Wohin ging die durch die Gravitationsbindung der Erde freigesetzte Energie?

Die Gravitationsbindungsenergie der Erde ist 2 × 10 32 J , also muss im Laufe der Erdgeschichte die gleiche Energiemenge freigesetzt worden sein.

Demnach beträgt die aktuelle innere Energie der Erde ~ 1.5 × 10 31 J , und laut dieser Quelle beträgt der Wärmeverlust aufgrund der Außenstrahlung der Erde während der gesamten Lebensdauer des Planeten etwa 0,45 × 10 31 J .

Indem wir also diese beiden Zahlen addieren, erhalten wir die innere Energie der Erde + abgestrahlte Energie = ~ 2 × 10 31 J , was eine Größenordnung weniger ist, als wir erwarten sollten. Wir ignorieren auch die Tatsache, dass 50-90 % der gegenwärtigen inneren Energie der Erde auf radioaktiven Zerfall zurückzuführen ist. Wo ist also der Rest der Energie geblieben?

Nicht, dass dies hilft, aber Wikipedia behauptet , dass die Bindungsenergie tatsächlich eher ähnlich ist 2.5 × 10 32   J . (Eine zentral konzentrierte Verteilung ist immer stärker gebunden als eine gleichmäßige Kugel.) Ich kann bestätigen, dass ich die gleiche Antwort erhalte, wenn ich das in der referenzierten Arbeit angegebene Modell numerisch integriere .

Antworten (2)

Tolle Frage. Sie haben es in Ihrem ersten Satz richtig gesagt: „Die gleiche Menge an Energie muss während der Erdgeschichte freigesetzt worden sein“, aber dann wird es ein wenig durcheinander, wenn Sie verschiedene Energien betrachten, von denen einige mit der Fragestellung nichts zu tun haben zur Hand (zum Beispiel trägt die aktuelle innere Energie positive Massenenergie zur Erde bei, anstatt zur negativen Bindungsenergie zu zählen).

Denken Sie daran, dass die Gravitationsbindungsenergie die gesamte potenzielle Energie darstellt, die erforderlich ist, um die gesamte Materie der Erde gegen die Anziehungskraft der Schwerkraft bis ins Unendliche zu trennen. Wenn wir diesen Film rückwärts abspielen, sehen wir, dass die Gravitationsbindungsenergie in den Weltraum gestrahlt hat, bevor die Erde begann, sich aus der ursprünglichen Staubwolke des entstehenden Sonnensystems zu verschmelzen (und letztendlich bis zum Ende der Inflationsperiode). . Eine vollständige Bilanzierung dieses Energieverlusts wäre also eine lange und schwierige Berechnung. Aber wir müssen diese Berechnung nicht durchführen, die es erfordern würde, sogar die vorherigen Generationen von Sternen vor der Sonne zu betrachten, weil wir sie aus der von uns gemessenen Gravitationsfeldstärke und unseren besten Annäherungen an den Materiegehalt und die Verteilung der Erde ableiten können .

Wenn Materie in einem gravitativ gebundenen Bereich anwächst und schließlich ein festes Objekt bildet, erwirbt sie kinetische Energie im genauen Verhältnis zu der potenziellen Energie, die an ihrer neuen Position tiefer im Gravitationsschacht verloren geht. Wenn nichts von der Materie kollidieren würde und alle Teilchen einfach den Schwerpunkt umkreisen würden, würde die kinetische Energie der Massen ihren Verlust an potentieller Energie an die Gravitation genau ausgleichen, und die Gesamtenergie des Systems würde durch die Anwesenheit unverändert bleiben des Gravitationsfeldes (dies ist nur eine andere Art, ein konservatives Feld zu beschreiben). Aber Materie kollidiert, erwärmt sich und strahlt etwas Energie ab, wenn sie kinetische Energie verliert. Diese abgestrahlte Energie ist die Gravitationsbindungsenergie, die wir messen und berechnen – sie erklärt die fehlende Masse, auch bekannt als „Massendefekt“.

Die inneren Energien des Spins und der inneren Wärme zählen alle zur positiven Masse der Erde, durch die Masse-Energie-Äquivalenzbeziehung.

Die Antwort ist also, dass die Quellen, die Sie zitiert haben, einfach nicht weit genug in die Zeit zurückreichen, um die gesamte Energie zu erklären, die von der Materie der Erde in den Weltraum abgestrahlt wird, als sie aus der „Unendlichkeit“ verschmolzen wird. Eine gründliche Herleitung der gravitativen Bindungsenergie ist hier zu sehen .

"Die aktuelle innere Energie trägt positive Masse-Energie zur Erde bei" -- sicher, aber da ist die Ruhe-Masse-Energie der Erde vorbei 5 × 10 41   J , ich würde sagen, das ist ziemlich vernachlässigbar.
Stimmt, aber für die konzeptionelle Klarheit ist es wichtig, die "Belastungen" und "Haben" in der Energiebuchhaltung genau zu halten, und sie wurden durcheinander gebracht, als die Frage gestellt wurde: "Durch die Addition dieser beiden Zahlen erhalten wir die erdinnere Energie + abgestrahlte Energie = ~ 2 × 10 31 J "
Die Antwort lautet kurz: "Erde und Sonne wurden aus einer galaktischen Wolke gebildet, die zu einer Scheibe des Sonnensystems zusammengebrochen ist". Die Teile, die sich näher am Zentrum drehten, bildeten die Sonne, die äußeren Schichten bildeten die Planeten. Die Erde wurde aus der Schicht gebildet, die bereits im richtigen Abstand von der Sonne war, und sie muss ihre Energie nicht ausstrahlen, um sich mit ihr zu verbinden. Die wahre Frage bleibt also unbeantwortet, wohin die Energie während des Wolkenkollaps im Weltraum fließt. Atome nähern sich einander an. Wo geht die Energie hin?
Ich schätze, es muss als el-m/Hitzewellen ausgestrahlt werden. Andernfalls, wenn gravitativ aufeinander zu beschleunigte Wolkenmoleküle elastisch kollidieren, dh wenn sie ihre kinetische Energie beim Stoß nicht in Licht umwandeln, werden sie sich wieder auf ursprünglich große Distanzen zwischen ihnen zurückziehen und Wolken bilden sich nicht. So wurde während der Entstehung des Sonnensystems Bindungsenergie als Wärmelicht aus dem interstellaren Gas abgestrahlt.

Der Rest der Energie ging in den Weltraum. Ohne diesen Energieverlust wäre der Planet nicht einmal kondensiert und die Gas-/Staubwolke wäre eine Wolke geblieben. Abgesehen davon scheinen die Details dieser Kondensationsprozesse in Planetenwolken nicht trivial zu sein und sind nach dem, was ich gelesen habe, noch nicht vollständig verstanden.

Wohin ging die durch die Gravitationsbindung der Erde freigesetzte Energie?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v