Wie findet man die Kraft aufgrund des Flüssigkeitsdrucks über einer Oberfläche?

Die Frage bezieht sich auf kugelähnliche Oberflächen, wie die halbkugelförmige Basis eines Zylinders, wie gezeigt.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Zylinder wird bis zur angegebenen Höhe mit Flüssigkeit gefüllt H , und die Dichte der Flüssigkeit ist ρ und das System ist statisch. Ich muss die Kraft aufgrund des Drucks auf den halbkugelförmigen Teil an der Basis finden. Ich weiß, dass der Druck, den ein dicker Ring erfährt, sagen wir, D X , wenn die darin enthaltene Fläche parallel zur Oberseite des Zylinders ist, ist im gesamten Ring gleich. Und auch der Druck im Halbkugelbereich ändert sich ab ρ G H Zu ρ G ( H + R ) (von der Scheibe oben bis zur unendlich kleinen Scheibe unten).

(Ich habe versucht, die Macht durch Integration zu finden P D A über jedem Ring, wobei ihre Radien von reichen R Zu 0 , und der Druck variiert, wie ich oben erwähnt habe, aber das ist anscheinend nicht der richtige Weg, es zu tun.)

Antworten (1)

Ich denke, die Kraft aufgrund des Drucks auf den halbkugelförmigen Teil an der Basis ist gleich dem Gewicht der Flüssigkeit. Sie können einfach das Volumen der Flüssigkeit berechnen und mit multiplizieren ρ G .

Ich habe das versucht, aber anscheinend ist es nicht die Antwort, die ich bekommen soll!
@Hritik Narayan: Welche Antwort hast du auf diese Weise erhalten?
ρ G π R 2 ( H + 2 R / 3 ) . Ist es das, was ich finden soll?
@Hritik Narayan: Sieht für mich gut aus. Könnten Sie den genauen Wortlaut des Problems und "die Antwort, die Sie erhalten sollen" angeben?
Ich habe alle Details der Frage in das aufgenommen, was ich eingegeben habe. Anscheinend ist die Antwort ρ G π R 2 ( H − R / 3 ) .
@Hritik Narayan: Es sieht so aus, als würden sie messen H von der Unterseite der Halbkugel, nicht wie die Höhe des Zylinders, wie Sie es tun.
Ich habe es durch Messen gemacht H wie du gesagt hast, und ich habe die richtige Antwort bekommen. Vielen Dank.
Wie findet man die Kraft aufgrund des Flüssigkeitsdrucks über einer Oberfläche?
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