Warum erhöht die Eingangskapazität eines Operationsverstärkers die Rauschverstärkung?

Auf dem Bild unten sehen Sie einen invertierenden Verstärker mit Eingangskapazität C1 und Kapazität C_F für allgemeine Stabilität.

Invertierender Verstärker

Jetzt zeigt mir mein Buch folgendes Frequenzdiagramm:

A_n ... Rauschverstärkung

A_D ... Open-Loop-Verstärkung

A_U ... V_out / V_in --> Verstärkung des invertierenden Verstärkers

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Sie können deutlich sehen, dass C1 die Rauschverstärkung irgendwann erhöht. Und C_f stabilisiert A_n und A_U.

Aber warum genau erhöht C1 die Rauschverstärkung genau?

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Betrachten Sie die nicht invertierende Operationsverstärkerschaltung als einfacheren Einstiegspunkt zum Verständnis der Rauschverstärkung: -

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Ich habe diese Grundschaltung aus dem Internet genommen und zwei Dinge hinzugefügt: -

  1. En - eine Rauschquelle in Reihe mit dem nichtinvertierenden Eingang
  2. Cin - die Eingangskapazität des invertierenden Eingangs gegen Masse

Betrachten Sie nun die Verstärkung der Schaltung. Bei DC ist es eindeutig 1 + Rf/Rg (laut allen Lehrbüchern zum Thema). Wenn wir jedoch unsere Eingangsfrequenz hoch genug machen, würde die kapazitive Reaktanz von Cin dominanter werden als die Impedanz des Widerstands Rg, und jetzt tendiert die Verstärkung zu 1 + Rf/XCin. Mit steigender Frequenz tendiert die Verstärkung (theoretisch) gegen unendlich und wird nur durch die Open-Loop-Verstärkung des Operationsverstärkers begrenzt.

Wenn Sie also eine dieser Schaltungen verwenden, werden Sie feststellen, dass das interne Spannungsrauschen (En) des Operationsverstärkers bei hohen Frequenzen ziemlich hoch ist, genau wie die herkömmliche Verstärkung, wenn Sie den Effekt von Cin berücksichtigen.

Dieser Effekt kann, falls er problematisch ist, durch Hinzufügen eines Kondensators (Cf) über Rf gemildert werden, und bei hohen Frequenzen tendiert die Verstärkung (oder Rauschverstärkung) zu 1 + Cin/Cf. Wenn Sie den ungefähren Wert von Cin kennen, können Sie Cf so skalieren, dass es Rf/Rg entspricht, und eine anständige Leistung bis zu hohen Frequenzen mit nicht wahrnehmbarer Rauschverstärkung erzielen.

Aber warum genau erhöht C1 die Rauschverstärkung genau?

Können Sie sehen, warum dies beim nicht invertierenden Verstärker passiert? Können Sie von hier aus den kleinen Sprung zum invertierenden Verstärker wagen?

Warum tendiert die Verstärkung zu 1 + Rf/XCin, wenn die Frequenz w --> unendlich ist? Ist der Parallelwiderstand nicht gleich 1 / (1/R + 1/jwC). Also, wenn w-->unendlich, tendiert der Widerstand von R//C zu R. Richtig?
Wenn die Reaktanz von Cin viel niedriger ist als der Widerstand von Rg, wird die Parallelkombination von XCin und Rg tendenziell von XCin dominiert. Wenn Sie einen 10-Ohm-Widerstand parallel zu einem 1-Ohm-Widerstand hatten, sieht der Nettowiderstand eher wie 1 Ohm als wie 10 Ohm aus.
Wenn Rg parallel zu XCin liegt, ist die Impedanz 1 1 R G + J ω C ICH N und mit steigender Frequenz wird es ... 1 J ω C ICH N
Die Verstärkung des nicht invertierenden Verstärkers beträgt A = 1/k mit
k = 1 + C N C 1
für hohe Frequenzen. Dh
A = C 1 C 1 + C N
Sie können also deutlich sehen, dass C_1 A erhöht, aber wenn C_N = 0 ist, wäre A = 1. Ist das sinnvoll?
Gut gemacht, Sie haben einen Fehler entdeckt, den ich behoben habe. Ursprünglich sagte ich, dass die Verstärkung 1 + Cf/Cin ist, aber ich habe sie auf 1 + Cin/Cf korrigiert.
Wie kann ich bei CN = 0 sehen, dass meine Operationsverstärkerschaltung instabil ist?
Es verursacht keine Instabilität; es erhöht das Rauschen. Ich bin mir nicht sicher, was CN in Ihrer Frage oder meiner Antwort ist.
Entschuldigung, ich meinte C_F (parallel zu R_F). Denn wenn es nicht da ist, wird der Verstärker instabil.
Das ist wahrscheinlich eine andere Frage als eine, die sich auf die Rauschverstärkung bezieht. Bitte erklären Sie auch, was Sie mit dem Begriff instabil meinen. Verwandelt es sich in einen Oszillator?
Mein Problem ist, dass ich nicht wirklich sehen kann, wie C_f den Operationsverstärker stabilisiert.
Cf bietet keine Stabilisierung, da es zur Rauschunterdrückung da ist. Warum verwenden Sie immer wieder das Wort Stabilität oder Instabilität? Die Rauschverstärkung hat nichts mit der Stabilität des Operationsverstärkers zu tun.

Die Antwort ist einfach: Der Begriff „Noise Gain“ ist per Definition nichts anderes als der Kehrwert des Feedack-Faktors. Und wie man sieht, reduziert sich der Rückkopplungsfaktor durch C1, weil der rückgekoppelte Anteil der Ausgangsspannung nun über C1||R1 entsteht. daher wird der Kehrwert dieses Faktors für ansteigende Frequenzen hoch.

Warum erhöht die Eingangskapazität eines Operationsverstärkers die Rauschverstärkung?
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