Koinzidenzdetektoren im Bell-Test: Wie nah ist nah genug?

Um$\pm 1$Nanosekunde. Die Daten können visualisiert werden, indem die Differenz zwischen den Zeitpunkten der Ereignisse an den beiden Enden des Bell-Experiments aufgetragen wird. Die Daten aus dem Experiment von Gregor Weihs, Phys.Rev.Lett. 81, 5031 (1998), führt zu der beigefügten Grafik (aus einer eingebetteten Postscript-Datei, eine viel klarere PDF-Version ist hier ), die einen sehr deutlichen Abfall der Koinzidenz außerhalb eines kleinen Bereichs von Zeitunterschieden zeigt.

Das Diagramm zeigt die Zeitdifferenz von jedem Ereignis von 'Alice' zum nächsten Ereignis von 'Bob', wobei nur Ereignisse darin enthalten sind$\pm 3$Nanosekunden angezeigt. In dem gezeigten 10-Sekunden-Zeitschlitz sind das 14841 von insgesamt 388660 Alice-Ereignissen. In sehr wenigen Fällen gibt es mehr als ein Bob-Ereignis innerhalb von 3 Nanosekunden des markierten Alice-Ereignisses. Wie Sie sehen, vergrößern Sie die Breite des Koinzidenzfensters oben$\pm 1$Nanosekunde wird relativ wenig Einfluss auf die Anzahl der Zufälle haben. Die unterschiedlichen grafischen Symbole zeigen Alices Versuchsergebnis für das bestimmte Alice-Ereignis an, ohne Bobs Versuchsergebnis zu zeigen.

Ich bedauere, dass ich keine vergleichbaren Daten für ein anderes Experiment habe, daher kann ich Ihnen nicht sagen, ob verschiedene experimentelle Apparaturen unterschiedliche Abhängigkeiten von der Breite des Koinzidenzfensters zeigen.

BEARBEITEN: Als Antwort auf die folgenden Kommentare ein anderes Diagramm, das vor langer Zeit erstellt wurde, sodass ich nicht sicher bin, ob es sich um dieselben Daten handelt, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass die Funktionen generisch sind. Diese Graphen (der 2. und 3. Graph sind nur der erste am Ursprung vergrößerte Graph) zeichnen die$i$'te sortierte Zeitdifferenz zwischen Alices TOE (Times Of Events) und dem nächsten Bobs TOE für 8192 Alice-Ereignisse. Die Sortierung von CTDs (Closest TOE Differences) lässt den Graph monoton ansteigend werden. In diesem Fall gibt es nur 8192 Alice-Ereignisse statt der 388660 Alice-Ereignisse in der vollen „ longdist34" Datensatz. Wenn man sich das zweite Diagramm ansieht, gibt es etwas weniger als 400 Alice-Ereignisse, für die die entsprechende CTD weniger als etwa 0,1 Mikrosekunden beträgt; im dritten Diagramm gibt es 135 Ereignisse mit CTDs von weniger als 1 Nanosekunde (die Sprünge sind weil bei Damals arbeitete ich mit CTDs mit einer Auflösung von 1 Nanosekunde, während ich später entdeckte, dass die Daten eine höhere Auflösung aufweisen; die Auflösung und systematischen Variationen der Zeitstempel der beiden Uhren zu den Zeitpunkten von Ereignissen (die in der Alice- und Bob-Datensätze) sind definitiv Probleme zu verstehen, aber ich ignoriere sie hier).

In der ersten Grafik sieht man einen fast linearen Anstieg von 350 Ereignissen bis etwa 5000 Ereignisse, dann gibt es relativ weniger Ereignisse, die längere Zeitunterschiede haben. Die Unterbrechung ist unvermeidlich, da Bobs Ereignisse selten durch lange Zeitintervalle getrennt sind, so dass die größte CTD relativ unwahrscheinlich länger ist als der durchschnittliche Zeitabstand zwischen Bobs Ereignissen. In diesem Fall beträgt die längste CTD für 8192 Alice-Ereignisse etwa 0,14 Millisekunden. Ich denke, diese Grafiken enthalten eine Antwort auf Ihre Zusatzfragen in Ihren Kommentaren unten (wenn auch eine grafische Erklärung, nicht das, was ich eine mathematische Erklärung nennen würde).

Jeder Koinzidenztest wird mit der zufälligen Zufallsrate verglichen. Um die Chance zu finden, verwenden Sie jeweils nur einen Detektor, um die Klickraten zu lesen.$R_1$Und$R_2$, für jeden Detektor. Es gibt ein Zeitfenster,$\Delta t$, innerhalb dessen Sie sowohl die Wahrscheinlichkeitsrate als auch die bestimmen$\Delta t$innerhalb derer Sie in Ihrem Experiment als Zufall gelten. Die Wahrscheinlichkeitsrate ist$R_1 R_2 \Delta t$. Wenn Sie das Experiment durchführen, verwenden Sie ein Zeitdifferenzdiagramm, das wie ein Peak in der Mitte des Diagramms aussehen sollte, der bei einer Klickzeitdifferenz von null zwischen den Detektoren liegt. Hier werden Sie wählen$\Delta t$sodass der Großteil dieses Peaks beim Zählen gleichzeitiger Klicks verwendet wird. Jede Spitze in diesem Diagramm bedeutet, dass das Experiment besser als der Zufall abgelesen wird. Ich habe viele solcher Experimente durchgeführt, aber sie wurden mit jeweils einem "Partikel" emittiert, anstatt mit zwei, die in einem typischen Bell-Test verwendet werden.