Nimmt die Umdrehungsgeschwindigkeit des Mondes zu oder ab

Aus dem zitierten Artikel,

Die Verlangsamung der Rotationsgeschwindigkeit der Erde führt auch zu einer Zunahme der Rotationsgeschwindigkeit des Mondes um die Erde.

Ich vermute, dass dies die Aussage ist, die das OP verwirrt, und das zu Recht. Diese Aussage ist falsch. Ob "Rotationsgeschwindigkeit" Umlaufgeschwindigkeit oder Winkelgeschwindigkeit bedeutet, beide nehmen ab, wenn sich der Mond langsam von der Erde zurückzieht.

Der Mond zieht sich sehr langsam von der Erde zurück, derzeit etwa 3,78 cm pro Jahr. Dividiert durch 385000 km (der mittlere Erd-Mond-Umlaufradius) ergibt etwa 10 ^-10 Teile pro Jahr. Das gilt als „sehr langsam“. Der Einfachheit halber nehme ich an, dass die Umlaufbahn des Mondes im Wesentlichen kreisförmig ist, plus dieser sehr langsamen Spiralbewegung. Bei einer kreisförmigen Umlaufbahn ist die Beziehung zwischen Umlaufbahnradius und Winkelgeschwindigkeit

$$r^3\omega^2 = G(M+m)$$ Dies ist im Wesentlichen Keplers drittes Gesetz. Vorausgesetzt $G$, $M$, und $m$konstant sind, wobei beide Seiten hinsichtlich der Zeiterträge differenzieren $$r^2\omega (3\dot r \omega + 2 r \dot \omega) = 0$$ Bedeutung $$r \dot \omega = -\frac32 \dot r \omega$$ Angenommen, eine gewisse Menge $q$hat die Form zu $q=r^n\omega^m$. Differenzierung nach Zeiterträgen $\dot q = r^{n-1}\omega^{m-1}\left(n\dot r\omega + m r \dot\omega\right)$. Seit $r\dot\omega = -\frac32 \dot r \omega$, dies kann umgeschrieben werden als $$\dot q = \left(n - \frac 3 2 m\right) \dot r r^{n-1}\omega^m$$ Größen dieser Form umfassen die Winkelgeschwindigkeit ( $q=\omega$, so $n=0, m=1$in diesem Fall), Umlaufgeschwindigkeit $(q=r\omega$, so $n=m=1$) und Drehimpuls (q $=r^2\omega$, so $n=2, m=1$). Beachten Sie, dass $(n-\frac 32m)$ist negativ für die Winkel- und Bahngeschwindigkeit, aber positiv für den Bahndrehimpuls. Der Bahndrehimpuls hat also das gleiche Vorzeichen wie er $\dot r$während Winkelgeschwindigkeit und Umlaufgeschwindigkeit das entgegengesetzte Vorzeichen haben $\dot r$.

Sehen Sie sich als Plausibilitätsprüfung die Zentripetalbeschleunigung an. Dies wird durch gegeben$a = r\omega^2$. In Bezug auf das oben Gesagte$n=1$und$m=2$. Der Begriff$n-\frac32m$ist in diesem Fall eindeutig negativ, sodass die Zentripetalbeschleunigung abnimmt, wenn sich der Mond von der Erde zurückzieht. Die Zentripetalbeschleunigung ergibt sich auch aus dem Newtonschen Gravitationsgesetz: Sie ist proportional zum Kehrwert des Quadrats der Entfernung zwischen Erde und Mond, also nimmt diese tatsächlich ab, wenn sich der Mond von der Erde zurückzieht.

Einige Verwirrung mag in Teilen der Literatur aufgrund der Tatsachen entstanden sein, dass (a) die mittlere Winkelbewegungsrate (und Umdrehungsgeschwindigkeit) des Mondes sich zu beschleunigen scheint, wenn sie anhand der mittleren Sonnenzeit oder der Sternzeit gemessen wird, aber auch (b) die mittlere Geschwindigkeit scheint sich zu verlangsamen, wenn sie durch eine atomare oder dynamische Zeitskala gemessen wird.

Das liegt daran, dass (mindestens) drei reale Effekte in Betrieb sind:

(1) eine scheinbare Zunahme der Bewegungsgeschwindigkeit des Mondes, die durch die langfristige Verlangsamung der Erdrotation verursacht wird (wenn der Tag länger ist, scheint der Mond weiter zu laufen, selbst wenn seine tatsächliche Geschwindigkeit unverändert bleibt),

(2) eine reale Zunahme der Mondgeschwindigkeit aufgrund der langfristigen Verringerung der Exzentrizität der Erde-Sonne-Umlaufbahn und

(3) eine reale Abnahme der Geschwindigkeit aufgrund der Gezeitenverzögerung der Bewegung des Mondes selbst.

Die Summe aller drei Effekte ist eine scheinbare positive Nettobeschleunigung. (Wenn Effekt (1) enthalten ist, impliziert das natürlich die Verwendung einer mittleren Sonnen- oder Sternenuhr und Zeitskala.) Aber wenn der scheinbare Effekt (1) herausgenommen wird, indem stattdessen eine atomare Zeitskala verwendet wird, bleibt der verbleibende reale Effekt (3) kompensiert den tatsächlichen Effekt (2) mehr als und hinterlässt eine negative Nettobeschleunigung (Verzögerung).

Historisch gesehen wurden diese in der Reihenfolge entdeckt, zuerst das Aggregat von (1) + (2) + (3) ab den 1690er Jahren, dann der Effekt (2) ab dem späten 18. Jahrhundert und schließlich wurden die Effekte (1) und (3) vermutet in den späten 1800er Jahren und nach viel Arbeit im 20. Jahrhundert separat verifiziert.

Edmond Halley vermutete in den 1690er Jahren eine positive Nettobeschleunigung; aber er konnte es nicht quantitativ auswerten, da es an guten geographischen Längen der Orte mangelte, an denen die alten Mondbeobachtungen gemacht worden waren. Er forderte solche Messungen auf den letzten beiden Seiten (174-5) einer Abhandlung von 1693 ( http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/19/218/160 ).

In den 1740er Jahren hatte Richard Dunthorne bessere Daten, und durch Auswertung alter Mondbeobachtungen im Nahen Osten schätzte er die mittlere Beschleunigung auf +10 arc"/cy/cy (Bogensekunden, Jahrhunderte) (Quellen zitiert in https://en. wikipedia.org/wiki/Richard_Dunthorne ) Eine genauere Schätzung liegt bei etwa +12.

Dann veröffentlichte Laplace 1788 Ergebnisse theoretischer Berechnungen der Himmelsmechanik, um die reale Beschleunigungswirkung auf den Mond zu identifizieren, die durch die (bis dahin festgestellte) langsame und geringfügige Verringerung der Exzentrizität der Erde-Sonne-Bahn verursacht wurde ("Sur l'equation seculaire de la Lune", ( http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77599c/f248)). Leider behandelte Laplace zu viele der kleineren Komponenten der unendlichen Reihe, mit denen er sich befassen musste, als vernachlässigbar. Sein Ergebnis überschätzte den tatsächlichen Effekt um etwa das Doppelte. Zufälligerweise schien dies mit der gesamten beobachteten scheinbaren Beschleunigung übereinzustimmen. Die offensichtliche Übereinstimmung zwischen Theorie und Beobachtung beruhigte weitere Untersuchungen für etwa ein halbes Jahrhundert, bis JC Adams 1853 feststellte, dass eine korrekte Berechnung dieses Beschleunigungseffekts nur etwa die Hälfte der beobachteten scheinbaren Beschleunigung ausmachte ("On the secular variation of the moon's mean motion", Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1853 vol.143 397-406) ( http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/143/397). Adams' Entdeckung löste eine Kontroverse unter Astronomen aus, die einige Jahre andauerte, aber schließlich wurde angenommen, dass Adams (und Delaunay, der seine Berechnungen bestätigte) im Recht waren. Aber damit musste noch etwa die Hälfte der beobachteten scheinbaren Mondbeschleunigung erklärt werden. Die Größe des Effekts (2) (reale positive Beschleunigung aufgrund sich ändernder Sonnenexzentrizität) wurde ab dem späteren 19. Jh. mit etwa +6 arc"/cy/cy berechnet.

Die unregelmäßige Verlangsamung der Erdrotation wurde in jüngerer Zeit, in den 1920er bis 1930er Jahren, festgestellt: frühere Vermutungen wurden durch Arbeiten von EW Brown (1926), W. de Sitter (1929) und eine vollständigere quantitative Studie von H. Spencer Jones in praktische Gewissheit umgewandelt (1939) ("Die Rotation der Erde und die säkularen Beschleunigungen von Sonne, Mond und Planeten") ( http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1939MNRAS..99..541S ). Dieses letzte Papier legte die Grundlage für eine praktische Zeitskala, die von unregelmäßigen Erdrotationseffekten befreit ist, und führte über die Ephemeridenzeit ( https://en.wikipedia.org/wiki/Ephemeris_time ) zu den späteren Varianten der Atomzeit.

Die Gezeitenverzögerung wurde erstmals 1975 von Morrison und Ward ( http://adsabs.harvard.edu/abs/1975MNRAS.173..183M ) durch eine Analyse von etwa -26 arc"/cy/cy gut gemessen traditionelle optische Ergebnisse (vielleicht überraschenderweise durch eine lange Reihe von Merkur-Sonnentransit-Timings). Da der Zeitraum der Laser-Entfernungsmessungen auf dem Mond länger und die Technik präziser geworden ist, wurde der Wert von 1975 in jüngerer Zeit auf etwa -25,858 verfeinert (Kap et al., 2002 ( http://adsabs.harvard.edu/abs/2002A%26A...387..700C )) (Die ungefähr 3,8 cm des jährlichen Mondabstands von der Erde, der durch Mond-Laserentfernung ermittelt wurde Es wird angenommen, dass dies ein Ergebnis der Gezeitenverzögerung ist, mit relativ geringem Einfluss auf die Geschwindigkeit.)

Die Nettoverzögerung in modernen Schätzungen der Mondbewegung auf atomaren Zeitskalen beläuft sich insgesamt auf etwa -11,5 "/cy/cy (relativ zum Tagundnachtgleiche).

Die Rotation des Mondes nimmt sehr langsam ab. Die Seite, auf die Sie verlinken, ist korrekt, aber verwirrend, und Sie müssen eines der seltsamen Dinge über Umlaufbahnen verstehen, um sie zu verstehen:

Wenn Sie in einer Umlaufbahn beschleunigen, werden Sie langsamer

So funktioniert dieses scheinbare Paradoxon. Wenn Sie die Erde umkreisen und Ihre Raketen abfeuern, um schneller zu werden, heben Sie sich in eine höhere Umlaufbahn, wo Sie sich langsamer bewegen.

Die Gezeitenwölbung ist eine große Masse und diese große Masse befindet sich vor dem Mond. Jede große Masse hat eine Gravitationswirkung, und es gibt eine Gravitationskraft auf dem Mond durch die Ausbuchtung und eine gleiche und entgegengesetzte Kraft auf die Ausbuchtung durch den Mond. Die Ausbuchtung befindet sich vor dem Mond, sodass die Gravitationswirkung der Ausbuchtung den Mond nach vorne zieht.

Die Gezeitenwölbung zieht also den Mond in seiner Umlaufbahn nach vorne, wodurch er langsamer wird, und da der Mond durch die Gezeiten blockiert ist, verlangsamt er auch seine Rotationsgeschwindigkeit. Der Mond dreht sich jedoch bereits ziemlich langsam, nur eine vollständige Umdrehung pro Monat, sodass die Verlangsamung sehr gering ist.

Der Artikel schreibt

Die Verlangsamung der Rotationsgeschwindigkeit der Erde führt auch zu einer Zunahme der Rotationsgeschwindigkeit des Mondes um die Erde. [...] Die Zunahme der Umlaufgeschwindigkeit des Mondes um die Erde führt auch zu einer Zunahme des Mondumlaufradius.

Sie sollten verstehen, dass die Aufschrift „Erhöhung der Geschwindigkeit des Mondes“ bedeutet, dass der Mond aufgrund der Vergrößerung des Radius tatsächlich langsamer wird.