Relativitätstheorie, Zeitdilatation und mehrere Referenzrahmen

Q1: Hinfahrt 10-jährig bei 0,9 ° C mit einem potenziellen Beobachter bei 0,7 ° C

• Max kommt laut Daves Uhr in 4.055 Tagen bei Dave an. Dave ist 4.055 Tage älter. Wenn Max Dave in Lichtgeschwindigkeit eine Nachricht über die Reise geschickt hat, hat Dave diese Nachricht erst vor 405 Tagen erhalten.
• Emily hat auch gezählt, dass 4.055 Tage vergangen sind, seit Max und Beth gegangen sind. Wenn Max zu diesem Zeitpunkt eine „Arrived Safely“-Nachricht sendet, dauert es weitere 3.650 Tage, bis Emily sie erhält.
• Max ist 770 Tage älter als zu Beginn der Reise.
• Zu diesem Zeitpunkt ist Beth 2.068 Tage älter

Q2: Rückfahrt bei 0.9c mit potentiellem Beobachter bei 0.7c

• Wenn Max zu Emily zurückkehrt, wird sie laut Daves Uhr 8.110 Tage gezählt haben, seit Max sie verlassen hat. Emily ist 8.110 Tage älter, seit Max die Reise angetreten hat. Wenn Max in Lichtgeschwindigkeit eine „Coming Home“-Nachricht schickte, um Dave über die Reise zu informieren, erhielt Emily diese Nachricht erst vor 405 Tagen.
• Dave hat auch gezählt, dass 4.055 Tage vergangen sind, seit Max nach Hause gegangen ist. Wenn Max zu diesem Zeitpunkt eine „Arrived Home Safely“-Nachricht sendet, dauert es weitere 3.650 Tage, bis Dave sie erhält. Wenn Max fleißig in beide Richtungen kommuniziert hätte, hätte Dave insgesamt 4.460 Tage gezählt, bis Dave Max' Nachrichten „Coming to see you“ und „Arrived Home Safely“ erhalten hat.
• Max ist 1.540 Tage älter als zu Beginn der Reise.
• Zu diesem Zeitpunkt ist Beth 4.136 Tage älter

Q3: Q1 mit 1g Beschleunigung (Runden von 1g auf 10 m/s/s und Runden von c auf 3$\times 10^8$zu meinem eigenen Vorteil) (auch unter der Annahme relativistischer Effekte auf die Masse führen die Motoren nicht dazu, weniger Beschleunigung bereitzustellen)

• Beth erreicht ihre Reisegeschwindigkeit von 0,7 °C in 21 Millionen Sekunden (243 Tage). Rund 213 Tage sind für Beth vergangen.
• Max erreicht seine Reisegeschwindigkeit von 0,9 °C in 27 Millionen Sekunden (312 Tage). Rund 248 Tage sind für Max vergangen. Während der Beschleunigung wurden 0,385 Lichtjahre der gesamten Reisestrecke zurückgelegt.
  • Max wird die verbleibenden 9,24 Lichtjahre in 3.747 Tagen relativ zu den Uhren von Dave und Emily / 712 Tagen auf der Uhr von Max zurücklegen.
  • Die Verzögerung bei der Ankunft dauert genauso 312 Tage, wie Dave oder Emily es messen würden, aber nur 248, wie Max es messen würde.
  • Die Gesamtreisezeit beträgt dann: 4.371 Tage, wie Dave und Emily sie messen würden; 1.336 Tage wie Max.

Q4:

• Beth fährt unverändert mit ihrer Reisegeschwindigkeit fort.
• Max beschleunigt und verlangsamt in den ersten und letzten 312 Tagen der Reise und zählt nur 248 Tage auf seiner eigenen Uhr für das Beschleunigen und Verlangsamen.

Sie sagten, Sie interessieren sich nicht für Mathematik, also werde ich Sie nicht mit Zahlen langweilen:

Q1: Für Max wird weniger Zeit vergangen sein als für einen stationären Beobachter. Für die anderen ist die Frage schlecht definiert, da Gleichzeitigkeit auch relativ ist. Also kann man für niemanden außer Max und Dave „Wenn Max ankommt“ sagen, und Dave hat den Start von Max nicht miterlebt. Wenn Sie meinen, "wie viel Zeit vergangen sein wird, bis sie berechnen , dass Max angekommen ist", offensichtlich etwas mehr als 10 Jahre für die stationären Beobachter, etwas weniger für Beth (ihr Blickwinkel ist irrelevant) und am wenigsten für Max.

F2: In diesem Fall hat Emily sowohl den Beginn als auch das Ende von Max' Reise erlebt. Sie wird mehr Zeit erlebt haben als er.

Q3: Wie Q1, aber die Berechnung ist komplizierter (das ist die allgemeine Relativitätstheorie aufgrund der Beschleunigung, und wir müssten seine Endgeschwindigkeit berechnen). Wie auch immer, wenn er Dave mit höchst relativistischer Geschwindigkeit erreicht, wird Dave einen sehr schlechten Tag haben.

Q4: wie Q2&Q3.

Beachten Sie, dass Beth irrelevant ist, da sie nie wieder mit einem der anderen interagiert.

Da Sie mehrere Referenzrahmen haben, es sei denn, die genauen Zeiten sind für die Geschichte wichtig (z. B. ein Krimi, der von den Zeitunterschieden abhängt, um ein Alibi oder so etwas zu ermitteln), besteht der einzig vernünftige Weg, damit umzugehen, darin, jeden zu schreiben Charakter in ihrem eigenen POV.

Max wird keine wirkliche Änderung der subjektiven Zeit feststellen, aber wenn er ankommt, wird er deutlich unterschiedliche Zeitstempel von den E-Mails der anderen Charaktere sehen, wobei die größte Abweichung bei den Personen besteht, die das größte Gamma zwischen sich und ihm haben (Gamma ist der Faktor, an den es gewöhnt ist Frameänderungen zwischen zwei verschiedenen Objekten berechnen). Dies wird auch als Lorentzfaktor bezeichnet

Die Grundformel

Sie wissen intuitiv, dass das Gamma zwischen einem sich bewegenden und einem ruhenden Objekt viel höher ist als zwischen zwei sich bewegenden Objekten, also liegt das höchste Gamma zwischen dem sich bewegenden und dem ruhenden Zeichen bei 0,9 c, das zweithöchste Gamma liegt zwischen dem Charakter, der sich bei 0,7 c bewegt , und dem in Ruhe, und der niedrigste liegt zwischen dem Charakter, der sich bei 0,9 c bewegt , und demjenigen, der sich bei 0,7 c bewegt

Da die Mathematik etwas komplex ist, versuchen Sie es mit einem Online-Rechner, wenn Sie tatsächlich die verschiedenen Bezugsrahmen berechnen müssen:

https://www.vcalc.com/wiki/vCollections/Lorentz+factor

http://www.calctool.org/CALC/phys/relativity/gamma