Übertragungsfunktion eines digitalen Phasenfrequenzdetektors

Ich bin verwirrt über die Übertragungsfunktion eines digitalen Phasenfrequenzdetektors. Warum können wir sagen, dass der pfd-Ausgang proportional zum Phasenfehler ist?

Der pfd (mit Ladungspumpe) erzeugt Stromimpulse fester Amplitude ICH C P wie es zum Beispiel hier beschrieben ist . Bei kleinen Phasenabweichungen ist die Länge dieser Stromimpulse proportional zur Phasendifferenz der Eingangssignale. Der PFD-Ausgangsstrom ist also eindeutig nicht proportional zum Phasenfehler.

Auf der anderen Seite soll die Übertragungsfunktion eines digitalen PFD sein K ( S ) = ICH C P 2 π = ICH Ö u T ( S ) Δ ϕ ( S ) . In diesem Sinne erzeugt der pfd einen Strom proportional zum Phasenfehler.

Warum ist das kein Widerspruch?

Antworten (1)

Der pfd (mit Ladungspumpe) erzeugt Strompulse mit fester Amplitude ICPICP, wie es beispielsweise hier beschrieben ist. Bei kleinen Phasenabweichungen ist die Länge dieser Stromimpulse proportional zur Phasendifferenz der Eingangssignale. Der PFD-Ausgangsstrom ist also eindeutig nicht proportional zum Phasenfehler.

Da das Tastverhältnis proportional zum Phasenfehler ist und die Amplitude der Impulse festgelegt ist, ist die Ausgangsspannung oder der Strom, wenn sie über mehrere Zyklen gemittelt wird, proportional zum Phasenfehler.

Da die Bandbreite des Regelkreises typischerweise um Größenordnungen niedriger ist als die Taktfrequenz, bedeutet dies, dass der PFD-Ausgang proportional zum Phasenfehler ist, wenn Frequenzen innerhalb des Betriebsbands des Regelkreises betrachtet werden, was für die Modellierung des Regelkreises wichtig ist.

Ist dies der Grund, warum empfohlen wird, die Schleifenbandbreite auf maximal 1/10 der pfd-Frequenz zu wählen?
@ user2224350, im Grunde erhalten Sie nur einmal pro Zyklus des Referenztakts neue Informationen über den Phasenfehler. Sie sollten also nicht erwarten, den VCO schneller einstellen und den Fehler überprüfen zu können. Bei Verwendung einer Schleifen-BW von 1/10 ermöglicht Ihnen die Ref-Clock-Frequenz, mehrere Phasenfehlermessungen zu mitteln, bevor Sie eine Anpassung vornehmen, und stellt außerdem sicher, dass die Phasenverzögerung im Vollfrequenzteil der Schaltung die Stabilität Ihres Regelkreises nicht beeinträchtigt.
Haben Sie eine Quelle über das Verhältnis von PFD-Frequenz und Schleifenbandbreite?
@ user2224350, meine Erfahrung liegt hauptsächlich bei Ausgangsfrequenzen über 1 GHz, sodass das, was ich weiß, möglicherweise eingefärbt wird. Aber der gesunde Menschenverstand sagt, wenn Sie ein PWM-Signal (den PFD-Ausgang) glätten möchten, müssen Sie über mehr als nur ein paar Zyklen mitteln.
Floyd Gardener hat ein Buch über PLLs geschrieben, in dem er Z-Transformationen verwendet, um zu zeigen, dass 1/10 vorzuziehen ist, aber 1/5 abhängig von Polen höherer Ordnung in der Antwort funktionieren kann.
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