Physikalisches Volumen von Instrumenten

Mir ist bewusst, dass dies eine etwas ungewöhnliche Frage sein könnte, aber gerade heute habe ich mich über die physikalische Lautstärke (gemeint ist die Kapazität, NICHT die Lautstärke) einiger Musikinstrumente gewundert. Insbesondere die Saitenfamilie würde mich interessieren - auch wenn ich weiß, dass es zumindest bei Viola und Kontrabass recht große Unterschiede geben kann. Außerdem würde mich hauptsächlich das Volumen des Instrumentenkörpers interessieren (und ja, wenn man bedenkt, dass es gefüllt ist. Die Luft im Inneren zählt also als Teil des Instruments).

Für eine Geige und eine Bratsche habe ich eine Schätzung des Bratschisten Franz Zeyringer gefunden, die das Volumen auf etwa 1968 cm³ bzw. 3045 cm³ angibt - letzteres scheint seltsam genau zu sein, wenn man bedenkt, wie stark die Länge einer Bratsche variieren kann. Wenn ich jedoch einige schnelle Messungen an meiner eigenen Geige durchführe, erscheint die erste Zahl sehr plausibel.

Nun, bevor ich anfange, Sachen mit seltsamen Funktionen zu approximieren und ein paar mehrdimensionale Integrale herumzuwerfen, weiß jemand hier etwas oder ist auf etwas gestoßen und weiß, wo man Informationen zu diesem Thema finden kann?

Interessantes Zeug! Wofür möchten Sie es verwenden? Nicht viel gefunden, aber das und das könnte Sie interessieren? Auch nur ein Gedanke, Sie könnten versuchen, eine Geige mit Wasser zu füllen und zu sehen, wie viel hineingeht;) BEARBEITEN Dieses Gitarrenbauer- Forum scheint nützlich zu sein ...
@ChristopheLynch, noch besser, stopfen Sie alle Löcher in ein beliebiges Instrument und zwingen Sie es in einer Badewanne unter die Oberfläche. Gesamtverdrängung = Volumen. (Oh, und am besten vorher einschweißen).
OK, ganz im Ernst, es gibt viele Variationen in der Größe von (Saiten-)Instrumenten, also ist das Beste, was Sie tun können, einen allgemeinen Bereich zu definieren. Im Idealfall könnte Ihnen ein 3-D-Laserscanning-System das äußere Volumen ziemlich leicht liefern, aber wenn Sie den inneren Luftraum wollen, müssen Sie auch die Körperdicke messen.
Ich habe viele Vorschläge gehört, das Innenvolumen direkt mit trockenem Sand, kleinen Perlen usw. zu messen (trockener Reis sogar, aber ich denke , er könnte inkonsistente Hohlräume haben).
Interessieren Sie sich für das Volumen, gemessen von der Außenseite des Instruments nach innen, oder für das Volumen der Kammer, in der Luft schwingt? Kein allzu großer Unterschied für Streichinstrumente, aber es ist ein signifikanter Unterschied, wenn man beispielsweise eine Oboe und eine Klarinette vergleicht.
Es tut mir schrecklich leid, ich scheine die Kommentare bisher übersehen zu haben. Es gibt keinen besonders dringenden Grund, warum ich das wissen muss, die Frage tauchte einfach in meinem Kopf auf und wollte nicht sofort verschwinden. Es ist ein fairer Punkt, ich könnte ein Instrument technisch mit Wasser/etwas anderem füllen und sehen, wie viel hineingeht, aber ich bezweifle ernsthaft, dass mich jemand, der beispielsweise ein Cello oder einen Kontrabass besitzt, lassen würde. Leider besitze ich auch kein ausreichend fortschrittliches Laserscanning-System. Mich interessiert eher der Resonanzkörper, hätte aber auch nichts dagegen.
Ich glaube nicht, dass irgendjemand die Lautstärke aller Streichinstrumente tatsächlich gemessen hat, aber Sie könnten einige Informationen auf einer Website eines Unternehmens finden, das sie herstellt.
Wenn Sie sich für die Lautstärke zufällig wegen ihrer Verbindung zur freien Luftresonanzfrequenz interessieren (was Instrumentenbauer beachten), müssen Sie auch die Fläche der Schalllöcher messen, die ebenfalls ein Faktor sind: die kleineren die Schalllöcher, desto niedriger die Frequenz.
@CarlWitthoft: Wenn es sich um eine Bratsche handelt, muss sie nicht zuerst eingeschweißt werden :P
@SomeMathStudent: Sie könnten es mit Reis oder kleinen Perlen oder ähnlichem (etwas Inkompressibles) füllen. Das würde Ihnen eine ziemlich gute Schätzung geben, ohne das Instrument zu vermasseln.
@naught101 du musstest einfach dorthin gehen, oder? :-)
Was ist mit einer Harfe? Es hat überhaupt keinen Resonanzraum. Ist es deshalb so leise?!?
@Scott Wallace: Das war eigentlich nicht der Grund, und das war mir bewusst, aber trotzdem danke, dass du darauf hingewiesen hast.
@L3B: Eine Harfe hat tatsächlich einen Resonanzboden, der als Resonanzkammer fungiert. Wenn Sie sich jemals einem nähern, werden Sie vielleicht überrascht sein, wie laut es tatsächlich sein kann - zumindest war ich es.
@ein Mathematikstudent - Nun ja, ich weiß, dass es einen Resonanzboden hat, aber das OP fragte nach "Kapazität". Ein Brett allein hat nicht viel Kapazität!
@L3B- mit Ausnahme einiger volkstümlicher und mittelalterlicher Instrumente haben die meisten Harfen, einschließlich Konzertharfen, einen Resonanzkörper: Der Körper der Harfe ist geschlossen, mit Schalllöchern hinten und manchmal an den Seiten oder vorne.

Antworten (3)

Wenn Sie den Umriss einer Gitarre auf Millimeterpapier nachzeichnen, zählen Sie die Anzahl der Quadrate, die nicht von der Umrisslinie gekreuzt werden und die sich innerhalb der Fläche befinden (COUNT), und zählen Sie dann die Anzahl der Quadrate, die von der Linie berührt werden (PERIMETER ), lautet die Formel zum Schätzen der Fläche einer unregelmäßigen Form:

AREA = Count + (.5 * PERIMETER)

Bei vielen Gitarren ist die Tiefe für eine Schätzung einigermaßen gleichmäßig , also multipliziert man einfach die Fläche mit der Tiefe für eine Lautstärke. Der Hals kann separat behandelt und dann mit dem Körpervolumen summiert werden.

VOLUME = AREA * DEPTH

Für Instrumente mit "gekrümmter Rückseite / gekrümmter Vorderseite", sagt "mein Bauch", um die unregelmäßige Form der Tiefe mit dem idealen rechteckigen Begrenzungsrahmen der Tiefe zu vergleichen, berechnen Sie den Prozentsatz und verwenden Sie dann diesen Prozentsatz:

VOLUME = AREA * DEPTH * PERCENT

"Mein anderer Darm" sagt, dass dies eine schlechte Darmreaktion ist, die für "einfache Wellen" funktionieren kann, aber nicht für komplexe Tiefenmessungen.

In jedem Fall können Sie diese Methode wahrscheinlich auch dann anwenden, wenn Sie nur Fotos und ein oder zwei Messungen haben, um den Maßstab festzulegen. Je feiner das Raster, desto genauer die Schätzung.

Dies erfordert keine 50-Pfund-Säcke Reis.

Tatsächlich würde diese Methode für eine Gitarre ziemlich gut funktionieren. Selbst die Fläche der Gitarre ziemlich genau berechnen zu müssen, wäre kein Problem - wenn Sie jedoch zur Geigenfamilie oder zu weiteren gebogenen Instrumenten kommen, ist es möglicherweise nicht so einfach, den Prozentsatz zu ermitteln, von dem Sie sprechen, zumindest für mich neigen dazu, mit solchen Vermutungen um einiges daneben zu liegen. Vor allem über unregelmäßige instrumentenähnliche Formen. Also würde ich lieber mit deinem "anderen Bauch" gehen. Danke aber für den Vorschlag.
Der vorgeschlagene Ansatz ist etwas technologieunbewusst. Ich schlage vor, eine Handykamera zu verwenden, den Hintergrund zu maskieren und einige Statistiken zu erstellen, dh die Berechnung der Farbähnlichkeit pro Pixel. Das Ergebnis muss nur mit dem realen Flächen-pro-Pixel-Faktor multipliziert werden.
@guidot: einverstanden. Ich habe das weggelassen, um die Methode leicht verständlich zu halten. Obwohl Pixel Punktmuster und keine "Quadrate" sind, werden sie normalerweise in Gitterform dargestellt und sind für maschinelle Zählmethoden zugänglich

Ok, das ist sehr ungefähr, aber es würde für einige Instrumente funktionieren.

Holen Sie sich etwas, das wir verwenden können - Reis war meiner Meinung nach bisher der beste Vorschlag, und verwenden Sie ihn, um den Koffer zu füllen, in dem das Instrument reist. Mein Cello hat einen maßgeschneiderten Hartschalenkoffer und sitzt fest. Ich wäre unglücklich, wenn ich Reis in mein Cello kippen würde, aber ich könnte es gerade noch akzeptieren, ihn in den Koffer zu stecken. Übertragen Sie den Reis dann auf etwas, in dem wir ihn messen können.

Wenn wir vorsichtig sind, scheint mir, dass wir dies für viele Streich- und Holzblasinstrumente verwenden können, vielleicht sogar für Blechblasinstrumente, vorausgesetzt, sie haben gut passende Gehäuse und wir verwenden ein bisschen gesunden Menschenverstand in Bezug auf Pegel usw.

Trotzdem ist es mir immer noch ein Rätsel, warum Sie dies tun möchten.

Das Volumen des Hartschalenkoffers wäre wahrscheinlich das 3- bis 4-fache des Volumens des eigentlichen Instruments (z. B. 1,5- bis 2-mal die Breite und Tiefe, vielleicht das 1,2-fache der Länge).
@naught101 Ich bin mir nicht sicher, ob ich dir zustimme. Die Innenmaße meines maßgefertigten Cellokoffers folgen den Konturen meines Cellos. Es ist eine enge Passform. Ich habe nicht vor, es zu versuchen, aber ich denke, es wäre wirklich ziemlich nah dran - viel weniger als das 1,5-fache und vielleicht sogar das 1,25-fache.
fair genug, aber selbst wenn es nur 1,25 in jeder Dimension ist, ist das fast das Doppelte des Volumens. Immer noch keine sehr genaue Messung ...
Stimmt, das würde wahrscheinlich funktionieren. Und ein Fall würde mir wahrscheinlich eine ziemlich anständige Annäherung mit nur ein paar Berechnungen liefern. Sie haben jedoch nicht alle diese Instrumente zur Hand, und es ist nicht dringend genug, um eine aktive Suche nach Leuten zu rechtfertigen, die bereit sind, ihre Instrumente dem zu unterziehen. Auch wenn es ihnen wahrscheinlich nicht schaden würde.

Sie können einige Modellierungssoftware wie SolidWorks verwenden, um es herauszufinden. Die tatsächliche Genauigkeit hängt von der Zeit ab, die Sie in Details investieren, aber ich denke, es ist (viel) einfacher als die manuelle Berechnung von Integralen.

Physikalisches Volumen von Instrumenten
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v