Mosfet-Spannungsverstärkung in Common-Source-Konfiguration

$g_{m}$ist in der Tat ein wichtiger Wert beim Entwerfen eines Verstärkers. Er bestimmt nicht nur die Verstärkung, sondern auch die Bandbreite, das Rauschverhalten und die Linearität der Schaltung. Wenn wir einen Widerstand von Source nach Masse platzieren, entkoppeln wir uns von der Eigenspannung$g_{m}$des FET, so dass es zwar immer noch wichtig ist, aber etwas weniger relevant wird, da wir keine 1-zu-1-Abhängigkeit mehr davon haben.

Ich werde versuchen, es zu erklären$g_{m}$in Bezug auf die MOSFET-Eigenschaften zuerst und dann gehe ich zu einem kleinen Designbeispiel über ( Designbeispiel unten)

gm in Bezug auf MOSFET-Parameter
Für einen N-Kanal-MOSFET im Sättigungsbereich kann der Drain-Strom definiert werden als:

$I_{D} = \frac{1}{2} \mu_{n}C_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS} - V_{th})^2(1 + \lambda V_{DS})$

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass die Kanallängenmodulation $\lambda = 0$daher

$I_{D} = \frac{1}{2} \mu_{n}C_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS} - V_{th})^2$

Jetzt die Transkonduktanz$g_{m}$für einen MOSFET ist definiert als die Änderung des Drain-Stroms$I_{D}$in Bezug auf die Eingangsspannung$V_{GS}$:

$g_{m}=\frac{\delta I_{D}}{\delta V_{GS}} = \mu_{n}C_{ox}\frac{W}{L}(V_{GS} - V_{th})$

Nach einigen algebraischen Manipulationen$g_{m}$kann auch geschrieben werden als:

$g_{m}=\sqrt{2\mu_{n}C_{ox}\frac{W}{L}I_{D}}=\frac{2I_{D}}{V_{GS} - V_{th}}$

Wo:

• W : Breite des Transistors ( Sie können dies steuern, wenn Sie den IC entwerfen )
• L : Länge des Transistors ( Sie können dies steuern, wenn Sie den IC entwerfen )
• $\mu_{n}C_{ox}$: Sind die Beweglichkeit bzw. die Oxidkapazität (als konstant angenommen)
• $V_{GS}$: die Gate-Source-Spannung
• $V_{th}$: die Schwellenspannung (als konstant angenommen)

Es sei denn, Sie entwerfen den IC und haben die Kontrolle darüber$\frac{W}{L}$, die einzigen "Knöpfe", die Sie steuern können, sind der DC-Betriebspunkt$I_{D}$&$V_{GS}$. Sobald diese beiden Parameter eingestellt sind, wird die$g_{m}$ist ziemlich darauf eingestellt$I_{D}$,$V_{GS}$Kombination.

Was nun die Kleinsignalverstärkung der Schaltung betrifft, die Ausgangsspannung$v_{out}$kann definiert werden als: (Variablen in Kleinbuchstaben verwenden, um sich auf ein kleines Signal zu beziehen)

Angenommen, der Quellenwiderstand ist Null, um die Analyse zu vereinfachen

$v_{out}$=$i_{D}R_{eq}$

Wo$R_{eq}$ist der gesamte äquivalente Widerstand am Ausgang:

$R_{eq} = R_{Drain} || R_{Load} || r_{o}$

Wo$r_{o}$ist der Ausgangswiderstand des Transistors im Sättigungsbereich, den Sie als groß annehmen können. Vorausgesetzt$R_{Drain} << R_{Load} << r_{o}$

$R_{eq} \approx R_{Drain}$

daher

$v_{out}$=$i_{D}R_{Drain}$

Definieren der Kleinsignaltranskonduktanz als

$g_{m}=\frac{i_{D}}{v_{GS}}$

neu anordnen

$i_{D}=-g_{m}v_{GS}$, Wo$v_{GS}$ist Ihre Eingangswechselspannung

Wenn man alles zusammenfasst, kann die Spannungsverstärkung definiert werden als:

$\frac{v_{out}}{v_{in}}=A_{v}=-g_{m}R_{Drain}$

Was passiert, wenn wir einen Widerstand von Source nach Masse geschaltet haben?

Wenn wir einen Widerstand am Source-Anschluss anbringen, führen wir eine lokale Rückkopplung ein, die den reduziert$g_{m}$erhöht jedoch die Linearität der Schaltung in einem Prozess, der als "Quellendegeneration" bezeichnet wird . Durch die Analyse des kleinen Schaltungsäquivalents erhalten wir am Ende:

$g_{m} \approx -\frac{1}{R_{Source}}$

Also der Gewinn$A_{v}$kann ausgedrückt werden als:

$\frac{v_{out}}{v_{in}}=A_{v}=-\frac{R_{Drain}}{R_{Source}}$

Jetzt haben Sie mehr Kontrolle über die Verstärkung und Linearität der Schaltung.

Entwurfsbeispiel
Angenommen, Sie sollten einen eigenständigen Verstärker entwerfen, und Sie haben eine Zielverstärkung von 10 V/V, und diese Verstärkung wird durch die erforderliche Verstärkung, den Rauschpegel usw. bestimmt. Also:

$A_{v}=-g_{m}R_{Drain} = 10$

damit der MOSFET in Sättigung ist, brauchen wir$V_{DS} > V_{GS} - V_{th}$und je höher$V_{DS}$desto besser ist die Linearität, die wir von unserer Schaltung erhalten. Allerdings gibt es nie ein kostenloses Mittagessen, je höher die$V_{DS}$, je kleiner die$v_{out}$kann in die positive Richtung schwingen, ohne die Versorgung zu treffen. Um konservativ zu sein, nehmen wir an, Sie stellen Ihre ein$V_{DS} = 200mV$. Was passiert nun, wenn$V_{out}$schwingt$100mV$in die negative Richtung? Das wird unsere reduzieren$V_{DS} = 200mV$Zu$100mV$und wir riskieren, die Sättigungsregion zu verlassen. Da kennen wir die Swing-Anforderung für$V_{out}$, können wir a hinzufügen$100mV$Rand, um etwas Headroom zu schaffen. Jetzt:

$V_{DS} = 300mV$

$R_{Drain} = \frac{V_{DD} - V_{DS}}{I_{D}}$

Als Faustregel und im Interesse der Linearität gilt der DC-Ruhestrom$I_{D}$kann eingestellt werden als

$I_{D} = 10\times i_{D}$Wo$i_{D}$ist der AC-Ausgangsstrom, den wir zu liefern versuchen.

Jetzt haben Sie alle Werte, die Sie benötigen, um mit Ihrem Design zu beginnen. Beachten Sie jedoch, dass unser Design stark davon abhängt$g_{m}$die je nach Temperatur variiert, und wenn wir den IC nicht entwerfen, haben wir wenig Kontrolle darüber.

Genaue Kontrolle haben$g_{m}$kann ein Problem sein oder auch nicht, aber deshalb verwenden die Leute den Quellenwiderstand$R_{Source}$sich eher auf das Verhältnis von zwei Widerständen als auf die Interna des FET zu verlassen. Wenn wir also diesen Ansatz wählen, müssen wir uns nicht wirklich viele Gedanken über den Wert von machen$g_{m}$.