Problemlösung für Spannungsverstärkung

Question

Problemlösung für Spannungsverstärkung

Daniel B.

Ich habe versucht, die Spannungsverstärkung dieser Schaltung zu bestimmen (ein kleines Signalmodell eines MOSFET und einiger Widerstände), aber ich habe Probleme, genügend Gleichungen zum Ersetzen zu finden. Ich sehe, dass ro und Rs ein Spannungsteiler sind, also ...

v_{ich N} = v_{1} + (v_{Ö u T} + G_{M} * v_{1} * R_{Ö}) \frac{R_{S}}{R_{S} + R_{Ö}}

$V_{in} = V_1 + (V_{out} + g_m*V_1*r_o)\frac{R_s}{R_s + r_o}$

⟶ v_{Ö u T} = \frac{v_{ich N} - v_{1} (1 + G M * R_{Ö} \frac{R_{S}}{R_{S} + R_{Ö}})}{\frac{R_{S}}{R_{S} + R_{Ö}}}

$\longrightarrow V_{out} = \frac{V_{in} - V_1(1 + gm*r_o\frac{R_s}{R_s + r_o})}{\frac{R_s}{R_s + r_o}}$

Aber von hier aus brauche ich V1 in Bezug auf Vin oder umgekehrt und ich bin mir nicht sicher, wie ich das anstellen soll. Ich bin auch interessiert, ob jemand eine "cleverere" Lösung hat, um vout/vin zu bestimmen.

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Für die Neugierigen, so bin ich zu diesem Schema gekommen:

schematisch

^{Simulieren Sie diese Schaltung}

Antworten (2)

Problemlösung für Spannungsverstärkung

horta · Answer 1

Aus der Historie der Kommentare wurde der ursprüngliche Schaltplan aktualisiert.

Rs und Rd sind jetzt in Reihe, weil wir uns im Kleinsignalmodus befinden, sodass das Erdungssymbol keine Rolle spielt. Dann ist Rs+Rd || zu ro. Sollte von dort aus super einfach sein.

v Ö u T - v_{1 -} = - G M v_{1} * (R S + R D | | R Ö)

$Vout-V_{1-} = -gmV_1*(Rs+Rd||ro)$

\frac{v Ö u T - v_{1 -}}{R Ö} = {ICH}_{R Ö}

$\frac{Vout-V_{1-}}{ro} = I_{ro}$

G M v 1 + {ICH}_{R Ö} = {ICH}_{R S}

$gmV1 + I_{ro} = I_{Rs}$

{ICH}_{R S} * R S = v_{1 -}

$I_{Rs}*Rs = V_{1-}$

Sollte es reichen, um es zu lösen?

Ich habe eine Quellenumwandlung durchgeführt (deshalb wird die Gleichung für die Spannung mit ro multipliziert). Wenn ich die ursprüngliche Stromquelle verwendet hätte, wäre ro parallel zur Quelle und der Strom wäre gmV1.
@DanielB. Warum ist es jedoch ein Problem, parallel zu sein?
Weil ich dachte, es wäre einfacher, auf diese Weise zu lösen; Hier habe ich nur eine Stromschleife statt zwei.
@DanielB. Könnten Sie einen Schaltplan der ursprünglichen Schaltung einfügen, um sicherzustellen, dass bei Ihrer Konvertierung nichts schief gelaufen ist?
Ich bleibe immer am Boden hängen, wenn ich an einem statischen Ort bin ... das hilft, danke.
@DanielB. Ja, das ist ziemlich üblich. (Schlechtes Wortspiel, das ich nicht wollte.) Solange es kein anderes Erdungssymbol oder Vdd oder Vcc oder eine andere verwandte angenommene unendliche Stromquelle oder -senke gibt, ist ein Erdungssymbol nichts anderes als eine Referenzspannung. Schön, dass ich endlich helfen konnte.
@DanielB. Wenn Sie ein bisschen mehr darüber nachdenken, gilt dasselbe für Ihren konvertierten Fall, wenn Sie die Umwandlung von Stromquelle zu Spannungsquelle korrekt durchgeführt haben. Sie haben 3 Widerstände in Reihe, kollabieren Sie sie zu einem und finden Sie den Strom. Ich hatte diese Art der Konvertierung noch nie bei einem Kleinsignalmodell gesehen, daher bin ich mir nicht sicher, ob es richtig gemacht wurde.
Es war. Eine Stromquelle parallel zu einem Widerstand kann in eine Spannungsquelle in Reihe mit dem Widerstand umgewandelt werden, und die Spannung ist der Strom mal dem Widerstand.

Sean Mann · Answer 2

So wurde uns beigebracht, diese Probleme in meinem Unterricht zu lösen: Foto

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Daniel B.

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Sean Mann

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