Überwindung der Lichtgeschwindigkeit dank Ionentriebwerken

Ich frage mich, ob ich ein Ionentriebwerk bauen könnte, das eine Austrittsgeschwindigkeit hat, die größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Beginnen wir mit der Gleichung zur Berechnung der Austrittsgeschwindigkeit v e eines Ladungs- und Masseteilchens Q Und M P jeweils durch eine Spannungsdifferenz beschleunigt v :

v e = 2 v Q M P

und dann eine Spannung von 1x10 24 Volt und ein Proton mit Ladung und Masse von 1,6x10 -19 Coulomb und 1,7x10 -27 kg verwenden, erhalte ich eine Geschwindigkeit von 1,4x10 +16 Meter pro Sekunde.

Das ist viel schneller als die Lichtgeschwindigkeit.

Wie steht meine Berechnung im Vergleich zur bekannten Physik? Würde das funktionieren? Wenn ja, warum nicht?

(Jemand mit einem besseren Verständnis kann dies vielleicht erklären, aber AFAIK, Sie können sowieso nicht schneller als die Abgasgeschwindigkeit fahren und diese Abgasgeschwindigkeit für ein Ionentriebwerk ist langsamer als die Lichtgeschwindigkeit, ergo kann nicht schneller werden.)
@DarkDust "Du kannst nicht schneller fahren als die Abgasgeschwindigkeit" vielleicht ist das nicht richtig. v / v e = ln ⁡ ( M F / F 0 ) ist ein Schmerz, sogar tyrannisch, aber er hat keine feste Grenze.
Okay, dann zeigen Sie uns doch mal das Design für Ihr yottavolt Netzteil.
Nimmt man eine Durchschlagsfeldstärke von 20 MV pro Meter, benötigt man für eine Isolation von 1x10^24 Volt einen Abstand von 50 Pm (ja Petameter). Aber eine nicht relativistische Berechnung einer Abgasgeschwindigkeit von 1,4x10^16 m/s ist sowieso falsch.
@DarkDust "Sie können nicht schneller als die Abgasgeschwindigkeit fahren" mit einem Motor, der die Atmosphäre als größten Teil seiner Reaktionsmasse verwendet

Antworten (3)

Der Ausdruck v e = 2 v Q M ist eine nichtrelativistische Näherung. Dies gilt durchaus, wenn die Austrittsgeschwindigkeit klein im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit ist, was bei den bisher hergestellten Ionentriebwerken der Fall ist (die Austrittsgeschwindigkeit liegt in der Größenordnung von 10 − 4 C ). Ein genauerer Ausdruck ist

v e 2 ( 1 + 2 v Q M C 2 ) = 2 v Q M
Egal wie stark man die Spannung erhöht, die relative Abgasgeschwindigkeit wird die Lichtgeschwindigkeit nicht überschreiten.

Verwenden Sie die Werte in der Frage, v = 10 24 Volt, Q ist die Elektronenladung, und M die Protonenmasse ist, ergibt der nicht-relativistische Ausdruck eine Abgasgeschwindigkeit von etwa 44 Millionen Lichtgeschwindigkeit. Die nicht-relativistische Näherung ist in diesem Regime völlig ungültig, weil diese Werte machen v Q M ≅ 10 15 C 2 . Statt 44 Millionen Lichtgeschwindigkeit ergeben diese Werte eine Abgasgeschwindigkeit, die um ein Vielfaches geringer ist als die Lichtgeschwindigkeit (ca 0,99999999999999975 C -- in der Tat eine sehr gründliche Rasur).

Hmmm. Entschuldigung, es scheint, dass es keinen Sinn macht
@David, wie DarkDust es ausdrückte, Materie kann sich im Vakuum nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Wann immer Sie auf einen Ausdruck stoßen, der etwas anderes impliziert, ist er falsch. Oft liegt das Problem darin, einen nicht-relativistischen Ausdruck auf einen Bereich anzuwenden, in dem relativistische Effekte wichtig sind. Der Ausdruck in Ihrer Frage ist eine nicht-relativistische Vereinfachung und kommt der Korrektur für kleine Spannungen sehr nahe. Aber es ist eher falsch für hohe Spannungen.

Materie kann sich im Vakuum nicht schneller als Lichtgeschwindigkeit bewegen. Nichts, was Sie sich einfallen lassen, ändert das. (Wenn Sie einen Peer-Review-Beweis vorlegen, dass es möglich ist, dass Sie einen Nobelpreis erhalten.)

Einverstanden, ich denke, es wäre gut, den Fehler in der Gleichung des OP zu identifizieren
Ich fürchte, dafür ist mein Mathe/Physik-Fu nicht stark genug. Ich wusste nur zufällig, dass die Grenze absolut ist und nicht überwunden werden kann, und das war's. ^_^
Dazu kommt noch eine entscheidende Frage. Was, wenn wir weiter versuchen zu beschleunigen? Laut dem Arzt Neil Degrasse Tyson werden Sie an Masse gewinnen, wenn Sie zusätzliche Energie aufwenden, um über die Lichtgeschwindigkeit hinaus zu beschleunigen, da die Energie irgendwohin gehen muss. Ziemlich interessant.

Ihre Gleichung ist nicht relativistisch und funktioniert daher nur für kleine Zahlen.

Was bei relativistischen Geschwindigkeiten passiert, ist, dass aus unserer Sicht ein Objekt in der Länge schrumpft, seine Masse zunimmt und die Zeit auf ihm langsamer läuft. Wenn es sich der Lichtgeschwindigkeit nähert, nähert sich seine Länge Null, seine Masse der Unendlichkeit und die Zeit der Stasis. Erklärungen finden Sie in vielen populären Büchern zur Relativitätstheorie.

In dieser Gleichung addieren Sie viele kleine Anpassungen. Ein Ladepotential von 10^24 Volt ist effektiv zwei Potentiale von 5x10^23 Volt zusammengenommen. Sie können es so betrachten, als ob es 10 ^ 24 Ein-Volt-Potentiale durchläuft. Jedes davon fügt dem Ion ein wenig Schwung hinzu. Bei nicht-relativistischen Geschwindigkeiten ist eine Geschwindigkeitsänderung proportional zur Impulsänderung, aber das gilt nicht für relativistische Geschwindigkeiten.

Wenn das Ion deutlich unter Lichtgeschwindigkeit geht, ergibt das Hinzufügen einer bestimmten Menge an Impuls eine feste Menge an Geschwindigkeit, und die Mathematik ist einfacher, wenn wir nach Geschwindigkeit statt nach Impuls lösen. Sie könnten Ihre Gleichung nehmen und auf beiden Seiten einen Multiplikator von q hinzufügen, und Sie hätten eine Gleichung für den Impuls, aber jeder, der die Gleichung verwendet, würde die qs kürzen, weil sie mathematisch nicht helfen.

Die effektive Masse des Ions nimmt jedoch immer mit der relativen Geschwindigkeit zu, und daher erzeugt ein gegebener Impulsimpuls immer weniger zusätzliche Geschwindigkeit, wenn das Ion schneller wird. Wenn das Ion der Lichtgeschwindigkeit sehr nahe kommt, erhöht es seinen Impuls fast ausschließlich durch Erhöhen seiner Masse und nur durch eine sehr geringe Geschwindigkeitserhöhung.

Das bedeutet nicht, dass die von Ihnen verwendete Gleichung nutzlos ist, denn Sie können sie verwenden, um den Impuls des Ions herauszufinden, wenn es das Schiff verlässt, und durch die Erhaltung des Impulses können Sie sagen, wie stark es das Schiff schiebt.

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