Kleiner Pkw kollidiert mit großem Lkw

Die beiden Fahrzeuge erfahren aufgrund des dritten Newtonschen Gesetzes eine Kraft gleicher Größe:

Wenn Objekt$A$übt eine Kraft aus$\mathbf F_{AB}$auf Objekt$B$, dann widersprechen$B$wird einen Vorrang ausüben$\mathbf F_{BA}$auf Objekt$A$Und

$$\mathbf F_{BA} = -\mathbf F_{AB}$$

Was Sie jedoch wahrscheinlich denken, ist, dass die Bewegung des Autos durch die Kollision drastischer beeinflusst wird. Dies kann durch das zweite Newtonsche Gesetz erklärt werden. Nehmen wir an, der LKW hat Masse$M$und das Auto hat Masse$m$. Wenn die Größe der Kraft, die beide Fahrzeuge erfahren, ist$F$, dann sind die Beträge ihrer jeweiligen Beschleunigungen

$$a_\mathrm{truck} = \frac{F}{M}, \qquad a_\mathrm{car} = \frac{F}{m}$$ und diese kombinierend erhalten wir $$\frac{a_\mathrm{truck}}{a_\mathrm{car}} = \frac{m}{M}$$ Wenn also die Masse des Autos viel geringer ist als die Masse des Lastwagens, dann ist die Beschleunigung des Lastwagens viel kleiner als die Beschleunigung des Autos, und wenn Sie die Kollision beobachten würden, würde der Lastwagen ziemlich ähnlich aussehen Seine Bewegung war unbeeinflusst, aber die Bewegung des Autos wird sich ziemlich ändern.

Die Kräfte auf Pkw und Lkw sind gleich und entgegengesetzt. Die Kraft auf jemanden, der in beiden Fahrzeugen sitzt, ist jedoch nicht gleich (vorausgesetzt, der Rahmen um sie herum bleibt steif genug). Wie joshphysics erklärte, verursachen die gleichen Kräfte Beschleunigungen des Lastwagens und des Autos, die umgekehrt proportional zu ihrer Masse sind. Angenommen, Sie sitzen in einem dieser Fahrzeuge, das ist ein relativ kleiner Teil seiner Gesamtmasse, dann ist das, was Sie fühlen, proportional zur Beschleunigung des Fahrzeugs um Sie herum.

Abgesehen davon, dass Sie körperlich zerquetscht werden, sind Sie daher bei einem Zusammenstoß in einem massiveren Fahrzeug besser aufgehoben. Denken Sie an einen Extremfall. Sie fahren zu lange und ein Käfer wird auf die Windschutzscheibe gespritzt. Ihr Auto und der Käfer wurden beide mit der gleichen Kraft geschoben, aber die resultierende Geschwindigkeitsänderung (die Beschleunigung) des Käfers war viel höher. Infolgedessen hattest du im Auto sitzend eine eher bessere Erfahrung als der Käfer.

Du hast gefragt:

Warum erfahren beide Fahrzeuge die gleiche Kraft?

Das größere Prinzip, das am Werk ist, ist die Impulserhaltung. (Theorem von Noether, Symmetrie und all dieser Schnickschnack.) Während des kurzen Zeitrahmens der Kollision gehen wir im Allgemeinen davon aus, dass es keine Impulsübertragung in das oder aus dem System von Auto und Lastwagen gibt. Impulsänderungen werden als Impulse bezeichnet und mit berechnet

$$\vec{\Delta p} = \int_t^{t+\Delta t} \vec{F}(t) dt$$ Damit der Schwung erhalten bleibt, müssen wir haben $\vec{\Delta p}_{total}=0$, So $$\vec{\Delta p}_{car}=-\vec{\Delta p}_{truck}$$ Die Dauer der Kollision beträgt $\Delta t$Die Kraft des Pkw auf den Lkw hält also genau so lange an wie die Kraft des Lkw auf dem Pkw. Ersetzen Sie jeden Impuls durch das Integral, das wir erhalten $$\int_t^{t+\Delta t} \vec{F}_{c\rightarrow t}(t) dt = -\int_t^{t+\Delta t} \vec{F}_{t\rightarrow c}t(t) dt$$ $$\int_t^{t+\Delta t} \left(\vec{F}_{c\rightarrow t}(t)+ \vec{F}_{t\rightarrow c}t(t)\right) dt = 0$$ Wenn keine dieser Kräfte im Allgemeinen Null ist, dann $$\left(\vec{F}_{c\rightarrow t}(t)+ \vec{F}_{t\rightarrow c}t(t)\right)=0$$ Das bedeutet, dass die Kräfte gleich groß und entgegengesetzt gerichtet sind.