Sichtbarkeit eines supermassereichen Sterns

Sie haben Recht, dass der Status eines Schwarzen Lochs durch seine Masse, aber auch durch seinen Radius bestimmt wird . Das Gravitationsfeld wird stärker, je größer die Masse ist und je näher man an diese Masse herankommt.

Ein Schwarzes Loch bildet einmal eine Masse$M$innerhalb des Schwarzschild-Radius gestaucht wird$r_s = 2GM/c^2$. dh sobald seine Dichte erreicht

$$\rho > \frac{3M}{4\pi r_s^{3}}$$ dh wenn eine zentrale Masse $M$hat eine Dichte, die übersteigt $$\rho > \frac{3}{32\pi} \frac{c^6}{G^3 M^2} = 1.8\times10^{19} \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-2}\ {\rm kg/m}^3$$ Dies ist eine ungefähre Zahl und geht von Kugelsymmetrie aus und vernachlässigt jede detaillierte GR-Behandlung, ist aber mehr oder weniger korrekt - ein paar Mal höher als typische Neutronensterndichten.

Mit anderen Worten, es ist die Dichte des Materials, die maßgeblich darüber entscheidet, ob etwas zu einem Schwarzen Loch wird. Die Masse ist nur ein indirekter Parameter.

Zu Beginn seines Lebens ist die Dichte eines supermassereichen Sterns tatsächlich niedriger (im Durchschnitt und im Kern) als die Dichte der Sonne, also bei weitem nicht hoch genug, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Später in seiner (relativ) kurzen Lebensdauer, nach mehreren nuklearen Verbrennungsstadien, wird der Kern sehr viel dichter – von Ordnung$10^{12}$kg/m$^{3}$und hat eine Masse von etwas mehr als einer Sonnenmasse. Das ist noch viel zu klein, um ein Schwarzes Loch zu bilden. Aber was dann passiert, ist, dass, sobald der Kern aus Eisen (und anderen Eisenspitzenelementen) besteht, keine weitere Energieerzeugung stattfindet und der Elektronenentartungsdruck nicht länger in der Lage ist, den Kern gegen sein Gewicht zu tragen, und er kollabiert. Wenn dieser Kollaps zu Dichten von mehr als etwa führt$10^{18}$kg/m$^3$dann kann sich im Zentrum ein Schwarzes Loch bilden.