Wann würden wir einen winzigen Meter großen natürlichen Satelliten in einer geostationären Umlaufbahn entdecken?

tl; dr: In Entfernungen, die weit genug von der Erde entfernt sind, dass die Bewegung in Bezug auf die Sterne langsam war, könnte eine zufällige fotografische Vermessungsplatte von einem ausreichend großen Teleskop eine Spur einfangen, und in einer doppelt zufälligen Situation könnte es eine kurze Belichtung gewesen sein, in der nächsten Nacht dupliziert, eine Erdumlaufbahn vermutet und die Jagd nach einem zweiten Erdsatelliten begonnen.

Ab den 1960er und 1970er Jahren hätten Radar- und visuelle Scans nach künstlichen Satelliten in der Erdumlaufbahn diesen natürlichen Satelliten in der Erdumlaufbahn gefunden, wenn er niedrig genug gewesen wäre.

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Ich beginne mit dem 5-Meter-Asteroiden von @CarlWitthoft und verweise auf diese Antwort und insbesondere auf diese Antwort . Zwei äquivalente Gleichungen, um die absolute Größe eines Asteroiden zu erhalten, sind:

$$H = C - 5 \log_{10} D - 2.5 \log_{10} p_V$$

Wo$H$ist absolute Größe,$p_V$ist Albedo, D ist in km und$C$= 15,618 und

$$M_{Abs} = 5 \left(\log_{10}(1329) -\frac{1}{2}\log_{10}(\text{albedo}) -\log_{10}(D_{km})\right).$$

Ein Asteroid mit 5 Metern Durchmesser und einer Albedo von 0,1 hat eine absolute Helligkeit von +29,6 .

Die scheinbare Größe aus dieser Antwort :

Wenn Sie die absolute Helligkeit eines Objekts kennen, berechnen Sie die scheinbare Helligkeit$m$mit:

$$m = M_{Abs} + 5 \log_{10}\left(\frac{d_{SR} \ d_{RE}}{1 \ \text{AU}^2 O(1)}\right),$$

Wo$d_{SR}$Und$d_{RE}$sind die Sonne-Roadster- und Roadster-Erde- Sonne-Satelliten- und Satellit-Erde-Abstände, jeweils normalisiert mit 1 AE, und der Faktor$O(1)$ist das Phasenintegral , der Ordnung eins, unter Berücksichtigung der Winkeldifferenz zwischen der Beleuchtungsrichtung und der Betrachtungsrichtung. In einer Größenordnungsrechnung wird dies erst dann wirklich bedeutsam, wenn sich der Körper zwischen Sonne und Betrachter bewegt. Siehe https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_magnitude#Solar_System_bodies_(H) .

Wählen wir zwei Entfernungen aus. Eine davon ist die geostationäre Entfernung , in der der Satellit über dem Beobachter zu schweben scheint und wahrscheinlich ungefähr in Annelemma-Form auf und ab driftet , da die Oblante der Erde die Umlaufbahn schließlich neigen wird. Siehe Geostationäre Umlaufbahn; Umlaufbahnstabilität . Es wird eine Entfernung von bis zu 36.000 km zur Erde haben.

Die andere ist eine niedrige Erdumlaufbahn, aber hoch genug, dass sie nicht zu früh aufgrund des Luftwiderstands zerfällt. Nennen Sie es 1000 km Höhe oder eine kreisförmige Umlaufbahn mit einer 7378 km großen Halbachse.

Wenn ich das alles in die obige Gleichung einsetze, erhalte ich:

     orbit                   closest distance      visual magnitude
Geosynchronous altitude         36,000 km                +20.6
Low Earth Orbit                  1,000 km                +16.7 

In einer niedrigen Erdumlaufbahn ist die scheinbare Helligkeit fast so hell wie Pluto, aber er wird sich ziemlich schnell bewegen.$\sqrt(GM/a)$ergibt 7350 m/s, auf 1000 km Entfernung sind das etwa 0,4 Grad pro Sekunde. Jedes große Teleskop, das in der Astronomie verwendet wird, verfolgt die Bewegung von Sternen oder in der Nähe davon, so dass es eher eine schnelle Spur von +17 Magnituden als ein Punkt ist und nur einen Bruchteil einer Sekunde dauert. Das würde eine fotografische Platte wahrscheinlich nicht belichten oder wenn, würde sie als Artefakt, Meteor oder Kratzer abgetan werden. Optisch würde es nicht auffallen.

Bei Entfernungen vom GEO-Typ und +20,6 Magnitude würde sich das Objekt in einer Minute um etwa 0,25 Grad bewegen, also könnte es auch auf einem Foto festgehalten werden, aber zum Zeitpunkt der Entwicklung der Platte wäre es unmöglich zu wissen, wann es in einer langen Zeit erschien Belichtung. Wenn jedoch die Belichtung (zB am Hale 200-Zoll-Teleskop) kurz wäre, wäre es durchaus möglich, dass an eine kurzfristige Flugbahn auf der Himmelskugel gedacht werden könnte. Das Problem ist, dass niemand vermuten würde, dass es sich in der Erdumlaufbahn befindet, und sie würden auf eine heliozentrische Umlaufbahn extrapolieren und es nie wieder finden.

Wenn es sich bei der Platte zufällig um eine Serie handelte und in der nächsten Nacht eine weitere Aufnahme desselben Himmelsflecks erfolgte, würden sie sie erneut sehen und ziemlich misstrauisch werden, dass sie sich in der Erdumlaufbahn befand .

In der Ära des Kalten Krieges nach Sputnik wurden Radar und optische Untersuchungen des Himmels nach Objekten in der Erdumlaufbahn jedoch besonders interessant.

Ich würde also sagen, dass Satellitenvermessungen (sowohl optische als auch Radar) in den 1960er und 1970er Jahren die ersten wahrscheinlichen Kandidaten wären , um diesen 5-Meter-Satelliten mit 0,1 Albedo zu finden.

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Einen Einblick in die optische Ortung erhalten Sie in den beiden verlinkten Videos Werden kommerzielle Kommunikationssatelliten in GEO ständig von Teleskopen überwacht? . Derzeit führen Sie diese Links zu einem neuen Tab mit dem YouTube-Video:

https://www.youtube.com/watch?v=8ebIAUjFfZM

https://www.youtube.com/watch?v=4FXX1kSNljU

Wenn Sie sie hier sehen möchten, hinterlassen Sie einen Kommentar oder eine Antwort oder stimmen Sie bei Interesse daran, den YouTube-Viewer hinzuzufügen? .

In erster Ordnung: das Verhältnis des Mondradius zur Entfernung von der Erde ist

$\frac{1740e3}{380e6} = 0.004578947$

und das Verhältnis eines Satelliten mit einem Radius von 5 m im Geosync-Orbit ist ungefähr

$\frac{5}{36e6 } = 1.388889e-07$

Dies bedeutet, dass bei ähnlicher Albedo das Licht, das Ihr Teleskop (oder Auge) erreicht, sein würde$(\frac{1.388889e-07}{0.004578947})^2 = 9.200339e-10$so hell wie der Vollmond. Sie werden es nicht einmal mit einem guten Teleskop sehen.

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Wie der Kommentar zeigt, war ich dort zu glatt. Wenn Sie wissen, wo Sie suchen müssen, kann ein anständiges 20-cm-Teleskop (auch bekannt als 8-Zoll-Teleskop) problemlos ein Objekt dieser scheinbaren Größe zeigen. Das Schöne an Geostationär ist, dass Sie viele Nächte damit verbringen können, die möglichen Himmelsregionen zu durchsuchen. Der Satellit bewegt sich nicht.