Problem beim Auffinden der Treibmittelmasse mithilfe der Raketengleichung, bei der die Gesamtmasse Komponenten enthält, die von der Treibmittelmasse abhängen

Formulierung:

$$e^{\Delta v/v_{exhaust}} - 1=\frac{mass_{fuel}}{mass_{structure}}$$ $$\text{let } k=e^{\Delta v/v_{exhaust}} - 1 \implies mass_{fuel}= k \times mass_{structure}$$ Laut SMAD (Space Mission Analysis and Design Book) beträgt das Gesamtgewicht des Tanks$1.25\times (0.1\times mass_{fuel})$(Die Bedeutung hinter diesen Werten ist 10 % Treibstoff und 25 % zusätzliches Gewicht für PMDs und Hardware).

Nach dieser Annahme

$$mass_{fuel}= k \times (mass_{structure-tank}+mass_{tank})$$ $$mass_{fuel}= k \times (mass_{structure-tank}+0.125 \times mass_{fuel})$$ $$mass_{fuel}\times (1-0.125k)=k \times mass_{structure-tank}$$ Als$k$kann erreichen$50$,$mass_{fuel}$würde zu -ve, was nicht so sein sollte. Ich wäre Ihnen dankbar, wenn Sie mir sagen könnten, was ich genau übersehen habe. Danke!