Phasenschieber: Warum ist der Ausgang der einfachen RC-Schaltung 0, wenn die Phase 90 Grad beträgt?

Ich lese gerade ein Elektronikbuch (Fundamentals of Electric Circuits; Alexander), das besagt, dass die Schaltkreise

RC-Phasenschieber mit nacheilendem AusgangoderRC-Phasenschieber mit führendem Ausgang

die Gesamtimpedanz haben

Z = R + jXc

und dass die Phasenverschiebung gegeben ist durch

theta = arctan(Xc/R)

wobei Xc = -1/wC

Da heißt es:

Wir sollten bedenken, dass [diese] einfachen RC-Schaltungen ... auch als Spannungsteiler wirken. Wenn sich daher die Phasenverschiebung θ 90° nähert, nähert sich die Ausgangsspannung Vo null.

Ich kann sehen, dass als Theta -> pi/2 Xc/R unendlich wird, was bedeutet, dass C oder R sehr klein sein müssen. Wenn im zweiten Beispiel Xc so viel größer als R ist, kann ich sehen, dass schließlich die gesamte Spannung darüber liegt und keine bei Vo. (Meint er das mit Spannungsteiler?) Wenn C jedoch im ersten Beispiel sehr klein ist, dann ist Xc sehr groß, und bedeutet das nicht, dass die gesamte Spannung daran anliegt und Vo sich Vi annähert? Oder ist C so klein, dass es wie ein Kurzschluss wirkt? Wenn letzteres der Fall ist, warum ist dann C im zweiten Beispiel nicht kurzgeschlossen und die gesamte Spannung über R?

Antworten (2)

Beginnen wir damit, darauf hinzuweisen, dass Schaltung 1 die gleiche wie Schaltung 2 ist und dass die Messung eines Ausgangs über dem Widerstand wie ein Hochpassfilter aussieht, während die Messung über dem Kondensator wie ein Tiefpassfilter aussieht. Der Filter hat einen Übergangspunkt (oder 3-dB-Punkt oder Punkt mit halber Leistung) bei: -

f = 1 2 π R C

Wenn Sie bei dieser Übergangsfrequenz über den Widerstand und den Kondensator messen, sehen Sie, dass die Effektivspannung gleich ist bei: -

v ICH N 2

Sie werden auch feststellen, dass |Xc| = R bei dieser Frequenz und dass die Phasenverschiebung des Signals über dem Widerstand genau 90 Grad von der Spannung über dem Kondensator beträgt. Wenn Sie ein bisschen mehr herumspielen, werden Sie feststellen, dass dies immer der Fall ist, da der Strom durch beide Komponenten gleich ist. Wenn der Strom gleich ist, eilt die Spannung an C der Spannung an R immer um 90 Grad nach.

Es ist auch wahr, dass Xc bei sehr hohen Frequenzen sehr viel kleiner als R ist, sodass die Spannung an R der Eingangsspannung sehr ähnlich ist, während die Spannung an C sehr klein ist. Bei sehr niedrigen Frequenzen ist das Gegenteil der Fall - die Spannung an C ist der Spannung am Eingang sehr ähnlich und die Spannung an R ist winzig.

Nur an diesen Extremen erzeugt die Phasenverschiebung nahezu 90 Grad, und das wird an der Komponente mit der niedrigsten Impedanz sichtbar.

Vielen Dank für Ihre Antwort. Ich bin allerdings etwas verwirrt. Sie sagen im dritten Absatz, dass wenn |Xc|=R die Phasenverschiebung zwischen R und C 90 beträgt. Aber sollten es nicht 45 Grad sein? Oder ist die Arctan-Gleichung für etwas anderes? Und das Buch sagt, dass Vo auf 0 geht, wenn sich die Phasenverschiebung 90 nähert. Es passt einfach nicht zu mir, dass beide Konfigurationen bei 90 Grad eine Ausgabe von 0 haben können, wenn die gesamte Spannung jeweils über verschiedene Elemente geht .
Bei identischem Strom durch beide Reihenkomponenten ist die Spannung an R um 90 Grad von der Spannung am Kondensator entfernt. Dies gilt für jede Stromfrequenz, aber ich habe ausdrücklich erwähnt, wann |Xc| = R, weil es an diesem Punkt am einfachsten zu beobachten ist.
Der letzte Teil Ihrer Frage - ja, es sitzt vielleicht nicht gut, aber es ist wahr. Ich denke, wenn Sie ein O-Scope hätten und ein bisschen herumspielen würden, würde es anfangen zu gelieren. Der Ausgang ist bei 90 Grad aber unendlich klein! - Rollen Sie zurück auf 89,5 Grad und Sie haben eine kleine Ausgabe - Sie könnten dies auf einem O-Scope sehen.
Ja, ich brauche etwas Zeit, um das zu simulieren, bevor ich sagen kann, ob das die Antwort ist. Allerdings auf jeden Fall +1 für all die Hilfe. Danke.
Gute Idee zum Simulieren

Ihre erste Schaltung ist ein Tiefpassfilter. DC bis zur Eckfrequenz (fc =1/(2*pi*R*C)) werden durchgelassen. Der zweite ist ein Hochpassfilter, alle Frequenzen über der Ecke (gleicher fc) werden durchgelassen. OK, die Details sind mehr beteiligt. Ich denke, das Beste ist, sich einen Oszilloskop- und Funktionsgenerator zu besorgen und zu sehen, was passiert. Das Nächstbeste ist vielleicht, mit LTspice zu spielen. Dann mach nochmal Mathe.

Ich weiß, dass das Filter sind. Ich frage nicht nach der Tief-/Hochpassqualität. Ich konzentriere mich auf die Phasenverschiebungscharakteristik. In diesem Fall kann man davon ausgehen, dass Vi eine konstante Frequenz hat und Vo dieselbe Frequenz wie Vi haben sollte, jedoch mit einer Phasenverschiebung und einer gedämpften Amplitude. In dieser Frage frage ich hauptsächlich nach letzterem.
@MrUser, OK, der beste Weg, den ich kenne, um einige dieser Dinge zu verstehen, ist, sie in Aktion zu sehen. (Ein Oszilloskop- und Funktionsgenerator) Eine Sache, die zumindest für mich aus den Gleichungen schwer zu erkennen ist, ist, dass die Phasenverschiebung deutlich wird, bevor Sie eine Änderung der Amplitude sehen.
Phasenschieber: Warum ist der Ausgang der einfachen RC-Schaltung 0, wenn die Phase 90 Grad beträgt?
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