Standard-Gravitationsparameter - verschiedene Formeln

Question

Standard-Gravitationsparameter - verschiedene Formeln

Yola

Warum wir zwei Formeln für Standard-Gravitationsparameter haben :

μ = G M A N D μ = R v^{2} .

$\mu=GM \ \,{\rm and}\, \mu = rv^2 \ .$

Ich sehe keinen direkten Zusammenhang zwischen den beiden Formeln. Wie können wir das zweite vom ersten ableiten? Hängt es irgendwie mit dieser Formel zusammen,

v_{e} = \sqrt{\frac{2 G M}{R}} .

$v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}}.$

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Jim · Answer 1

Die erste Definition von $\mu=GM$ ist die Standarddefinition des SGP. Der zweite kommt von der Geschwindigkeit einer Kreisbahn. Wenn Sie ein Objekt in einer Kreisbahn mit Radius haben $r$ und Geschwindigkeit $v$ um einen Massekörper $M$ , dann ist die Geschwindigkeit gegeben durch

v = \sqrt{\frac{G M}{R}}

$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$

Daran sieht man das $rv^2=GM$ für kreisförmig umlaufende Objekte. Somit sind die beiden Definitionen äquivalent

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Yola

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Jim