Druck in einem geschlossenen Tank

${\rho}gy_1$Und${\rho}gy_2$bezeichnen die potentielle Energie der Flüssigkeit. Dies ist wichtig, da die beiden Punkte nicht auf derselben Ebene liegen. Punkt 2 hat ein höheres Potential als Punkt 1 (deshalb fließt Flüssigkeit von 2 nach 1). Außerdem ist der Außendruck an Punkt 1 und Punkt 2 gleich dem atmosphärischen Druck und sie heben sich auf.

Der Autor hat seinen Tankdruck-Referenzpunkt auf den Tankboden bezogen, was meiner Meinung nach mathematisch korrekt, aber physikalisch schwieriger zu interpretieren ist. Eine andere Möglichkeit, die Bernoulli-Gleichung für dieses Problem zu formulieren, besteht darin, nur die Höhe der Flüssigkeit über dem Loch zu berücksichtigen, was ergibt:

$P + \rho g h = P_0 + \frac{1}{2} \rho v_1^2$, Wo$P_0$Atmosphärendruck ist. Beachten Sie, dass es keine gibt$\frac{1}{2}v_2^2$Term auf der linken Seite dieser Gleichung, weil die Kontinuitätsgleichung befolgt werden muss, und die Annahme für diese Art von Problem ist die$A_2$ist so viel größer als$A_1$Das$v_2$nähert sich Null und kann ignoriert werden.

Seit$h = y_2 - y_1$, ergibt eine Substitution

$P + \rho g (y_2 - y_1) = P_0 + \frac{1}{2} \rho v_1^2$, was dem entspricht, was der Autor geschrieben hat.