Können Sie Ihren Standort anhand des Winkels zwischen den Kompasspeilungen finden?

Das von Ihnen beschriebene Problem ist in der Vermessung als Dreipunktresektion bekannt – im Wesentlichen müssen Sie Winkel von einem unbekannten Punkt aus zwischen drei Punkten beobachten, deren Koordinaten bekannt sind.

Idealerweise beobachtet man die Winkel über einen Theodoliten (Durchgang). Andernfalls ein Sextant. Andernfalls ein Kompass, wie Sie in der Frage angeben.

Der Lösungsweg ist als Tienstra-Methode bekannt . Eine interaktive Weblösung wird hier bereitgestellt . Die Mathematik wird hier erklärt . Beachten Sie, dass die Lösung unmöglich oder sehr schlecht ist, wenn alle vier Punkte auf oder in der Nähe eines Kreises liegen.

Wenn Ihre anfängliche Aussage, dass der Kompass einen systematischen Fehler hat, falsch ist, dh dass die beobachteten Magnetpeilungen tatsächlich gut sind, dann brauchen Sie nur zu zwei bekannten Orten zu beobachten. Nachdem Sie die magnetische Deklination korrigiert haben, können Sie die Peilungen einfach auf einer Karte darstellen und sehen, wo sie sich schneiden.

Es ist möglich und zu erklären, warum die folgende Frage in Betracht gezogen wird.

Ist der von den roten oder den grünen Linien gebildete Winkel größer ?

Fangfrage! Die Winkel sind identisch .

Sehen Sie, wenn wir unsere beiden Punkte auf der Karte haben und den Winkel zwischen der Peilung von uns zu ihnen kennen , dann können wir diese Informationen verwenden, um den Kreis zu finden, der durch unsere Position und durch diese beiden Punkte verläuft.

Um den Kreis zu definieren, müssen wir seinen Mittelpunkt und seinen Radius finden .

Der einfachste Weg, den Mittelpunkt zu finden, besteht darin, den Punkt zu finden, an dem der Winkel mit den beiden Punkten ein rechtwinkliges Dreieck bildet. Das Zentrum liegt genau auf der Hälfte der Hypotenuse (grüne Linie) . Oder man könnte es zweimal von beiden Seiten machen und wo sich die Hypotenusen kreuzen, ist die Mitte .

Sobald wir den Mittelpunkt kennen, ist der Radius einfach der Abstand zwischen dem Mittelpunkt und einem der Punkte.

Um diese Informationen zu verwenden, um unsere Position zu finden , benötigen wir mindestens eine weitere Information. Man kann einen anderen Kreis mit einem dritten Punkt verwenden und wo sich die Kreise schneiden, ist Ihr Standort.

Wenn Sie sich auf einer langen Spur oder einem anderen Merkmal befänden, das durch den Kreis ging, das den Kreis unterbrach, könnte man Logik verwenden, um Ihre Position zu finden. Wenn Sie sich beispielsweise südlich der beiden Positionen im Bild unten befinden, würde dies ausreichen, um einen Fix zu erhalten.

Am einfachsten ist es, wenn der Winkel genau 90 Grad beträgt, da die Mitte auf halbem Weg zwischen den beiden Punkten liegt.