Lösen von Unkonw R1 und R2 in klassischer diskreter BJT-Bais-Anordnung

Soweit ich in Ihrer Frage sehen kann, fehlt Ihnen wirklich ein erforderliches Element, um nach genauen Werten zu suchen. Sie benötigen die Steifheit des Basisteilers . Da Sie den Rest des Problems anhand der Gegebenheiten einigermaßen gut gelöst haben, wollen wir sehen, was übrig bleibt.

Du weisst$I_\text{B}=\frac{I_\text{E}}{\beta+1}=\frac{1.5\:\text{mA}}{101}\approx 14.85\:\mu\text{A}$. Sie wissen auch, dass die Basisspannung ist$V_\text{B}=2.2\:\text{V}$. Und schließlich weißt du das$V_\text{TH}-R_\text{TH}\cdot I_\text{B}=V_\text{B}$. Wenn Sie beides wüssten$V_\text{TH}$oder$R_\text{TH}$, könntest du nach dem verbleibenden lösen. Aber dein Problem liefert dir hier keine Auskunft. Sie können einen kleineren Wert für auswählen$R_\text{TH}$geben Ihnen einen niedrigeren Wert für$V_\text{TH}$. Oder Sie können einen größeren Wert für auswählen$R_\text{TH}$geben Ihnen einen höheren Wert für$V_\text{TH}$.

Im Allgemeinen möchten Sie einen kleineren Wert für$R_\text{TH}$aus einer Reihe von Gründen (außer nicht zu klein, da dies viel überschüssigen Strom verschwenden würde). Eine gängige Regel besteht jedoch darin, den Vorspannungspaarstrom auf ungefähr ein Zehntel des Kollektor- / Emitterstroms einzustellen. (Oder, wie Brian in seinem Kommentar erwähnt, das Zehnfache des Basisstroms - was ungefähr dasselbe ist, wenn$\beta\approx 100$.)

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Du weißt, dass$V_\text{TH}=V_\text{CC}\frac{R_2}{R_1+R_2}$Und$R_\text{TH}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}$.

$$\begin{align*}I_\text{C}&=\beta\cdot\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{TH}+\left(\beta+1\right)R_\text{E}}=\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{\frac{R_\text{TH}}{\beta}+\frac{\beta+1}{\beta}R_\text{E}}\tag{1}\\\\&\approx\frac{V_\text{TH}-V_\text{BE}}{R_\text{E}+\frac{R_\text{TH}}{\beta}}\label{eq2}\tag{2}\\\\&\approx\frac{V_\text{TH}}{R_\text{E}+\frac{R_\text{TH}}{\beta}}-\frac{V_\text{BE}}{R_\text{E}+\frac{R_\text{TH}}{\beta}}\label{eq3}\tag{3}\end{align*}$$

$V_\text{BE}$Und$\beta$sind sowohl geräte- als auch temperaturabhängig. Sie können aus Gl.$\ref{eq2}$dass wenn$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$dann stabilisiert allein diese Tatsache den Kollektorstrom gegen Schwankungen in$\beta$(ob aufgrund von Temperatur- oder Teileschwankungen.) Und vorausgesetzt, Sie haben die Wahl getroffen$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$, dann aus Gl.$\ref{eq3}$Sie können auch sehen, dass dies dominant ist$R_\text{E}$reduziert Schwankungen aufgrund$V_\text{BE}$(ob aufgrund von Temperatur- oder Teilevariationen.)

Da Sie das wissen$\beta\:R_\text{E}=100\:\text{k}\Omega$, das bedeutet, dass Sie wollen$R_\text{TH}$im Vergleich klein sein. Eine Faustregel (wieder) wäre, es mindestens zehnmal kleiner zu machen. Und das bringt Sie in die Nähe des gleichen Ortes wie oben. Und damit können Sie auch Werte für Ihre Basisteilerwiderstände berechnen.

Es gibt also verschiedene Möglichkeiten, daran heranzukommen. Jeder von ihnen bringt Sie in die Nähe des gleichen Ortes. Aber Sie werden auch andere Informationen kennen, wenn Sie über ein bestimmtes Design nachdenken, und diese Details können Sie auf die eine oder andere Weise antreiben.

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Es gibt eine Implikation über die obige Wahl, nämlich$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$.

Ohne auf Details einzugehen, während sich die thermisch induzierten Prozent ändern$\beta$schlechter ist als die thermisch induzierte prozentuale Änderung in$V_\text{BE}$, bleibt jedoch, dass der wichtigste der beiden, auf den man sich konzentrieren muss, die Unterschiede in sind$V_\text{BE}$, unabhängig davon, ob es sich um eine Teilevariation oder um eine thermisch induzierte handelt. (Wenn Sie Beweise dafür wollen, sehen Sie, was ich hier geschrieben habe .)

Die Teilvariation liegt in der Regel in der Größenordnung von, aber wahrscheinlich nicht mehr als dem Effekt von etwa$15\:^\circ\text{C}$Temperaturschwankungen. Und nehmen wir an, Sie wissen, dass die thermischen Schwankungen, die Ihre Schaltung tolerieren muss, größer sind als der Bereich von$-20\:^\circ\text{C}$Zu$45\:^\circ\text{C}$. BJTs$V_\text{BE}$neigen dazu, von etwa zu variieren$-1.8\:\frac{\text{mV}}{^\circ\text{C}}$bis etwa$-2.3\:\frac{\text{mV}}{^\circ\text{C}}$. Nennen wir es$-2.1\:\frac{\text{mV}}{^\circ\text{C}}$. Das bedeutet also etwa a$\pm 10\%$Variation über den Mittelpunkt von$12.5\:^\circ\text{C}$.

Die prozentuale Variation des Kollektorstroms gegenüber der prozentualen Variation von$V_\text{BE}$Ist:

$$\begin{align*}\frac{I_\text{C}\: \text{% change}}{V_\text{BE}\: \text{% change}}&\left\{\begin{array}{l} \frac{\frac{\text{d}I_\text{C}}{I_\text{C}}}{\frac{\text{d}V_\text{BE}}{V_\text{BE}}}&=-\beta\cdot\frac{V_\text{BE}}{I_\text{C}\left(R_\text{TH}+\left(\beta+1\right)R_\text{E}\right)}\end{array}\right.\end{align*}$$

Nun zurück zu$R_\text{TH}\ll \beta\:R_\text{E}$, können Sie sehen, dass diese Auswahl das obige auf Folgendes reduziert:

$$\begin{align*}\frac{I_\text{C}\: \text{% change}}{V_\text{BE}\: \text{% change}}&\left\{\begin{array}{l} -\frac{V_\text{BE}}{I_\text{C}\:R_\text{E}}\end{array}\right.\end{align*}$$

Wir haben gerade die Idee akzeptiert$\pm 10\%$Variation ein$V_\text{BE}$über die Betriebstemperaturen und Teilevariationen. Das impliziert also, dass wir erwarten werden, zu sehen$\lt \pm 5\%$Variation ein$I_\text{C}$für deine Schaltung.

Beachten Sie, dass je größer Sie machen können$V_\text{E}\approx I_\text{C}\cdot R_\text{E}$, desto besser. Die Emitterruhespannung legt in vernünftiger Näherung die prozentuale Änderung des Kollektorruhestroms über Teil- und Temperaturänderung fest.