Warum befinden sich die Knoten einer offenen Röhrenglocke bei .224*L statt bei .25*L?

Angenommen, wir haben eine Röhre der Länge L . In der Röhre gibt es eine stehende Welle der Wellenlänge λ . Dann, L = λ .

Im obigen Diagramm ist die Amplitude der Welle an den Enden und in der Mitte der Röhre am höchsten. Die Welle hat zwei Knoten mit einer Amplitude von Null auf beiden Seiten der Mitte der Röhre.

Ich würde erwarten, dass diese Knoten genau 1/4 der Rohrlänge von jedem Ende entfernt sind. Beginnend auf der linken Seite der Röhre: Wenn die Röhre eine ganze Wellenlänge enthält, dann die erste 90 ∘ der Welle sollte die Welle vom Maximum auf Null bringen. Der nächste 90 ∘ sollte die Welle in der Mitte der Röhre auf das Minimum bringen und so weiter. Durch Teilen der Wellenlänge in vier gleiche Teile sollten diese Stellen in gleichmäßigen Abständen oder in gleichmäßigen Vierteln der Röhrenlänge auftreten. L . Richtig?

Allerdings habe ich in der Vergangenheit Röhrenglocken gebaut. In der gesamten Literatur (und in der Erfahrung) sind die richtigen Orte für diese Knotenpunkte 0,224 L , statt 0,25 . Würde jemand etwas dagegen haben, dies zu erklären?

Siehe auch: physical.stackexchange.com/q/214330/2451 und darin enthaltene Links.
Ja, der genaue Wert der Endkorrektur hängt vom Durchmesser ab.
Sie erwähnen Röhrenglocken (keine Orgelpfeifen). Handelt es sich bei dieser Frage um die Resonanz- / Stehwelle im Gas im Rohr oder um die Resonanzwelle im Rohrmaterial? Die Töne von Windspielen und Röhrenglocken kommen hauptsächlich von der Welle im Material.

Antworten (1)

die offenen Enden der Röhre sind von Luft außerhalb der Röhre umgeben, die mit der Luft innerhalb der Röhre gekoppelt ist. Dieser Kopplungseffekt entzieht der resonanten Luft innerhalb des Rohrs Energie und strahlt sie außerhalb des Rohrs ab. dieser Energieverlust stellt einen Dämpfungsterm in der Resonanzgleichung dar und ersetzt die ungedämpfte Resonanzfrequenz durch die etwas niedrigere gedämpfte Resonanzfrequenz. dies erhöht die effektive Länge des Resonanzrohrs geringfügig und verschiebt die Positionen der Knoten.

Warum befinden sich die Knoten einer offenen Röhrenglocke bei .224*L statt bei .25*L?
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