Nutzlastkapazität einer Rakete

Warum hat eine Rakete viel mehr Nutzlastkapazität, wenn sie ein Objekt in LEO platziert, als wenn sie das Objekt in weiter entfernten Umlaufbahnen platziert, wie auf dem Mond? Wenn eine Rakete genügend Schub hat, um ein schwereres Objekt ins All zu befördern, warum sollten einige zusätzliche Schubstufen es ihr nicht ermöglichen, dieselbe Nutzlast zum Mond zu bringen?

Die Beziehung zwischen Delta-v (grob korreliert mit Höhengewinn) und benötigtem Treibstoff ist nicht linear. Wenn Sie mehr Treibstoff in die Umlaufbahn bringen wollen, müssen Sie viel mehr Treibstoff verbrennen, um diesen Treibstoff in die Umlaufbahn zu bringen. Man nennt es die Tyrannei der Raketengleichung. Sie brauchen nicht nur den Treibstoff, um von LEO in die Mondumlaufbahn zu gelangen, Sie brauchen auch den Treibstoff, um den Treibstoff anzuheben. Aus diesem Grund sind die Nutzlastkapazitäten der Lunar viel geringer, als Sie intuitiv erwarten würden.
In Bezug auf die erste Stufe sind diese "zusätzlichen Schubstufen" nur Nutzlast und werden direkt von der Menge der tatsächlichen Nutzlast abgezogen, die Sie vom Boden abheben können.
Ich denke, Sie könnten an den Wikipedia-Artikeln interessiert sein, die diese Datei verwenden (hauptsächlich der Artikel über Delta V ).
@UEFI Ihr Kommentar beschreibt das Problem intuitiv gut. Sie sollten es als Antwort posten.
@UEFI und andere. Die Grundannahme in meiner Frage ist, dass wir nicht viel Treibstoff brauchen, um das Raumschiff in Bewegung zu halten, sobald es sich über der Atmosphäre befindet, da es keinen Widerstand gibt. Sobald wir in LEO sind, brauchen wir Treibstoff nur, um dem Gravitationszerfall der Umlaufbahn entgegenzuwirken, und vielleicht für eine gewisse Kurskorrektur während seiner weiteren Reise. Daher sollte der Kraftstoff, der zum Heben des Gesamtgewichts (tatsächliche Nutzlast wie Satellit usw. + der zur Überwindung des Gravitationsabfalls erforderliche Kraftstoff + der für die Kurskorrektur usw.) in den Weltraum benötigt wird, kein so großes Problem sein, wenn die Nutzlast in weitere Umlaufbahnen / Mond gebracht wird. Richtig?
@Niranjan du verwechselst unter anderem Gewicht und Masse. Luftwiderstandsverluste sind für den Start kaum relevant. Die Schwerkraft ist nicht die Ursache für den Zerfall der Umlaufbahn, und der „Widerstand“, der überwunden werden muss, um in eine höhere Umlaufbahn zu gelangen, ist die eigene Trägheit des Raumfahrzeugs, die unabhängig von der Schwerkraft der Erde ist. Um sich von LEO in eine höhere Umlaufbahn zu bewegen, muss ein Raumschiff auf eine höhere Geschwindigkeit beschleunigen, und seine Fähigkeit, dies zu tun, hängt davon ab, wie viel seiner Masse Treibmittel und seiner Austrittsgeschwindigkeit ist ... hier kommt die Raketengleichung ins Spiel.
@Niranjan: Das Grundproblem hier ist Ihre Grundannahme. Es ist falsch.
@Christopher. Warum müssen wir „beschleunigen“, um uns einem weiter entfernten Ziel zu nähern? Bewegen Sie sich einfach mit einer konstanten Geschwindigkeit, mit ausreichendem Schub, um den Gravitationszerfall zu überwinden (jemand in diesem Forum hatte gesagt, dieser Zerfall findet so lange statt, bis wir von einer anderen Schwerkraft erfasst werden) und geben Sie bei Bedarf Kurskorrekturen ein. Da wir uns bereits über der Atmosphäre im Weltraum befinden, gibt es praktisch keinen anderen Widerstand gegen unsere Bewegung. Tatsächlich wird eine solche Bewegung im Raum (ohne jeglichen Widerstand) in den Schulen gelehrt. (es sei denn, wir müssen beschleunigen, um den Gravitationszerfall zu überwinden)
@ Niranjan Orbitalmechanik funktioniert einfach nicht so. Was Sie beschreiben, wird in keiner Institution gelehrt, die es wert wäre, Schule genannt zu werden. "Gravitationszerfall" ist nicht einmal eine reale Sache, zumindest nichts, was für Raumfahrzeuge relevant ist: Die Schwerkraft ist das, was Orbits überhaupt erst verursacht, sie lässt sie nicht zerfallen. Die einzige Art von "Zerfall", mit der sich Raumfahrzeuge üblicherweise befassen müssen, ist der aerodynamische Widerstand von den Spuren der Atmosphäre, die im niedrigen Orbit vorhanden sind.

Antworten (4)

Die anderen Antworten sind richtig, aber möglicherweise zu schwer intuitiv zu erfassen. Der einfachste Weg, dies zu verstehen, besteht darin, umgekehrt zu argumentieren.

Sie haben eine Rakete, die zum Mond fliegen kann. Irgendwann auf seinem Flug hat es bereits genug Geschwindigkeit, um die Erde zu umkreisen, und etwas Treibstoff, um es zum Mond zu treiben. Wenn Sie anstelle von zusätzlichem Kraftstoff für den Rest der Reise die gleiche Masse als Nutzlast einsetzen würden, hätten Sie genau das: mehr Nutzlast im LEO.

Vielleicht kommt das dem, was ich gesucht habe, am nächsten. Übrigens habe ich nicht die Absicht, die Erde in LEO zu umkreisen, es ist nur die Höhe, auf die ich mich bezog.
Ich mag dieses, es ist der einfachste Weg, um zu sagen, was ich in meiner Antwort vorhatte, aber vermeidet alle Komplikationen.
@Niranjan, das einfache Erreichen der Höhe der unteren Erdumlaufbahn (z. B. 200-400 km) würde viel weniger Treibstoff erfordern, als tatsächlich in eine stabile Umlaufbahn zu gelangen [obligatorisch xkcd: what-if.xkcd.com/58 ] Aber das ist ziemlich sinnlos: Ihre gesamte Nutzlast würde auf den Boden zurückfallen. Wie auch immer, selbst wenn Sie auf Ihrem Weg zum Mond nicht wirklich die Erde umrunden (obwohl alle Apollos es tun, nur um Checklisten und so durchzugehen), müssen Sie die Geschwindigkeit haben, dies irgendwann zu tun, weil die Geschwindigkeit zum Mond zu gelangen ist höher.

Die kurze Antwort lautet: Tsiolkovsky-Raketengleichung . Sie brauchen eine gewisse Geschwindigkeit, um eine bestimmte Position (eine Umlaufbahn oder ein Körper) im Raum zu erreichen. Eine Position weiter - mehr Geschwindigkeit. Mehr Geschwindigkeit - mehr Treibmasse, und diese Beziehung ist nicht linear und nicht zugunsten der Geschwindigkeit.

Δ v = v e ln ⁡ ( M 0 / M F )

Wo:

Δ v - theoretisch maximaler Geschwindigkeitszuwachs,
M 0 - die Anfangsmasse, einschließlich Tanks, Triebwerke, Avionik, Treibstoffe und (natürlich) Nutzlast,
M F - die endgültige Masse, es kann nur Nutzlast sein, abhängig vom Zweck und der Konstruktion der Rakete (Nutzlast kann ein sehr weit gefasster Begriff sein, einschließlich einer Stufe, um zum Mond, Mars usw. mit eigener Nutzlast zu fliegen),
v e - die Austrittsgeschwindigkeit des ausgewählten Treibmitteltyps für den ausgewählten Motortyp,
ln ⁡ ( ) - der natürliche Logarithmus.

Wenn Sie eine Stufe hinzufügen, fügen Sie eine Anfangsmasse hinzu, und ja, Sie können die GLEICHE Nutzlast zum Mond bringen, aber zum Preis einer viel schwereren Rakete. Und es wird eine andere Rakete als die für LEO sein. Oder die Rakete kann die gleiche sein, aber mit weniger Nutzlast.

"zum Preis einer viel schwereren Rakete": die möglicherweise nicht in der Lage ist, sich vom Pad abzuheben. Realistischerweise ist es die andere Option, die Masse für die hinzugefügte Stufe kommt aus der Nutzlast.
Wenn Sie neu in der Raketentechnik sind, ist es erwähnenswert, dass dieser Effekt eine so brutale dominierende Kraft ist, dass er als „die Tyrannei der Raketengleichung“ bekannt ist.
In der Tat ist der Schlüssel zu erkennen, dass "wenn eine Rakete genügend Schub hat, um ein schwereres Objekt in den Weltraum zu bringen", sie nicht genügend Schub hat, um dieses Objekt und zusätzliche Stufen in den Weltraum zu befördern .
Das Hinzufügen einer Stufe kann die Größe des Motors verringern, der für die frühere erste Stufe benötigt wird. Bis sich eine Rakete der Umlaufgeschwindigkeit nähert, erhöht die Reduzierung des von einem Triebwerk erzeugten Schubs die Zeit, die für den Kampf gegen die Schwerkraft aufgewendet wird, wodurch die Gesamtanforderung für Delta-V erhöht und somit die Größe eines Triebwerks begrenzt wird. Sobald sich eine Rakete in einer Umlaufbahn außerhalb der Atmosphäre befindet, würde das Schrumpfen des Triebwerks jedoch die Zeit erhöhen, die zum Erreichen einer höheren Umlaufbahn benötigt wird, aber nicht das gesamte Delta-T, das erforderlich ist, um dorthin zu gelangen.

Es wird vielleicht klarer, wenn man sagt, was Raketen tun . Sie ändern die Geschwindigkeit . In räumlicher Hinsicht ist das Delta-v .

Eine Raketenstufe kann Ihre Geschwindigkeit nur begrenzt ändern. Unterschiedliche Ziele im Weltraum erfordern unterschiedliche Geschwindigkeitsänderungen (Niedrige Umlaufbahn: 8 km/s, niedrige Mondumlaufbahn: 12 km/s)

Wenn Ihre Raketenstufe nicht alle Geschwindigkeitsänderungen liefern kann, die Sie benötigen, ist ein Trick erforderlich. Der Trick besteht darin, einen Teil der Nutzlast der ersten Rakete durch eine andere Rakete zu ersetzen, die feuern kann, nachdem die erste verbraucht ist.
Die gute Nachricht: Sie haben jetzt sowohl die Geschwindigkeitsänderung der ersten Rakete als auch die der zweiten Rakete.
Die schlechte Nachricht: Ein Großteil der Nutzlast ist jetzt die zweite Rakete.

Wenn Sie also in Ihrem Beispiel eine niedrige Umlaufbahn erreichen, kann die gesamte Nutzlast Nutzlast sein, wenn Sie nur so weit gehen wollten. Wenn Sie jedoch weiter zum Mond fliegen müssen, ist eine zusätzliche Geschwindigkeitsänderung erforderlich, sodass ein Teil dieser Nutzlast eine zusätzliche Rakete sein muss.

Warum ist es einfacher, einen Berg auf die Hälfte zu erklimmen als ganz nach oben?

Angenommen, Sie befinden sich bereits in einer niedrigen Erdumlaufbahn. Sie haben eine Nutzlast X, die Sie in eine höhere Umlaufbahn bringen möchten, sagen wir GEO. Dann können Sie das deltaV berechnen, das benötigt wird, um diese Nutzlast zwischen Umlaufbahnen zu bewegen, und den Treibstoff, der benötigt wird, um dieses deltaV zu erzeugen.

Aber der benötigte Brennstoff wird nicht auf magische Weise in LEO platziert. Sie müssen es (und wahrscheinlich die Raketenstufe, die es verwenden wird) vom Boden zu LEO starten. Das verbraucht mehr Treibstoff, was bedeutet, dass Sie entweder eine größere Rakete oder mehrere Starts kleinerer Raketen benötigen.

Sie sind logisch, aber ich freue mich auf eine kleine Geschwindigkeitssteigerung, nur um dem LEO zu entkommen, und mich nicht um die Zeit zu kümmern, die zum Erreichen des Ziels benötigt wird, hoffentlich bewegt er sich weiter in Richtung Mond, mit kleineren Schüben zur Kurskorrektur usw. dies das meinte ich mit "etwas mehr Schub"..
@Niranjan: Leider funktioniert die Physik nicht so. Sie benötigen eine bestimmte Menge an deltaV, um von LEO zu GEO (oder einer translunaren Umlaufbahn oder was auch immer) überzugehen. Dabei spielt es keine Rolle, ob dieses deltaV wirklich langsam aufgebracht wird, wie etwa bei einem Ionentriebwerk, oder schnell bei einer großen Rakete. Wenn Sie mehr deltaV als den erforderlichen Betrag anwenden, werden Sie entweder überschießen oder müssen zum Bremsen das entgegengesetzte deltaV anwenden.
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