Mit Masse ist Energie verbunden und mit Impuls ist Energie verbunden. Für ein einzelnes Teilchen$E^2=c^2\vec p^2 + m^2c^4$. Wenn Sie also zunächst etwas Schwung hinzufügen, erhöht sich die Energie um etwa$\vec p^2 /2m$aber später, nachdem Sie viel Energie aus Schwung hinzugefügt haben, ein bisschen zusätzlichen Schwung$\Delta \vec p$fügt hinzu$\vert c\Delta \vec p \vert$von zusätzlicher Energie. OK, also für ein einzelnes Teilchen geht es bei der Masse darum, wie Sie Energie und Impuls ausgleichen.

Wenn Sie nun ein System mit einer Gesamtsystemenergie von E und einem Gesamtsystemimpuls von haben$\vec p$dann kann das System wie ein riesiges Massenteilchen wirken$\sqrt{E^2-c^2\vec p^2}/c^2$. Und jetzt können Sie sehen, dass das Erhitzen des Goldsteins in dem Rahmen, in dem er keinen Gesamtimpuls hat, den Gesamtimpuls nicht erhöht (Erhitzen gibt mehr Impuls in alle Richtungen, sodass der Gesamtimpuls Null bleibt), sodass die Gesamtsystemenergie erhöht wird und Das System beginnt sich also wie ein riesiges Teilchen mit größerer Masse zu verhalten.

Da dieses Gleichgewicht von Energie und Impuls die kinematischen und dynamischen Aspekte der Masse bestimmt, wie z. B. wie stark Sie drücken müssen, um sie schneller zu machen, hat der heiße Stein eine größere Masse.

Also im wahrsten Sinne des Wortes. Es hat mehr Masse. Es ist immer noch ein zusammengesetztes Objekt, also ist die Masse des Systems (des Ziegels) nicht die Summe der Massen der Teile. Aber wir haben gelernt, dass das sowieso nie passiert, also können wir damit umgehen.

Also warte, könntest du sagen. Wenn die Masse oder das Gewicht eigentlich nie die perfekte Summe der Massen oder Gewichte ist. Warum scheint es zumindest die Summe zu sein?

Gute Frage. Stellen Sie sich vor, Sie hätten für jedes Teilchen einen Vektor in der Raumzeit mit Komponenten$(E/c, p_x, p_y, p_z)$Es ist wie ein 4D-Schwung. Es stellt sich heraus, dass es in die 4. Richtung zeigt, in die sich das Teilchen in der Raumzeit bewegt, und für zwei Teilchen, die sich in der Raumzeit auf die gleiche Weise bewegen (also von Punkt 1 zum Zeitpunkt 1 zum Ort 2 zum Zeitpunkt 2 reisen), wenn man die doppelte Masse hat es hat das Doppelte des 4d-Impulses. In gewissem Sinne ist die Masse also die Länge des 4D-Impulses und die Richtung die Richtung in der Raumzeit, in die sich das Teilchen bewegt.

Aber wenn Sie einen Haufen Partikel haben, die sich alle langsam bewegen ... relativ zueinander. Dann bewegten sie sich in einer geometrischen Zeit alle fast auf die gleiche Weise. In einem festen Zeitintervall landeten sie also alle an sehr nahen Orten, sodass diese Richtungen in der Raumzeit alle in fast dieselbe Richtung zeigen.

Ihre Massen sind also die Längen ihrer 4d-Impulse und die 4d-Impulse zeigen in fast die gleichen Richtungen.

Hier ist ein Einblick aus der Geometrie. Die Summe der Vektoren hat eine Länge, die fast genau der Summe der Längen entspricht, wenn sie alle in fast dieselbe Richtung zeigen. Wenn sie sich langsam relativ zueinander bewegen, zeigen diese 4d-Vektoren in fast dieselbe Richtung, sodass die Länge der Summe nahe an der Summe der Längen liegt. Und wenn Sie diese Vektoren summieren, erhalten Sie die Gesamtenergie und den Gesamtimpuls.

Die Masse ist also sehr nahe an der Summe der Massen, wenn sich alles langsam relativ zueinander bewegt. Und in unserer täglichen Erfahrung passiert das, selbst ein Hochleistungsrennwagen oder ein Hochgeschwindigkeitsjet ist langsam im Vergleich zu Licht. Und als wir die Größe dieses festen Zeitintervalls mit den verschiedenen Orten der Teilchen verglichen, verglichen wir das Verhältnis mit der Lichtgeschwindigkeit, so dass es für das tägliche Leben ein kleiner Unterschied war.

Es gibt einen Unterschied zwischen der üblichen Länge und der Masse als Länge einer Vektoridee, die ich gezeigt habe. Die Masse ist$\sqrt{E^2-c^2\vec p^2}/c^2$die ein Minuszeichen hat. Aber es ist wie eine Länge, und die geometrische Tatsache, dass die Summe der Vektoren eine Länge hat, die fast genau der Summe der Längen entspricht, wenn sie alle in fast die gleiche Richtung zeigen, gilt immer noch, wenn Sie diese Art von Methode verwenden Längen messen.

Also, ja, ein heißer Stein wiegt aufgrund der erhöhten Energie mehr. Und es widersteht der Bewegung mehr, weil Sie die Energie erhöht haben, indem Sie den zusätzlichen Impuls so verteilt haben, dass er in dem Rahmen, in dem der Gesamtimpuls Null war, weiterhin einen Gesamtimpuls von Null hat, sodass die Energie in diesem Rahmen zur Erhöhung der Masse des Systems beitragen könnte (die Länge des 4d-Impulses des Systems).

In der modernen Betrachtungsweise, nein, die (Ruhe-)Masse ist unveränderlich. Was passiert ist, dass sich der Energiegehalt des Körpers ändert und manche Leute dies immer noch als eine Änderung der Masse interpretieren (was eine alte Sichtweise ist, die leider ziemlich verbreitet ist).

Eine schöne Diskussion dazu findet sich hier:

http://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/mass-energy-matter-etc/more-on-mass/the-two-definitions-of-mass-and-why-i- nur-eins-benutzen/