Warum entsprechen Rotverschiebungen mit linearer Geschwindigkeit linearen Pixelverschiebungen, wenn die Spektren in konstante logarithmische Wellenlängen eingeteilt sind?

All dies bedeutet, dass Sie Ihre Spektren in gleiche Intervalle von logarithmischen Wellenlängen einteilen müssen, damit jedes Pixel ein konstantes Geschwindigkeitsintervall ist.

Betrachten Sie zunächst den Fall, in dem jedes Pixel ein konstantes Intervall in linearer Wellenlänge wert ist. Hier haben wir

$$\frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\Delta v}{c},$$ und der $\Delta v$dargestellt durch jedes Pixel hängt davon ab$\lambda$, die sich über das Spektrum ändert.

Aber jetzt, wenn Sie in gleichen Schritten von bin

$$\Delta \log \lambda = \frac{\Delta \lambda}{\lambda} = \frac{\Delta v}{c}$$ und jedes Pixel hat das gleiche feste Geschwindigkeitsintervall, $\Delta v = c \Delta \log\lambda$, unabhängig von $\lambda$.

Dieses Log-Wellenlängen-Binning ist eine Voraussetzung für Kreuzkorrelationsverfahren, die Geschwindigkeiten liefern.