Leptonmassen im Standardmodell

Einige einfache Fragen zu leptonischen Massen im Standardmodell (SM):

  1. Warum es neben dem effektiven Massenterm, der sich aus den Yukawa-Termen nach spontaner Symmetriebrechung (SSB) ergibt, keinen expliziten Massenterm gibt.

  2. Der Lepton-Massenterm ist:

    M l ich j ich v j ich M H λ
    mit M l ich die Leptonmasse, j ich die Yukawa-Kupplung, v der Vakuumerwartungswert des Higgs-Feldes, M H die Higgs-Masse und λ die Selbstkopplung des Higgs.
    Das Laufen von leptonischen Massen in der SM ist also durch das Laufen von gegeben j ich , M H , Und λ . Somit sind die Leptonmassen nicht vor Strahlungskorrekturen geschützt β ( M l ich ) 0 für M l ich = 0 . Dies steht im Gegensatz zu expliziten Leptonmassentermen in Theorien ohne SSB, wo die chirale Symmetrie die Massen der Fermionen vor Strahlungskorrekturen schützt. Ist das richtig? Wenn nicht, warum?

Antworten (2)

  1. Ein expliziter Massenterm verstößt gegen die Eichinvarianz, da linke und rechte Teilchen zu unterschiedlichen Darstellungen gehören.

  2. Bei einer Schleife ist die Leptonmasse gegeben durch

M 1 L = M B A R e + Δ M 1 L ( μ = M 1 L ) .

Diese Bedingung definiert eindeutig die nackte Masse.

Die Korrektur Δ M ( μ ) ist in jedem Fall proportional zu einer gewissen Kraft des Yukawa und daher sehr klein.

Lassen Sie mich die erste Frage beantworten. Es gibt keinen expliziten Massenbegriff, unter dem ein Singulett steht S U ( 3 ) × S U ( 2 ) × U ( 1 ) Transformationen.