Würde eine riesige solide Säule schweben?

Diese Frage wurde ursprünglich von dieser inspiriert:

Warum entspricht der Luftdruck an der Erdoberfläche genau dem Gewicht der gesamten Luftsäule darüber?

Darin erwähnt der Autor eine wirklich hohe solide Säule (die sich bis ganz nach oben in den Weltraum erstreckt), deren Basis eine Fläche von hat 1 Quadratzoll, und das wiegt 14.7 Pfund, was dem Druck nahe der Erdoberfläche entspricht.

Meine Frage ist: Würde eine solche Säule ... schweben?

Immerhin ist das Gewicht der Säule 14.7 Pfund, seine Basis hat eine Fläche von 1 Quadratzoll, und der Luftdruck an seiner Basis ist 14.7 Pfund pro Quadratzoll.

Würde also der Luftdruck an der Basis das Gewicht der Säule ausgleichen?

Ich gehe davon aus, dass sich der Druck nicht ändert, sobald wir eine feste Säule auf etwas Luft setzen. Ich weiß noch nicht viel über Flüssigkeiten, aber diese Annahme kann falsch sein ...

Danke!

Übrigens ermöglicht Ihnen dieses Argument, das Gesamtgewicht der Erdatmosphäre zu schätzen, das gleich (14,7 Pfund/Quadratzoll) x (Oberfläche der Erde, modelliert als glatte Kugel, in Quadratzoll) ist.

Antworten (3)

Ja, es sollte schwimmen.

Einen so großen Körper mit einem so geringen Gewicht zu finden, wäre schwierig (vermutlich nicht möglich); aber wir haben bereits ein großartiges Beispiel für etwas Gasförmiges, das dies tut: die Luft.

Die Luft an jedem beliebigen Punkt auf der Oberfläche hat ihren Luftdruck aufgrund des Gewichts der gesamten Luft darüber entwickelt, die sie an Ort und Stelle "halten" muss. Im Wesentlichen hat der Luftdruck gerade genug Kraft, um die Luft darüber „aufzuhalten“. Wenn Sie ein festes Objekt hätten, das genauso viel wiegt wie die Luft, die es verdrängt, würde es aufgrund des Auftriebs schweben ; das ist genau das, was die Luft selbst tut.

Wenn der Druck auf der Unterseite des Objekts gleich dem atmosphärischen Druck wäre und der Druck auf der Oberseite 0 ist (wie wir es im Fall von etwas haben, das sich aus der Atmosphäre nach oben erstreckt), wird es als neutral schwimmfähig bezeichnet und somit würde schweben.

Danke JMac! +1! Ich dachte dasselbe, aber das Problem mit der Luft war, dass sie in ständiger Bewegung ist – sie wird nicht wirklich an Ort und Stelle "gehalten", oder? Es bewegt sich kontinuierlich in und aus dieser "Säule" und erzeugt winzige Druckunterschiede, die sich fast sofort ausgleichen, wenn Luft einströmt, um es zu ersetzen. Es fällt mir also schwer, mir vorzustellen, was am Fuß dieser Säule passiert, wenn sie aus Luft besteht. Es ist nicht so, dass die Luft unter der Säule sie wirklich "unterstützt", da die Säule selbst aus Luft besteht ... aber ich sehe, dass, wenn ein Teil der Luft "in" der Säule ...
... weiter nach unten fallen und nicht sofort von Luftmolekülen darunter wieder nach oben gedrückt werden, würde es einen Druckunterschied geben ...? Eigentlich bin ich wirklich verwirrt. Können Sie mir helfen, mir besser vorzustellen, wie der Druck auf die Luftsäule darüber zurückzuführen ist? Danke!
@JoshuaRonis Ja, im dynamischen System der Erde ist es offensichtlich etwas komplizierter, wo die Oberfläche erhitzt wird, sodass die niedrige Luft aufgrund des idealen Gasgesetzes versucht, sich auszudehnen, und das dann einige Bereiche weniger unter Druck setzt als andere, was a erzeugt Druckgradient, der Wind macht; was sich ausbreitet usw. Aber bedenke das vielleicht einfacher vorstellbar wenn du an Hydrostatik denkst . Es ist wirklich nur ein Kräftegleichgewicht. Wenn die Luft am Boden nicht mit genug Kraft zurückdrücken würde, würde die Luft oben aufgrund der Schwerkraft nach unten beschleunigen.
@JoshuaRonis Dies entwickelt Druck, da die Moleküle offensichtlich nicht alle am selben Ort sein können und anfangen, sich zurückzudrängen.
Nochmals vielen Dank, aber ich bin immer noch verwirrt ... selbst wenn es keinen Wind und keine Heizung ... usw. usw. gäbe, sondern nur eine Luftsäule und die Schwerkraft der Erde, würden sich nicht immer noch Luftmoleküle hineinbewegen und zufällig aus dieser Spalte? Es ist nicht so, dass die Säule wirklich von den Luftmolekülen darunter "gehalten" wird ... dies bezieht sich auf eine andere Frage, die ich gerade gestellt habe, aber wie würden sich die Luftpartikel an der Basis dieser "Luftsäule" bewegen? Würden sie sich einfach auf und ab, in die Säule hinein und aus ihr heraus bewegen und den Druck weitgehend konstant halten?
@JoshuaRonis Sie haben auch Säulen daneben, die das ganze Gewicht tragen müssen. Der Druck wirkt in alle Richtungen gleichmäßig. Wenn also atmosphärischer Druck sie nach oben drückt, hält er auch alle Säulen zusammen (oder eine andere Betrachtungsweise wäre, dass die Oberfläche voller Säulen ist).

Wenn Sie wissen wollen, ob etwas schwimmt, müssen Sie die Dichten des Mediums, in dem das Ding schwimmt (hier die Erdatmosphäre), und das Ding, das schwimmt (die feste Luftsäule), vergleichen. Der Druck und das Gewicht sind verschiedene Dinge und hängen nicht unbedingt zusammen.

Um Ihre Frage zu beantworten, würden Sie beim Einfrieren dieser Luftsäule nicht die Masse ändern, sondern das Volumen verringern. Sie würden also die Dichte erhöhen, da die Dichte Masse geteilt durch Volumen ist. Die Dichte der gefrorenen Luft ist also schwerer als die Dichte normaler Luft und Ihre Säule würde sinken.

Wenn Sie die Luftsäule irgendwie einfrieren könnten, ohne die Dichte zu ändern (ich sehe nicht, wie Sie das tun könnten), wäre sie neutral schwimmfähig, da die Dichten gleich sind. Mit anderen Worten, die Auftriebskraft und die Schwerkraft würden sich genau aufheben und es würde keine Nettokraft auf den Zylinder wirken (ausgenommen Dinge wie Reibung). Technisch gesehen ist neutraler Auftrieb nicht dasselbe wie Schweben, denn wenn Sie Ihre Säule am Boden der Atmosphäre (Meereshöhe) loslassen, würde sie dort bleiben und nicht nach oben schweben.

Ja, es würde schweben, weil Luft viel leichter als Wasser ist, aber es wäre ein Wunder erforderlich, um es schweben zu lassen. Die Luft am Boden der Säule hat einen Druck von 14,7 Pfund pro Quadratzoll, da dies das Gewicht der Luft ist, die von oben auf sie drückt. Mir fällt keine Möglichkeit ein, diese Säule einzukapseln und im Meer schwimmen zu lassen. Wenn Sie die Säule horizontal legen, um sie schweben zu lassen, würden die 14,7 Pfund pro Quadratfuß beim Herunterdrücken nicht von der Säule selbst, sondern von der äußeren Atmosphäre stammen. Ich weiß, dass Gedankenexperimente Szenarien haben können, die in der realen Welt unmöglich sind, aber sie tun dies normalerweise, um ein Prinzip zu veranschaulichen. Dieser nicht.

Nein, nein, ich habe nicht über das Meer gesprochen, ich meine, würde es selbst in der Luft schweben?
Es kommt darauf an, was man unter Float versteht. In der Luft hätte es einen neutralen Auftrieb, vorausgesetzt, die Temperatur sei dieselbe wie im Rest der Atmosphäre. Es ist, als würde man fragen, ob eine Meerwassersäule im Meer schwimmen würde? Ja, für eine Weile, wenn die Temperatur viel höher als das umgebende Meerwasser wäre, aber wenn sich die Temperatur ausgleicht, hätte es einen neutralen Auftrieb.
Würde eine riesige solide Säule schweben?
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