Intuitive Ursache für Endkorrekturen

Ich habe nach einer intuitiven Beschreibung der Gründe für Endkorrekturen gesucht . Die meisten finde ich mit Mathematik weit über meinem Niveau (Abitur). Ich fand zwei Seiten, die versuchten, es zu erklären, meiner Meinung nach ziemlich unbefriedigend. Ja, ich habe die anderen 2 beantworteten Antworten auf dieser Website gesehen, die sich auf dieses Thema beziehen.

http://www.pykett.org.uk/end-correction-natural-frequency-timbre-physical-modelling-organ-pipe.htm

http://newt.phys.unsw.edu.au/jw/flutes.v.clarinets.html

Die ersteren versuchen es (nach meinem Verständnis) so zu erklären: Jede Welle, die die Öffnung passiert, muss Massen außerhalb des Rohrs vibrieren lassen, und daher arbeitet das Rohr daran und senkt daher die Frequenz. Ich habe ein paar Probleme damit.

beide befinden sich in den Übergangsbereichen zwischen Nah- und Fernfeld, die für die sogenannten Endkorrekturen der Pfeife verantwortlich sind. Da die Pfeife diese äußeren Massen in Schwingung versetzen muss, verringert deren Trägheit die Frequenz (Tonhöhe), mit der die Pfeife spricht, wie man es intuitiv erwarten könnte – immer wenn man die Masse eines schwingenden Systems erhöht, schwingt es langsamer. Die Verringerung der Frequenz ist eine Manifestation der Energie, die aus dem Rohr extrahiert wurde, um eine Schallwelle in die Umgebung zu senden. Die Tonhöhenreduzierung hat zu dem etwas unglücklichen Konzept einer Endkorrektur geführt, was darauf hindeutet, dass die Pfeife länger ist, als sie tatsächlich ist. Da die Pfeife diese äußeren Massen in Schwingung versetzen muss, verringert deren Trägheit die Frequenz (Tonhöhe), mit der die Pfeife spricht, wie man es intuitiv erwarten könnte – immer wenn man die Masse eines schwingenden Systems erhöht, schwingt es langsamer. Die Verringerung der Frequenz ist eine Manifestation der Energie, die aus dem Rohr extrahiert wurde, um eine Schallwelle in die Umgebung zu senden. Die Tonhöhenreduzierung hat zu dem etwas unglücklichen Konzept einer Endkorrektur geführt, was darauf hindeutet, dass die Pfeife länger ist, als sie tatsächlich ist. Da die Pfeife diese äußeren Massen in Schwingung versetzen muss, verringert ihre Trägheit die Frequenz (Tonhöhe), mit der die Pfeife spricht, wie man es intuitiv erwarten könnte – wenn man die Masse eines schwingenden Systems erhöht, schwingt es langsamer. Die Verringerung der Frequenz ist eine Manifestation der Energie, die aus dem Rohr extrahiert wurde, um eine Schallwelle in die Umgebung zu senden. Die Tonhöhenreduzierung hat zu dem etwas unglücklichen Konzept einer Endkorrektur geführt, was darauf hindeutet, dass die Pfeife länger ist, als sie tatsächlich ist. Die Verringerung der Frequenz ist eine Manifestation der Energie, die aus dem Rohr extrahiert wurde, um eine Schallwelle in die Umgebung zu senden. Die Tonhöhenreduzierung hat zu dem etwas unglücklichen Konzept einer Endkorrektur geführt, was darauf hindeutet, dass die Pfeife länger ist, als sie tatsächlich ist. Die Verringerung der Frequenz ist eine Manifestation der Energie, die aus dem Rohr extrahiert wurde, um eine Schallwelle in die Umgebung zu senden. Die Tonhöhenreduzierung hat zu dem etwas unglücklichen Konzept einer Endkorrektur geführt, was darauf hindeutet, dass die Pfeife länger ist, als sie tatsächlich ist.

Erstens, warum sollte das bedeuten, dass die Frequenz anstatt der Amplitude verringert wird?

Zweitens, wenn die Frequenz jedes Mal sinkt, wenn die Welle das offene Ende passiert, warum nimmt die Frequenz der Welle dann nicht jedes Mal ab und wird schließlich sehr niedrig? Diese Probleme würden verschwinden, wenn ich einen zufriedenstellenden Grund dafür hätte, dass die zusätzlichen Massen an der Oszillation teilnehmen, aber ich kann keinen finden, abgesehen von der Tatsache, dass der Druck nicht genau Null sein kann, oder es würde keine Arbeit geben. Dies erklärt jedoch nicht, warum es auftritt.

Drittens, warum sollte das Vibrieren der Luftmassen anders sein als das, was Wellen tun, wenn sie sich normal ausbreiten? Soweit ich weiß, breitet sich die Welle einfach aus dem Rohr aus und wird gebeugt. Wenn etwas Besonderes passiert, wenn die Welle einige Luftmassen vibrieren muss, warum passiert es dann nicht die ganze Zeit?

Viertens scheint dies zu implizieren, dass die Endkorrektur proportional zum Luftvolumen ist, das sie anregen muss, oder zum Quadrat des Radius. Die Endkorrektur ist jedoch linear, wenn die Wellenlänge viel größer als der Durchmesser ist.

Der letztere Link legt zunächst nahe, dass die Reflexion nicht genau am Ausgang auftritt, da die Welle das Rohr verlassen muss, um einen Sog und die daraus resultierende phasenverschobene Welle zu erzeugen. Dadurch ist die Rohrlänge etwas größer. Das ist viel einfacher zu verstehen, aber ich bin nicht ganz überzeugt.

„Die Reflexion wird verursacht, wenn ein Hochdruckluftimpuls das Ende des Rohrs erreicht und sich ausbreitet. Aber was genau passiert am Ende? Im Inneren des Rohrs befindet sich eine ebene Welle, und wenn die Welle nach außen strahlt, ist sie es eine sphärische Welle, aber zwischen den beiden gibt es eine komplizierte Geometrie.In dieser Phase befindet sich der Luftimpuls weder in der freien, ungehindertenLuft vom Rohr entfernt noch in der engen Umgebung des Rohrs.Er ist irgendwo zwischen der Zweitens: auf der einen Seite nicht eingeschränkt, aber auf der anderen Seite durch das Rohr eingeschränkt.Wie wir oben erklärt haben, wird die Reflexion durch Sog verursacht, der entsteht, wenn der Impuls des Luftimpulses ihn vom Rohr wegnimmt.Dieser Sog tritt nicht auf sofort, wenn der Puls das Ende der Röhre erreicht, aber etwas später, wenn er sich auszubreiten beginnt.Die Reflexion scheint also etwas hinter dem offenen Ende des Rohrs zu erfolgen."

Warum sollte es nicht auftreten, wenn es das Rohr verlässt? Warum muss es warten, bis es gebeugt wird? Liegt dies daran, dass die Grenze unscharf und geglättet ist, als Voraussetzung für die Kontinuität von Druck und Geschwindigkeit, und daher die reflektierte Welle weiter außen erzeugt wird? Während ich das schreibe, fühle ich mich überzeugter als zuvor, bin mir aber immer noch nicht ganz sicher. Die Literatur dazu ist sehr spärlich.

Jede Antwort, die diese Bedenken anspricht oder anders erklärt, ist willkommen.