Warum erzeugt eine Teilchen-Antiteilchen-Kollision 222 statt 111 Photonen?

Photonen haben Impuls$p=\frac{E}{c}$(obwohl keine Masse vorhanden ist) Um den linearen Impuls zu erhalten, werden mehrere Photonen gebildet, die sich in verschiedene Richtungen bewegen. Außerdem werden Photonen typischerweise für Kollisionen mit niedriger Energie gebildet. Hochenergetische Kollisionen können dazu führen, dass sich exotische schwere Partikel bilden. Darüber hinaus kann die Vernichtung (oder der Zerfall) eines Elektron-Positron-Paares in ein einzelnes Photon in Gegenwart eines dritten geladenen Teilchens erfolgen, auf das der überschüssige Impuls durch ein virtuelles Photon vom Elektron oder Positron übertragen werden kann.

Satz$c=1$und die Elektron/Positron-Masse mit bezeichnen$m$. Angenommen, wir gehen zum Ruhesystem der Kollision, was wir immer tun können, wenn wir massive Teilchen betrachten. Dann können wir den 4-Impuls des Elektrons schreiben als$(E, \vec{p}) =(\sqrt{m^2 + \vec{p}^2}, p_x, p_y, p_z)$und der 4-Impuls des Positrons als$(\sqrt{m^2 + \vec{p}^2}, -p_x, -p_y, -p_z)$.

Irgendwann während der Kollision vernichten sich das Positron und das Elektron unter Bildung eines Photons ; Wenn jedoch nichts anderes passiert, hat dieses Photon aufgrund der Impulserhaltung einen Impuls von 4$(E, \vec{p}) = (2 \sqrt{m^2 + \vec{p}^2},0,0,0)$. Dies bedeutet, dass es nicht auf der Schale ist, da seine Energie und sein Impuls nicht zufrieden stellen$E = |\vec{p} |$. Es muss also etwas anderes passieren, damit wir am Ende echte statt virtuelle Teilchen haben.

Umgekehrt kann man auch mit einem energetischen On-Shell-Photon beginnen$E \geq 2m$. Jetzt können wir nicht zum Ruhesystem des Photons gehen, weil das Photon ein masseloses Teilchen ist. Nehmen wir also an, das Photon bewegt sich in z-Richtung; dann hat es 4-Impuls$(E,0,0,E)$. Wenn das Photon dann in ein Positron und ein Elektron zerfällt, könnte man in das Ruhesystem des Positrons oder des Elektrons gehen. Im Ruhesystem des Positrons (zur Eindeutigkeit) hat das Positron einen Viererimpuls$(m, 0,0,0)$und daher wird das Elektron einen Viererimpuls haben$(E-m, 0,0, E)$. Aber jetzt können Sie sich davon überzeugen, dass das Elektron auch nicht auf der Schale ist, also muss wieder ein anderer Prozess passieren, um alle ausgehenden Teilchen real zu machen.

Ihr Verständnis ist falsch.

Die LEP-Experimente hatten Kollisionen von Teilchen-Antiteilchen und erzeugten mindestens zwei Teilchen als Ausgabe, nicht nur zwei. Hier sind die veröffentlichten Messungen der gerade geladenen Multiplizität bei LEP.

Der Grund, warum sie nicht in ein Photon gehen können und mindestens zwei Photonen benötigen, wird in der anderen Antwort erklärt: Um Impuls- und Energieerhaltung im Massenzentrum zu haben: Das Elektron und das Positron haben eine invariante Masse in der Summe ihrer vier Vektoren während ein einzelnes Photon masselos ist: reductio ad absurdum.

Sie können in ein massives Teilchen übergehen, wie in diesem experimentellen Diagramm der e+e-Streuung zu sehen ist:

aber es gibt keine stabilen Teilchen, nur Resonanzen, die zerfallen, einige in mehreren Kanälen. Das Positronium ist für eine Weile ein gebundener Zustand bei sehr niedriger Energie von e+e-, ein Atom bildend, bevor das e+e- in zwei Photonen vernichtet wird.