Ich habe die Annahme gesehen, dass das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite für einige Verstärker konstant ist. Genauer gesagt für einen kompensierten Operationsverstärker.
Gibt es einen mathematischen Beweis dafür, warum das Produkt konstant ist?
Das GBW-Produkt eines Operationsverstärkers wird durch Innenwiderstände oder Stromquellen und einen internen Kondensator eingestellt. Diese werden alle auf Silizium hergestellt und sind sehr variabel. Das eine Datenblatt, das ich überprüft habe, listet das GBW-Produkt als "typisch" auf, ohne auch nur ein Minimum und Maximum anzugeben.
Fazit: Wenn Sie darauf angewiesen sind, dass das GBW-Produkt konstant bleibt, möchten Sie wahrscheinlich die Entscheidungen überdenken, die Sie beim Entwerfen dieser Schaltung getroffen haben.
Gibt es einen mathematischen Beweis dafür, warum das Produkt konstant ist?
Wie ich Ihre Frage verstehe, fragen Sie nicht nach der Konstanz (Wiederholbarkeit) von einem Gerät zum anderen, sondern nach der konstanten Steigung von 6 dB pro Oktave der Verstärkungsbandbreitenfunktion. Wenn ja, dann ...
Ja.
Es ist die Mathematik eines Integrators, eines einpoligen RC-Tiefpassfilters, der aus der Ladungsgleichung eines Kondensators abgeleitet wird.
https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitor#Parallel-plate_capacitor
https://en.wikipedia.org/wiki/Capacitor#AC_circuits
Diese Abschnitte erläutern die Mathematik, die zeigt, dass die Impedanz eines Kondensators umgekehrt proportional zur Frequenz des ihn durchlaufenden Signals ist. Wenn Sie die Verhältnisse der Impedanz bei verschiedenen Frequenzen gegen die Verhältnisse dieser Frequenzen auftragen, ist das Log-Log-Diagramm eine gerade Linie.
Bobflux
qrk
Mattman944
Null
Neugier