Wann gilt der Satz von Thevenin nicht (Modellierung einer Stromquelle mit ohmschem Innenwiderstand)

Es gibt tatsächlich zwei leicht unterschiedliche Versionen von Thevenins Theorem. Ich denke, was Sie beschreiben, ist das schwächere der beiden: Sie können jede Schaltung durch eine einzige Spannungs- / Stromquelle und einen einzigen Widerstand ersetzen. Diese Version gilt für jedes Zweipolnetzwerk, das nur aus Spannungs-/Stromquellen und ohmschen Widerständen besteht . Es schlägt fehl, sobald Sie der Schaltung nicht-ohmsche Komponenten hinzufügen. Die ersten nicht-ohmschen Komponenten, denen Sie wahrscheinlich begegnen werden, sind Kondensatoren und Induktivitäten. Wenn Sie nur Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten und Spannungs-/Stromquellen haben, können Sie die stärkere Version des Satzes von Thevinin verwenden. In diesem Fall können Sie das Netzwerk immer noch durch eine einzelne Spannungs-/Stromquelle und eine einzelne Impedanz ersetzen; Solange Sie die Kondensatoren und Induktivitäten im Netzwerk mit der komplexen Impedanz beschreiben, funktioniert dies genauso wie im Fall nur von Widerständen.

Diese stärkere Version gilt für jede Schaltung überhaupt, unabhängig davon, wie komplex sie ist. Dioden, Transistoren, Netzteile, Voltmeter, Computer usw. haben alle eine äquivalente Thevenin-Schaltung. Tatsächlich ist die Berechnung der Thevinin-Impedanz und -Spannung furchtbar kompliziert, sodass Sie sie in der Praxis fast immer nur direkt messen.

Da Sie Batterien in einem Kommentar erwähnen:

Das Spannungsquelle + Widerstandsmodell funktioniert unter vielen Umständen gut. An den Extremen:

1. Hochfrequenz-/schnelle Anstiegszeit-Wellenformen: Es wird immer eine Induktivität geben, von der Verdrahtung, wenn nichts anderes, die als Induktivität erscheint, eine einfache Ergänzung des Modells.
2. niedrige Frequenz / lange Dauer: Wenn sich die Batterie entlädt (oder lädt), fällt (steigt) ihre Klemmenspannung. Das einfachste Modell ersetzt die feste Spannungsquelle durch einen (großen) Kondensator. Genauere Modelle fügen eine Vielzahl von verteilten Widerständen und kapazitiven Elementen hinzu, um die Elektrochemie innerhalb der Zelle zu simulieren. Noch genauer ist es, diese Elemente nichtlinear zu machen (wobei die Kapazität eine Funktion der Spannung ist). Diese Eigenschaften werden heutzutage intensiv gemessen und untersucht.

Wann gilt dieses Modell nicht/bricht es zusammen und aus welchen Gründen?

Der Satz von Thevenin geht von Linearität aus. Wenn Ihre Schaltung also nichtlinear ist, gilt der Satz nicht. Man kann jedoch die Schaltung um einen Arbeitspunkt herum linearisieren und eine Kleinsignal- Thevenin-Ersatzschaltung finden.

Um das Thevenin-Äquivalent einer Batterie zu finden, würden Sie (zumindest konzeptionell) die Leerlaufspannung und dann den Kurzschlussstrom messen (in der Praxis nicht ratsam). Der Innenwiderstand ist dann genau das Verhältnis:

$R_{TH} = \dfrac{V_{OC}}{I_{SC}}$

Dann ist die Spannung an der Batterie:

$V_B = V_{OC} - I_B \, R_{TH}$

Allerdings kommt dieses Modell nur annähernd einem echten Akku nach.

Es ist zweifelhaft, ob Thevenins EQV auch Transienten/Dynamik unterstützt. Angenommen, das Innere einer Batterie enthält wie üblich einen Widerstand und auch eine Induktivität in Reihe damit. Das Konzept der Impedanz gilt nicht, da es sich bei der Versorgung um Gleichstrom handelt, und dieser kann auch nicht in einen eqv Norton umgewandelt werden. Wenn die Versorgung Wechselstrom ist und die Interna der "Quelle" einen Serienwiderstand + eine Induktivität ZUSAMMEN mit einer Kapazität über den Ausgangsanschlüssen dieser "praktischen Wechselstromquelle" enthalten, wird der eqv von Thevenin für Transienten gelten? NEIN.

Test durch Kurzschließen der Ausgänge. Das Original mit einem kapazitiven Abschluss liefert bei t = 0+ einen unendlichen Strom, während das eqv Zth, wenn es induktiv ist, bei t = 0+ einen Nullstrom liefert.