Masse eines potentiellen Schwarzen Lochs in einem Doppelsternsystem

Ich habe also die Geschwindigkeitskurve, Parallaxe und scheinbare Helligkeit eines Sterns in einem Binärsystem mit einem potenziell schwarzen Loch erhalten. Ich habe aus der scheinbaren Helligkeit und der Parallaxe berechnet, dass der Stern vom Typ F5V ist, was die Masse auf etwa 1,4 Sonnenmassen bringt. Die Geschwindigkeitskurve hat eine Neigung von 90 und oszilliert zwischen +/- 75 km/s hin und her. Es gibt keine Daten über den Begleiter dieses Sterns, nur die Tatsache, dass es sich um ein Schwarzes Loch handeln könnte . Ich soll die Masse schätzen, indem ich ein Polynom numerisch approximiere. Bisher habe ich diese Gleichung verwendet

M 3 ( M + M ) 2 = P v 2 2 π G

wobei M die Masse des Dings ist, das ich nicht kenne, m die Masse des bekannten Begleiters (1,4 Sonnenmassen), P die Periode (5,59 Tage) und v natürlich die Geschwindigkeit (75 km/s) ist.

Ich wurde faul und schrieb P v 2 2 π G als k und angekommen

M 3 − k M 2 − k M 2 = 0

Unter Verwendung der Optimierungsbibliothek von Python fand ich heraus, dass die Masse dieses unbekannten Partners etwa 0,018 Sonnenmassen beträgt. Meine Frage hier ist, wo habe ich einen Fehler gemacht, und wenn ich nirgendwo einen Fehler gemacht habe, ist das eine realistische Masse für ein superkleines Schwarzes Loch / ein anderes sehr kleines, dichtes und unsichtbares Objekt?

Wenn die Neigung Null ist, gibt es nach den üblichen Konventionen keine Radialgeschwindigkeit (Face-On-System). Sind Sie sicher, dass dies im ursprünglichen Problem angegeben wurde?
Ja, es tut mir leid, ich meinte 90 Grad, da die Radialgeschwindigkeit mal dem Sinus der Neigung ignoriert werden kann, da sie 1 ist. Ich werde die Bearbeitung in der ursprünglichen Frage vornehmen.
Diese letzte Gleichung ist auch falsch. ( M + M ) 2 ≠ M 2 + M 2

Antworten (1)

Deine erste Gleichung ist falsch. Die linke Seite hat die Dimension Masse, die rechte Seite hat die Dimension Masse × Zeit × Länge -1 . Die Halbamplitude der Geschwindigkeit (normalerweise als K statt v ) in die dritte Potenz erhoben werden.

Wie von @PM-2Ring in den Kommentaren angemerkt, ist Ihre zweite Gleichung ebenfalls falsch, da Sie die nicht erweitert haben ( M + M ) 2 Begriff richtig.

Oh Gott, vielen Dank. Ich bekomme Antworten, die viel sinnvoller sind, jetzt etwa 1,1 Sonnenmassen.
@TheNerdyCoder Ich berechne die Masse zu sein ≈ 1.1743 M ⊙
Masse eines potentiellen Schwarzen Lochs in einem Doppelsternsystem
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