Verbindungsproblem zwischen Kurve und Gerade

Bedenken Sie ...

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Beachten Sie, dass drei Joins sehr gut sind, aber einer nicht so gut.

Meine Frage: Ist das gezeigte Problem tatsächlich genau ein Beispiel für DIE FOLGENDE Art von Problem und Lösung:

https://graphicdesign.stackexchange.com/a/16011/30169

Ist die Gesamtlösung also tatsächlich eine korrekte Implementierung der dort erklärten Techniken? ODER gibt es in diesem Fall ein weiteres komplizierteres Problem?

Oder gibt es in meiner Naivität ein anderes Problem? Danke schön!

Zusatzfrage: Gibt es einen herausragenden Artikel oder ein Buch, das sich obsessiv mit dem Erreichen von Perfektion beim Verbinden von Geraden und Kurven in Splines beschäftigt? Danke schön.

Antworten (1)

Die in dem von Ihnen erwähnten Beitrag beschriebene Methode ist solide und deckt hauptsächlich die Grundlagen ab.

Mathematisch gesehen ist der Spline-Griff die Ableitungsrichtung des Splines am Verbindungspunkt und wie lange er die zweite Ableitung oder Geschwindigkeit der Krümmungsänderung steuert.

  • Wenn sich die Kurvensegmente treffen, nennen wir es eine c0-Stetigkeit, was eine scharfe Ecke ist. Dies ist der allgemeine Fall.

  • Wenn sich die Kurven treffen und ihre Spline-Tangenten auf einer Linie in entgegengesetzten Richtungen ausgerichtet sind, haben wir eine c1 kontinuierliche Kurve.

  • Wenn sich die Kurven treffen und c1 stetig sind UND die Spline-Tangenten gleich lang sind, haben wir eine c2 stetige Kurve.

Technisch gesehen haben Sie auch Kontinuitäten höherer Ordnung. Und je höher die Ordnung, desto besser kann man sagen, dass die Verbindung ist (harte kubische Splines haben nicht mehr Kontinuitäten, also ist dies alles, was Sie mit Bezier-Kurven im Illustrator erreichen können). Im Allgemeinen erfordern 2D-Grafiken jedoch nicht wirklich mehr als 1 Grad durchgehend, wenn gerade und gekrümmt ausgerichtet werden, und 2 Grad, wenn 2 Kurven ausgerichtet werden. In 3D wird es jedoch wichtiger, da Reflexionen mit Oberflächen auf eine Weise interagieren, die dies hervorhebt.

Dank dafür! Übrigens ist es aus irgendeinem Grund nicht möglich, der Frage ein Kopfgeld hinzuzufügen. Beifall!
@JoeBlow du hast nicht genug Ruf.
ah gotchja. Ich hatte 100, als ich ein Kopfgeld auf die andere Frage setzte. Beifall
Verbindungsproblem zwischen Kurve und Gerade
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