Unterschied zwischen Wassergewicht und Wasserdruck

(Ich hatte nicht einmal eine formale Grundausbildung in Physik. Ich lerne aus eigenem Interesse über das Internet, also, wenn es irgendwelche dummen Fehler gibt, bitte ertragen Sie es und führen Sie mich durch.)

Überall sagt jeder, dass der Druck für eine bestimmte Höhe gleich sein wird. Wie ist es möglich? Wenn sich das Volumen ändert, ändert sich der Druck in den Berechnungen nicht?

[Der Druck beträgt ungefähr 2,5 bar (einschließlich atmosphärischem Druck) für eine Höhe von 15 Metern über dem Boden. Ich habe auf vielen Seiten nachgesehen, dass 2,5 bar gleich 2,5 kg/cm² sind.]

Nehmen wir nun eine Grundfläche von 2000 cm² und eine Höhe von 15 m als Konstante in drei Szenarien an:

JEDES SZENARIO IST UNABHÄNGIG UND DIE ROHRE SIND SEPARAT, D. H. NICHT MITEINANDER VERBUNDEN

In Szenario 1 hat ein gerades vertikales Rohr vom Boden aus eine Kapazität von 3000 Litern mit einem Gewicht von 2,5 kg pro cm² [3000 Liter / 2000 cm² = 1,5 kg/cm² + 1 kg/cm² atmosphärischer Druck].

In Szenario 2 verengt sich das Rohr ab der Grundfläche, sodass sich ein Volumen von 2000 Litern ergibt.

In Szenario 3 weitet sich das Rohr ab der Grundfläche auf, wodurch sich ein Volumen von 4000 Litern ergibt

Frage:

Wenn sie sagen, dass der Druck bei einer bestimmten Höhe gleich bleibt, bedeutet das, dass das Gewicht in allen 3 Szenarien 2,5 kg/cm² beträgt, wobei das Volumen 3000, 2000 oder 4000 Liter beträgt (Grundfläche 2000 cm², Höhe 15 m konstant)? Wie ist es möglich? Wo liege ich falsch?

Hi @VividV: Bezüglich deiner letzten Änderungen: Wir wissen deine Aufräumarbeiten zu schätzen, aber versuche, die Bearbeitung alter Fragen auf nur eine Handvoll zu beschränken, um die Titelseite nicht zu verstopfen, und versuche, jede Änderung zählen zu lassen, dh als wesentlich wie möglich. Kleinere Änderungen sollten vermieden werden.

Antworten (2)

Betrachten Sie dieses Diagramm, das die drei von Ihnen beschriebenen Säulen zeigt, die alle mit demselben Gewässer verbunden sind:

Druck

Ihre Frage fragt, ob die drei Drücke P 1 , P 2 Und P 3 wird dasselbe sein. Die Antwort ist offensichtlich ja, denn die Säulen sind alle mit demselben Gewässer verbunden. Zum Beispiel wenn P 1 > P 2 dann würde Wasser vom Boden der Säule 1 zum Boden der Säule 2 fließen, bis die Drücke gleich sind.

OK, aber die nächste Frage ist, ob die Höhen aller Säulen gleich sind. Auch hier ist die Antwort ja, denn wenn sie es nicht wären, könnten wir die Spitzen der Säulen verbinden, Wasser zwischen ihnen fließen lassen und wir hätten ein Perpetuum Mobile.

Daraus schließen wir, dass der Druck nur mit der Höhe zusammenhängt H und hängt nicht von der Form der Säule ab. Insbesondere ist die Beziehung zwischen Druck und Höhe:

P = ρ G H

Wo ρ ist die Dichte der Flüssigkeit und G ist die Erdbeschleunigung (9,81 m/sec 2 ).

Die nette Erwähnung des Perpetuum Mobile dort erinnert mich an dieses lächerliche Video youtube.com/watch?v=287qd4uI7-E (der erste Clip ist derjenige, der für diese Frage relevant ist). Übrigens, eine andere Möglichkeit, dies zu erklären, wäre die typische Ableitung, die die Newtonschen Gesetze und die Definition des Drucks verwendet, um zu dieser Gleichung zu gelangen. Manche Leute scheinen es nicht zu mögen, aber bei mir hat es funktioniert.
@John Rennie Danke. Aber ich hatte nach getrennten Behältern mit gleicher Grundfläche, gleicher Höhe, aber unterschiedlicher Form, was zu unterschiedlichem Volumen führte.
@User52187: Sie können Johns Diagramm mit gleichen Grundflächen neu zeichnen. Johns Bemerkungen gelten dann genauso.
@ user52187: Die Grundfläche spielt keine Rolle. Mein Argument, dass der Druck gleich sein muss, ist unabhängig von der Grundfläche. Wenn Sie wirklich möchten, dass die Grundflächen gleich sind, stellen Sie sich einfach vor, dass die rechte Spalte in der Breite erweitert wird, um mit der Grundfläche der anderen beiden übereinzustimmen.
Ach k. Jetzt verstanden. ty

Wenn Sie die Flüssigkeitsszenarien durch Festkörper ersetzen, die die gleichen Formen haben, dann wäre der Druck am Boden tatsächlich das Gewicht jedes Festkörpers dividiert durch die Grundfläche, dh sie wären unterschiedlich! Was ist dann anders an dem Flüssigkeitsbehälter?

Ich nehme an, in Szenario 1 haben Sie ein Prisma, in Szenario 2 einen bodenlastigen Kegelstumpf und in Szenario 3 einen kopflastigen Kegelstumpf.

Das Besondere an den Flüssigkeiten ist, dass der Druck in alle Richtungen wirkt. Es ist wichtig zu beachten, dass sich die Flüssigkeit in einem Behälter befindet. An jedem Punkt der Flüssigkeits-Behälter-Grenzfläche drückt die Flüssigkeit gegen den Behälter (senkrecht zur Oberfläche). Da es jedoch keine Nettobeschleunigung auf die Flüssigkeit gibt, muss der Behälter mit einer gleichen und entgegengesetzten Kraft zurückdrücken.

In Szenario 3 drückt die Seitenwand des Behälters diagonal nach oben, trägt so das zusätzliche Gewicht und macht den Druck am Boden geringer als den des festen Behälters. In Szenario 2 drückt die Behälterwand schräg nach unten und liefert somit die nach unten gerichtete Kraft zusätzlich zum Gewicht der Flüssigkeit selbst. Am Ende macht der Kraftbeitrag der Behälterwände den Druck am Boden für alle 3 Szenarien gleich.

Nun, für einen beliebigen Behälter, der mit Flüssigkeit gefüllt ist, die verbunden ist, ist es eine nützliche Intuition, sich die Flüssigkeit als aus einem großen Flüssigkeitsbecken "herausgeschnitten" vorzustellen. Die Flüssigkeits-Behälter-Grenzfläche wirkt genauso wie die Flüssigkeits-Flüssigkeits-Grenzfläche im Becken, so dass der Druck an jedem inneren Punkt nur von der Tiefe und nicht von der Geometrie des Behälters abhängt.

Natürlich bedeutet die Wirkung der Schwerkraft, dass jede kleine Flüssigkeitseinheit ihr eigenes Gewicht nach unten drückt und dadurch den Druck erhöht, wenn Sie sich nach unten bewegen.

Ja, dein Frustum-Teil war genau richtig. Sie haben also klargestellt, dass der Druck für eine bestimmte Höhe unabhängig von der Form des Behälters gleich ist. Vielen Dank. Aber bedeutet das, dass das auf die Grundfläche ausgeübte Gewicht auch gleich sein wird, dh 2,5 kg/cm2, da der Druck gleich ist, dh 2,5 bar für eine Höhe von 15 Metern?
Wenn Sie mit Grundfläche zwischen Behälter und Boden meinen, dann wäre es wieder der feste Fall. Wenn man die Masse des Behälters vernachlässigt, würde der Nettodruck auf den Behälter (einschließlich nach oben) zusammenwirken, um die Differenz auszugleichen. Beachten Sie, dass auch der atmosphärische Druck ignoriert wurde. Das hängt davon ab, wie wir den (relativen) Druck messen, und kann bei manchen Phänomenen eine Rolle spielen.
Unterschied zwischen Wassergewicht und Wasserdruck
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v