Vielleicht kann ich nicht wirklich die Lichtgeschwindigkeit erreichen, aber wie nah könnte ich kommen?

Nehmen wir an, ich baue ein Schiff, steige hinein und fahre in die Dunkelheit. Wenn ich die Erde verlasse, messe ich meine Beschleunigung bei 1 g und mein Schiff ist in der Lage, dieses Energieniveau auf unbestimmte Zeit zu erzeugen. Es wird einen Punkt geben, an dem die Menge an Energie, die ich verwende, nicht mehr ausreicht, um mich weiter zu beschleunigen.

Spüre ich immer noch eine Beschleunigung von 1 g, wenn ich den Punkt der abnehmenden Erträge erreiche? Irgendwann werde ich aufhören zu beschleunigen – wie schnell werde ich fahren? Was wäre die Zeitdilatation? Was würde ich als Passagier auf diesem Schiff während meiner Reise erleben?

Ich denke nur, wenn wir einen Weg finden könnten, auf unbestimmte Zeit zu beschleunigen (ich suche, es ist hier irgendwo in der Nähe), müssten wir nicht wirklich c erreichen, um den Leuten auf dem den Weg dorthin kurz erscheinen zu lassen Raumfahrzeug.

Antworten (3)

Richtig, ich gehe davon aus, dass die konstante Kraft, die Ihr Schiff erzeugen kann, tatsächlich eine konstante Kraft ist, unter der Ihr Schiff steht. (dh Ihr Schiff verwendet eine rein elektrische Form der Beschleunigung - kein Massenverlust durch Treibmittel).

Das Grundgesetz der Physik dahinter ist, dass Ihre Masse zunimmt, wenn Sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern. Um eine konstante Beschleunigung aufrechtzuerhalten , benötigen Sie daher eine zunehmende Kraft . Wenn Ihre Kraft jedoch nicht zunimmt, nimmt Ihre Beschleunigung ab. Die Abnahmerate ist so, dass Sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern, sie aber nie erreichen werden, oder anders ausgedrückt, Sie würden unendlich lange brauchen, um die Lichtgeschwindigkeit zu erreichen.

Abgesehen davon hören Sie nie wirklich auf zu beschleunigen. Ihre Beschleunigung kann so gering werden, dass Sie sie nicht messen können. Der Beobachter auf dem Raumschiff wird immer noch die Beschleunigung von 1 g erfahren - da er in seinem Bezugsrahmen nicht mit / nahe der Lichtgeschwindigkeit unterwegs ist. Die erfahrene Zeitdilatation hängt von der Länge der Reise ab. Als Passagier auf dem Schiff erleben Sie, wie sich das Universum um Sie herum in die entgegengesetzte Richtung Ihrer Reise beschleunigt. Sie werden auch die Blau/Rot-Verschiebung von Objekten außerhalb des Raumfahrzeugs vor/hinter Ihnen erleben.

Auch um Ihre Titelfrage zu beantworten, könnten Sie unendlich nahe kommen.

Wenn ich unbegrenzte Energie hätte, um mich auf unbestimmte Zeit mit konstanter Geschwindigkeit voranzutreiben, könnte ich in knapp einem Jahr auf c kommen. Aber ohne diese Energie komme ich überhaupt nicht auf c. Würde ich in einem Jahr immer noch "sehr nahe" c erreichen oder würde sich meine Beschleunigung bis zu dem Punkt verlangsamen, an dem es deutlich länger dauert? Vielleicht komme ich zum Beispiel nur auf 1/2 c in einem Jahr. Dann nach bis zu 3/4 c im nächsten Jahr und so weiter.
Ich nehme an, wenn Sie einen bestimmten Prozentsatz der Lichtgeschwindigkeit auswählen, z. B. 99,999 %, könnten Sie berechnen, wie lange es dauern würde, diese Geschwindigkeit zu erreichen, und das gibt Ihnen eine Vorstellung davon, wie lange es dauern würde, bis Sie etwas Praktisches erreichen Prozent der Lichtgeschwindigkeit.
Warum sollte es mehr Energie erfordern, um ein scheinbares 1 g aufrechtzuerhalten, wenn Sie schneller fahren? Das verstößt gegen die Relativität. Der äußere Beobachter wird den Beschleunigungsabfall sehen, die Person im Raumschiff nicht.
@LorenPechtel Das würde es nicht. Wie ich in meiner Antwort sagte, wird der Beobachter immer noch 1 g erleben.
@FraserOfSmeg Hoppla, falsch gelesen.
Tatsächlich nimmt Ihre Masse nicht zu, Ihre Ortszeit verlangsamt sich. Nettoeffekt ähnlich, aber für Berechnungen des Kraftstoffverbrauchs von Bedeutung.
@aramis Ich glaube, Ihre Masse nimmt aus Sicht eines Beobachters zu. Andernfalls würde der Beobachter eine Verringerung des Festschubs beobachten.

Unter der Annahme einer konstanten Beschleunigung würden Sie über eine Poincare-Scheibe segeln. Siehe MC Escher's Circle Limits für schöne Illustrationen von Poincare-Scheiben.

Aus Sicht jedes Engels oder Teufels in Eschers Kreisgrenze befindet er sich in der Mitte der Scheibe. Die Nachbarn in der Nähe sind etwas zerknirscht. Entfernte Nachbarn, die näher am Rand liegen, sind stark gequetscht.

Jeder Engel oder Teufel könnte als Trägheitsrahmen betrachtet werden. Mit konstanter Beschleunigung würden Sie über die Scheibe segeln. Nachdem Sie über einen Teufel gesegelt waren, konnten Sie ihm zusehen, wie er sich zurückzog. Er kam dem Rand immer näher, erreichte ihn aber nie. Aus der Sicht des Teufels würde er dich zurückweichen sehen. Er sah zu, wie Sie der Lichtgeschwindigkeit immer näher kamen, sie aber nie erreichten.

Sie können so nah herankommen, wie Sie wollen. Das übliche E=1/2 mv 2 bricht bei relativistischen Geschwindigkeiten zusammen. Stattdessen erhält man die berühmte Formel E=mc 2 . Und wie Sie vielleicht wissen, nimmt Ihre Masse um den Faktor (1-v 2 /c 2 ) -1/2 zu, wenn Sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern . Mit anderen Worten, wenn Sie sich der Lichtgeschwindigkeit nähern, geht Ihre Masse ins Unendliche. Das wiederum bedeutet, dass bei konstanter Kraft Ihre Beschleunigung auf Null abfällt, aber niemals Null wird.

Obwohl die Relativitätstheorie traditionell oft so gelehrt wird, als ob die Masse mit relativistischer Geschwindigkeit zunimmt (ein Konzept, das als relativistische Masse bezeichnet wird), ist dies nicht der Fall, und viele, einschließlich Einstein, plädieren dafür, dass der Begriff Masse nur für die unveränderliche Ruhemasse gelten sollte, um Verwirrung zu vermeiden . en.wikipedia.org/wiki/Mass_in_special_relativity#Controversy
„Es ist besser, keinen anderen Massenbegriff als die ‚Ruhemasse‘ m einzuführen. Statt M (relativistische Masse) einzuführen, ist es besser, den Ausdruck für Impuls und Energie eines bewegten Körpers zu nennen.“ -Einstein