Planetisierung der Welt von Jack and the Beanstalk: Wie klein ist zu klein?

Ich bin ehrlich, ich denke, das klingt ein bisschen zu weit außerhalb der Wissenschaft, als dass es funktionieren könnte.

Grundvoraussetzung ist, dass Erde und Mond völlig unterschiedlich sein müssten, weil sie näher und gezeitengebunden sein müssten, damit der Mond nicht sofort den Bohnenstock aus dem Boden reißt. Pluto und Charon sind ein großartiger Kandidat dafür, aber sie sind wegen der Entfernung von der Sonne eingefroren und zu klein, um eine Atmosphäre zu halten. Wenn Sie die Größe erhöhen und sie näher an die Sonne bringen, bewegen sie sich natürlich zu weit weg, um machbar zu sein.

Die Gezeitensperre würde auch dazu führen, dass die Erde auf der Mondseite dramatisch kälter wäre, weil sie viel kältere Nächte erleben würde, während die andere Seite wärmer und trockener wäre, weil der Mond die Gezeiten erzeugt, sodass sich wahrscheinlich mehr Ozeane auf der Mondseite ansammeln würden Mondseite. Wenn ich wärmer und kälter sage, meine ich nicht einen größeren Unterschied als die Sahara und die Antarktis.

Ich denke, es könnte mit diesen Parametern machbar sein, aber das ist verdammt viel Handwavium. Es gibt einen Grund, warum sich Fantasy und Science-Fiction normalerweise nicht gut überschneiden, es sei denn, Sie lassen die echte Wissenschaft einfach fallen.

Ich weiß, Sie haben hauptsächlich nach dem Krustendurchmesser gefragt, aber ich denke, Sie haben noch ein paar größere Probleme, bevor das wirklich auftaucht. Ist die Mantelgröße irgendwie anders? Das hätte definitiv einen größeren Einfluss, weil die Kruste an den Rändern der Erde so dünn ist, dass eine Änderung allein im Wesentlichen so gut wie keine Auswirkungen hätte, außer dass die Oberfläche wie vorgeschlagen geschmolzen würde. Ein viel kleinerer Mantel, der für dieses Szenario wahrscheinlich notwendig wäre, hätte jedoch drastische Auswirkungen auf die innere Erwärmung der Erde. Ich denke, das sind nur mehr von ein paar Dingen, die zu berücksichtigen sind.

Ich denke, eine gute Referenz wäre die innere Erdtemperatur nach Tiefe , die deutlich zeigt, dass man nicht mehr als ein paar Kilometer (und das ist im Gesamtbild vernachlässigbar) Kruste abtragen kann, bevor man die unangenehme 100 ° C-Region durchquert wo Leben wäre sehr unwahrscheinlich. Wenn Sie die größte Menge an Masse mit minimaler Auswirkung auf die Temperatur und den ganzen anderen Mist wegnehmen möchten, würde ich vorschlagen, große Mengen vom Mantel und vielleicht vom flüssigen äußeren Kern abzuschaben. Die Temperatur steigt nach ein paar hundert oder tausend Kilometern nicht mehr so ​​stark an und was die Temperatur wirklich senkt, ist sowieso die feste Kruste.

Es besteht jedoch eine gute Chance, dass eine kleinere Erde vollständig fest wird, da sich das Volumen-Oberflächen-Verhältnis zugunsten der Abkühlung drastisch ändern würde. (Ja, Homogenisierung ist auch schlecht, um die Temperatur zu halten, aber Sie müssen immer noch bedenken, dass eine 10-fache Verringerung des Durchmessers beispielsweise die Schwerkraft um das 1000-fache verringern und die Abkühlgeschwindigkeit um das 10-fache erhöhen würde.)

Das Letzte, was Sie berücksichtigen müssen, ist, dass die Schwerkraft nicht der einzige begrenzende Faktor für das Tierwachstum auf einem Planeten ist! Ein sehr wichtiges Maß ist das Verhältnis von Volumen zu Oberfläche eines Tieres, wie es durch das Rubners-Oberflächengesetz oder das Quadratwürfelgesetz im Allgemeinen definiert ist. Es bedeutet im Grunde, dass ein größeres Tier seinen Stoffwechsel wiederum verlangsamen muss, um eine Überhitzung zu vermeiden, weshalb wir auch große Tiere mit künstlich erhöhter (unnötiger) Oberfläche sehen (siehe zum Beispiel Elefantenohren). Ihre Riesen wären also, abhängig von ihrer Größe, nach wenigen Sekunden entweder sehr tot oder haben einen unglaublich langsamen Stoffwechsel, da sie sich so gut wie gar nicht bewegen.

Einleitung

Es gibt viele physische Probleme mit diesem Planeten, der durch das Ende eines Bohnenstocks verbunden ist, der auch mit der Erde verbunden ist, aber wenn es magisch ist, ist alles möglich.

Ich werde zuerst die Zusammensetzung unseres neuen Planeten untersuchen und wie wir an die Minimierung seines Radius herangehen könnten.

Erdähnliche Schwerkraft

Das offensichtlichste Problem für die Minimierung des Radius dieses Planeten ist die Masse, da ich annehme, dass Sie möchten, dass die Schwerkraft der Erde zumindest etwas ähnlich ist. Für die kleinsten Abmessungen eines erdähnlichen Planeten, die physikalisch möglich sind, wird die Dichte der wichtigste Parameter sein, der natürlich die Zusammensetzung einschränkt.

Jetzt gibt es ein paar Probleme, die die möglichen Lösungen für das Problem wirklich einschränken. Erstens, wenn der Kern den gleichen Durchmesser wie der der Erde und die gleiche Zusammensetzung auf Eisenbasis haben muss, dann fangen wir dort an. Der Kern besteht aus einer inneren und einer äußeren Komponente, also nehme ich den Kern in seiner Gesamtheit an.

Aus meinen handgewellten Berechnungen habe ich die ungefähre Masse geschätzt$8x10^{23}$kg, nach ein wenig Recherche fand ich heraus, dass der Kern ungefähr geschätzt wird$1.9 x 10^{24}$kg, was etwa einem Drittel der Gesamtmasse der Erde entspricht. [OG Sorokhtin et. al, Dev. in E&ES, 2011] Ich werde diese spätere Abbildung verwenden.

Der Gesamtradius beträgt bisher etwa 3500 km. Wir müssen einen Rest berücksichtigen$4x10^{24}$kg Masse. Wir wollen ein dichtes Material, aber es darf nicht dichter sein als der Kern. Wenn wir weitere 1850-2000 km für den Mantel hinzufügen, können wir eine durchschnittliche Dichte zwischen 7,7-8,7 erhalten$g/cm^{3}$. Dies ist für eine metallische Zusammensetzung nicht unvernünftig. Dies ist jedoch ein ganz anderes Problem; Metall ist viel zu wärmeleitend, um zu funktionieren, wenn der Kern derselbe wie der der Erde sein soll. Ein besonders kalter Kern würde die Oberflächentemperatur eigentlich nicht beeinflussen (schließlich wird diese atmosphärisch bestimmt und nicht aus der Innentemperatur). Ein kalter Kern würde jedoch zu einem schwachen oder fehlenden internen Dynamoeffekt und einem fehlenden Magnetfeld führen, was natürlich das Leben unmöglich macht. Um dies zu lösen, könnten Sie es zum Laufen zwingen, natürlich ist die Lösung völlig erfunden und führt dazu, dass einige ziemlich bizarre Dinge passieren; eine Mischung aus Schwermetalloiden und Sauerstoff könnte ausreichen.

Jetzt haben wir also einen ziemlich dichten Planeten mit der gleichen Schwerkraft wie die Erde. Wenn wir mit einem Planeten von etwa 5500 km einschließlich der Kruste herauskommen, wird unser Planet immer noch eine erdnahe Schwerkraft haben, während er ein bisschen kleiner ist. Unser Planet ist jedoch immer noch viel größer als der Mars. Der Umfang dieses Planeten wäre nur ein paar tausend Kilometer kleiner als der der Erde. Das ist zwar ziemlich viel, aber an der Oberfläche würde es sich wahrscheinlich nicht allzu viel anders anfühlen. Die Krümmung dieses Planeten würde sich in geringeren Höhen bemerkbar machen, aber ein paar tausend Kilometer sind nicht so viel, wie es klingt, wenn wir bedenken, dass der Erdumfang 40.000 km beträgt! Wenn sich jemand beispielsweise in den USA befindet, ist jeder Ort innerhalb der kontinentalen USA nicht weiter als 5000 km entfernt.

Andere Optionen

Nun, Sie erwähnten eine niedrigere Schwerkraft. Aber die Frage ist, wie viel tiefer du gehen willst. Je geringer die Schwerkraft, desto bizarrer die Bewohner dieses Planeten. Ich bin kein großer Biologe, aber ich bin mir der grundlegenden Auswirkungen bewusst, die die geringere Schwerkraft auf Organismen haben könnte. Wenn die Art von Tieren und Pflanzen auf diesem Planeten denen auf der Erde ähnlich wäre, wären sie wahrscheinlich größer. Sie wären wahrscheinlich auch massiver, da die Grenze, unter dem eigenen Gewicht zerquetscht zu werden, steigen würde. Aber die Tiere wären hier nicht das einzige Problem.

Das Absenken der Schwerkraft ermöglicht auch weniger zusätzliche Planetenmasse und möglicherweise weniger Gravitationsbeschleunigung. Aber wir werden aus verschiedenen Gründen immer noch einen ansehnlichen Mantel brauchen.

Wenn wir nur den Kern isolieren, erhalten wir tatsächlich mehr Gravitationsbeschleunigung als auf der Erdoberfläche: etwa 11$m/s^{2}$im Vergleich zu unserem 9.81$m/s^{2}$. Ein ziemlich dicker Mantel wird immer noch notwendig sein, sonst wird der Mantel unter der Anziehungskraft der Schwerkraft zerkleinert sowie aufgrund der Wärmeübertragung geschmolzen. Es gibt auch das Problem, dass der Kern die gesamte Wärme verliert, und ein weiteres Problem, dass kein Magnetfeld vorhanden ist, wie oben beschrieben. Darüber hinaus ist der äußere Kern flüssig (der innere Kern ist fest) und der Dynamo der Erde wird hauptsächlich vom äußeren Kern angetrieben, wobei Konvektionszyklen bis in den unteren Mantel laufen.

Es ist oft verlockend, grundlegende Berechnungen mit Handwellengleichungen für die Wärmeübertragung zusammenzuschustern, vielleicht die Dichte einer Kandidatenzusammensetzung zu verwenden, um abzuschätzen, wie dick unser Mantel sein könnte, vielleicht könnten wir von dort aus weitergehen, um die Gravitationsbeschleunigung zu lösen. Dies würde leider zu offensichtlichem Unsinn führen, der nicht besser ist, als nur etwas zu erfinden, das sich gut anhört. Um ein richtiges Gefühl für die Wechselwirkungen zu bekommen, die in diese Berechnungen einfließen, müssten wir eine Zustandsgleichung für diesen Planeten erstellen, indem wir das Zusammenspiel von Druck, Wärme und Temperatur verwenden. Daraus können wir ein Gefühl dafür bekommen, wie Druck und Dichte interagieren und wie Wärme für verschiedene Materialien übertragen würde, die unter den Dichte-/Druckbeschränkungen zulässig sind. Um diese Berechnungen richtig durchzuführen, würde eine ganze Diplomarbeit für sich allein erforderlich sein.

Wenn Sie daran interessiert sind, ein Beispiel für die Art der erforderlichen Berechnungen zu sehen, siehe

[ http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1980LPSC...11.1999A/0001999.000.html]

welches den Artikel "Equations of State in Planet interiors" von Orson Anderson und John Baumgardner enthält.

Alles in allem schränkt das Bestehen darauf, dass der Kern des mit Bohnenvorräten verbundenen Planeten derselbe sein muss wie der Kern der Erde, sowohl in Zusammensetzung als auch in Wärme, die Möglichkeiten, wie realistisch die Größe sein kann, ernsthaft ein. Damit der resultierende Planet realistischerweise für eine Erdoberfläche geeignet ist, wird er am Ende eine Größe haben, die nicht allzu weit von der aktuellen Größe der Erde entfernt ist. Wie wir untersucht haben, wird die Erhaltung der Erde wie die Schwerkraft zu einem sehr erdgroßen Planeten führen. Wenn Sie zulassen, dass die Schwerkraft geringer ist als die der Erde, wird der Umfang etwas verringert, aber ich würde nicht vermuten, dass die Ergebnisse zu extrem sind.

Das Interessante an solchen Systemen ist, dass das Zusammenspiel im EoS die Möglichkeiten stark einschränkt. Ich würde schätzen, dass Sie im kleinsten Fall mit einem Planeten enden würden, der nicht zu unterschiedlich groß ist als der oben beschriebene mit erdähnlicher Schwerkraft.

Kleiner erdähnlicher Planet mit geringer Schwerkraft

Eine Möglichkeit, sich einen erdähnlichen Planeten mit geringer Schwerkraft vorzustellen, wäre ein viel kleinerer Kern. Der Druck des Erdkerns ist noch zu gering, als dass Eisen/Nickel allein aus Druck entstehen könnte. In Bezug auf den Dynamoeffekt können viele Materialien theoretisch Dynamoeffekte erzeugen. Eisen ist bei Kerntemperaturen nicht besonders, da es seine ferromagnetischen Eigenschaften oberhalb der Curie-Temperatur verliert, die weit unter der Temperatur im Erdkern liegt. Es gibt also eine große Auswahl an Materialien. Der Mars ist ein großartiges Beispiel, da er etwa die Hälfte des Erdradius hat, aber etwa ein Zehntel der Erdmasse. Wenn der Radius angesichts seiner Masse noch kleiner wäre, würde die Schwerkraft, die etwas mehr als ein Drittel der Erdanziehungskraft beträgt, zunehmen.