So berechnen Sie die Zeitkonstante für eine RC-Schaltung mit mehr als einem Widerstand

Die Frage

Die Zeitkonstante in der Lösung beträgt 0,5. (-2t impliziert Tau = 0,5) Ich frage mich, wie sie das bekommen haben.

Tau = RC

Also frage ich mich, wie man den Rth berechnet. Der Kondensator liegt zwischen den beiden Widerständen in Reihe, ebenso der Rth

Rth = 6/(6+2)

Aber dann ist Tau = (6/8)*(1/3) = 0,25

wenn Rth nicht so berechnet wird und nur = (6+2) ist

tau = 8*(1/3) was ungleich 0,5 ist

wenn Rth auch nicht so berechnet wird und 2/(6+2) ist

tau = (2/8)*(1/3) was ungleich 0,5 ist

Ich weiß, dass ich den Rth aus der Lösung bekommen kann, dh. Da die Lösung tau = 0,5 besagt, muss der Rth 1,5 Ohm betragen (da 1,5 * (1/3) = 0,5)

Aber ich kann nicht sehen, wie der Widerstand an den Anschlüssen des Widerstands 1,5 Ohm entspricht.

Meine Frage ist also, wie man Rth berechnet und wie man Tau berechnet.

Kennen Sie die Theorie von Thevenin? Wie groß ist der Widerstand vom Kondensatoranschluss aus gesehen?

Antworten (3)

2 Ohm und 6 Ohm sind parallel. Der Nettowiderstand aus Sicht des Kondensators (oder des Widerstands von Thevenin) beträgt also 12/8 Ohm

Danke ja, hier habe ich einen Fehler gemacht, die Anordnung der Widerstände sah nicht so aus, als wären sie parallel, aber ich kann sehen, warum sie es jetzt sind.

Eine Möglichkeit, Rth zu erhalten, besteht darin, V Leerlauf und I Kurzschluss an den Kondensatoranschlüssen zu finden. Voc/Isc = Rth. Nachdem Sie dies ein paar Mal getan haben, wird Rth für Sie offensichtlich sein.

Kombinieren Sie die beiden Quellen (und ihre jeweiligen Widerstände) zu einer Quelle. Einfacher Weg ist die Konvertierung in zwei Stromquellen: -

  1. 10 Volt und 2 Ohm werden parallel zu 2 Ohm in 5 Ampere umgewandelt
  2. 5 Volt und 6 Ohm werden parallel zu 6 Ohm in 0,83333 Ampere umgewandelt

Als nächstes kombinieren Sie die beiden Stromquellen zu einer bei 5,83333 Ampere mit einem einzigen Widerstand von 1,5 Ohm parallel. Wenn Sie auf eine einzelne Spannungsquelle zurückwandeln müssen, werden daraus 8,75 Volt, die von 1,5 Ohm stammen.

Daher ist die Zeitkonstante 1,5 x 1/3 = 0,5.

So berechnen Sie die Zeitkonstante für eine RC-Schaltung mit mehr als einem Widerstand
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