Warum filtert ein Bandpassfilter bei einem amplitudenmodulierten Signal das interessierende Signal nicht heraus?

Siehe Titel. Sie können sich vorstellen, dass ich nach einem AM-Radio frage, aber ich werde ein einfacheres Beispiel mit einem Lock-in-Verstärker verwenden.

Nehmen wir an, ich habe einen Lock-In-Verstärker mit einer Referenzfrequenz von 330 Hz. Wenn ich dieses Signal nehme und es mit 0,01 Hz moduliere und es mit dem Eingang des Lock-Ins verbinde, dann schaue ich mir den DC-Ausgang von, sagen wir, dem X-Kanal an, ich kann diese Modulation sehen, selbst wenn das Lock-In ist AC-gekoppelt, mit einer Grenzfrequenz von 1 Hz (3 Größenordnungen höher).

Ich verstehe nicht, warum das so ist. Es scheint mir das gleiche wie ein AM-Radio zu sein. Wenn Sie eine 500-kHz-Trägerfrequenz haben, die von Ihrem Signal moduliert wird, und Sie diese an einen Bandpassfilter anschließen, erhalten Sie immer noch Ihr Signal, oder?

Also, um meine Frage neu zu formulieren: Warum wird das Signal von Interesse in beiden oben genannten Fällen nicht herausgefiltert?

Danke!

AM multipliziert Sinuswellen. Filter filtern Harmonische heraus , die additive Komponenten der Fourier-Reihe sind. Nicht multiplikativ.
@EugenSch. der Verweis auf Harmonische ist falsch. Die Frage betrifft ein Bandpassfilter, kein Tiefpassfilter, und fragt insbesondere, warum das modulierte Signal überlebt, wenn das Basisbandsignal blockiert ist. Dies wird in den Antworten unten erklärt.

Antworten (3)

Im Frequenzbereich ist die AM-Modulation ("Multiplikation") die Faltung des modulierten Signals mit dem Träger. Somit liegt die Energie der Fourier-Transformation bei der Trägerfrequenz und hat die Bandbreite des ursprünglichen Signals.

Solange also die Breite Ihres Lock-In-Filters so breit ist wie die Bandbreite des Originalsignals, verlieren Sie kein Signal.

Ist Faltung nicht kommutativ? Warum also nicht sagen, dass es die Faltung des Trägers mit dem Basisbandsignal ist und die Energie auf der Basisbandfrequenz liegt? Oder anders ausgedrückt, in AM verschwindet der Träger nicht vollständig, warum also sollte das Basisband vollständig verschwinden?

Wenn Sie eine 500-kHz-Trägerfrequenz haben, die von Ihrem Signal moduliert wird, und Sie diese an einen Bandpassfilter anschließen, erhalten Sie immer noch Ihr Signal, oder?

Nein. Die ursprüngliche modulierende Wellenform wird herausgefiltert. Der Amplitudenmodulationsprozess erzeugt jedoch Seitenbänder über und unter der Trägerfrequenz. Wenn diese innerhalb der Bandbreite des Ausgangsfilters liegen, bleiben sie erhalten. Wenn dies demoduliert wird, erhalten Sie (eine Annäherung an) das Basisbandsignal zurück.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Dein „Nein“. ist theoretisch nicht richtig. Wenn Sie einen Bandpassfilter mit ausreichend steilen Rändern herstellen könnten, könnten Sie den Träger ablehnen und das obere Seitenband extrahieren. (\understatement ON)Es ist aber schwierig.(\understatement OFF)
Und dann wäre es SSB, nicht AM. (hart, aber nicht unmöglich. Auf diese Weise haben wir 300 Sprachtelefonkanäle per Mikrowelle übertragen, bevor PCM entwickelt wurde – Hunderte von LC-Filtern, die alle präzise abgestimmt werden mussten!). Und es ist immer noch nicht „Ihr“ Signal.

Nehmen wir an, ich habe einen Lock-In-Verstärker mit einer Referenzfrequenz von 330 Hz. Wenn ich dieses Signal nehme und es mit 0,01 Hz moduliere und es mit dem Eingang des Lock-Ins verbinde, dann schaue ich mir den DC-Ausgang von, sagen wir, dem X-Kanal an, ich kann diese Modulation sehen, selbst wenn das Lock-In ist AC-gekoppelt, mit einer Grenzfrequenz von 1 Hz (3 Größenordnungen höher).

Ein Lock-In-Verstärker demoduliert tatsächlich die Modulation (0,01 Hz) und präsentiert sie Ihnen so, wie Sie sie an Ihrem X-Ausgang sehen. Es wird nicht nur gefiltert. Sie können eine einfache gewöhnliche AM-Wellenform nicht filtern und hoffen, das Basisband (Modulation) ohne einen Demodulator wiederherzustellen.

Ihr Verständnis ist fehlerhaft. Die Modulation erzeugt kein Basisbandsignal; Es erzeugt Seitenbänder um den Träger herum, wenn Sie also 300 Hz mit 0,01 Hz amplitudenmodulieren, hätten Sie Seitenbänder bei 299,99 Hz und 300,01 Hz. Diese passieren problemlos einen 1-Hz-Filter.

Warum filtert ein Bandpassfilter bei einem amplitudenmodulierten Signal das interessierende Signal nicht heraus?
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