Warum haben Elektron und Proton die gleiche, aber entgegengesetzte elektrische Ladung?

Denn ein Proton kann zu einem Positron zerfallen. Es ist eine experimentelle Tatsache, dass die Ladungen von Proton und Positron sehr nahe beieinander liegen. Um zu dem Schluss zu kommen, dass sie genau gleich sind, bedarf es eines Arguments. Wenn ein Proton theoretisch in ein Positron und neutrales Zeug zerfallen könnte, wäre das genug.

In der QED ist Ladungsquantisierung gleichbedeutend mit der Aussage, dass die Eichgruppe kompakt ist. Das bedeutet, dass es eine Spurumwandlung um eine volle gibt$2\pi$Drehung der Felder, die gar nichts ist. Unter diesen Umständen haben Sie Folgendes:

• Die Ladung ist quantisiert
• Es gibt Dirac-String-Lösungen, die einen magnetischen Fluss haben, der nicht von keinem Fluss zu unterscheiden ist (der magnetische Fluss ist die Phase um eine Schleife).

Wenn Sie irgendeine Art von UV-Regulator haben, entweder einen GUT oder die Schwerkraft, führt die Existenz von Dirac-Strings zu Monopolen. Wenn Sie keinen UV-Regler haben, ist es konsequent, alle Monopole unendlich massiv zu machen.

Die Frage ist also, warum das U(1) des Elektromagnetismus kompakt ist. Es gibt zwei Möglichkeiten, dies zu beantworten:

• Aus einer höheren Eichgruppe entsteht ein kompaktes U(1), weil alle höheren Eichgruppen kompakt sein müssen, damit die kinetischen Terme das richtige Vorzeichen haben. Das Aufbrechen einer kompakten Gruppe erzeugt eine Untergruppe, die notwendigerweise kompakt ist.

Es ist auch wahr, dass Sie in jeder GUT-Theorie, die Elektromagnetismus erzeugt, Monopole erhalten, sodass Sie durch Diracs Argument automatisch eine Ladungsquantisierung erhalten.

Aber selbst wenn Sie ein U(1) haben, das nicht Teil einer GUT ist, gibt es Einschränkungen durch die Schwerkraft. Wenn Sie ein Teilchen mit der Ladung q und ein Teilchen mit der Ladung q' haben und sie keine rationalen Vielfachen voneinander sind, können Sie ein Teilchen mit einer Ladung erzeugen$nq - m q'$indem man nq Teilchen in ein Schwarzes Loch wirft, darauf wartet, dass m q 'Teilchen herauskommen, und das resultierende Schwarze Loch zerfallen lässt, während alle herauskommenden geladenen Teilchen zurückgeworfen werden.

Dies bedeutet, dass Sie in einer konsistenten Quantengravitation entweder eine Ladungsquantisierung oder ein Ladungsspektrum benötigen, das sich nahe Null ansammelt. Damit die Theorie konsistent ist, muss ein Schwarzes Loch, das aus kleinen Ladungen besteht, in der Lage sein, auf natürliche Weise zu kleinen geladenen Dingen zu zerfallen, und abgesehen von einem konspirativen Spektrum von Ladungen und Massen deutet dies stark darauf hin, dass die Masse der kleinen Ladungen müssen kleiner als die Ladung sein, d.h. wenn die Ladung kleiner wird, werden sie masselos.

In der Quantengravitation ist die einzige Alternative zur Ladungsquantisierung also eine Theorie mit nahezu masselosen Teilchen mit extrem kleinen Ladungen, und dies hat klare experimentelle Signaturen.

Ich sollte darauf hinweisen, dass, wenn Sie glauben, dass die Standardmodell-Materie vollständig ist, die Anomalie-Auslöschung erfordert, dass die Ladung des Protons gleich der Ladung des Positrons ist, weil es einen Instanton-vermittelten Protonenzerfall gibt, wie von t'Hooft entdeckt, und das ist etwas, das wir möglicherweise bald in Beschleunigern beobachten könnten. Um also die Ladung des Protons etwas anders als die des Elektrons zu machen, können Sie die Parameter im Standardmodell nicht ändern, Sie müssen eine Menge unbeobachteter, fast masseloser Fermionen mit winziger U(1)-Ladung hinzufügen.

Das ist genug verschwörerische Unplausibilität, dass man zusammen mit der experimentellen Grenze mit Sicherheit sagen kann, dass Proton und Elektron genau die gleiche Ladung haben.

Auf der Ebene der QED und darüber hat die Gleichheit der Ladungen keine theoretische Erklärung. Aber es ist experimentell sehr gut etabliert, da sich selbst kleine Abweichungen zu riesigen Mengen an Elektrizität in Schüttgut summieren würden.

Auf der Ebene des Standardmodells ergibt sich der Wert der Ladungen des Up- und Down-Quarks durch einfache Arithmetik aus denen des Protons und Neutrons, gibt also keine eigenständige Aussage.

Wenn sich andererseits eine einheitliche Feldtheorie mit einer halbeinfachen Eichgruppe als gültig herausstellen würde, würde dies eine Ladungsquantisierung erzwingen, da es nur eine diskrete Anzahl irreduzibler einheitlicher Darstellungen gibt (die die möglichen Quantenzahlen = Ladungen definieren). Dies würde eine ungefähre Gleichheit in eine exakte Gleichheit verwandeln und damit die Gleichheit der Ladungen des Protons und des Elektrons (abgesehen vom Vorzeichen) beweisen. So würde es diese Gleichheit erklären.

Nackte Ladungen geladener Elementarteilchen sind übrigens unendlich und ohne jede physikalische Bedeutung.

Die Antwort ist "weil". Es ist eine experimentelle Tatsache.

Es gehört zu den ersten gesammelten Daten, die die Atomtheorie stützten. Wenn sie nicht gleich wären, wären die Atome nicht neutral, es würde immer Ladung übrig bleiben und die chemischen und atomphysikalischen Daten wären anders, wenn es überhaupt Chemie und Atome gäbe.

Diese Tatsache zusammen mit einer Vielzahl von Tatsachen, die seit einem Jahrhundert und mehr untersucht wurden, haben dazu geführt, das Standardmodell für die Teilchenphysik zu postulieren. Dieses Modell vereinfacht die Informationen in den Daten in ähnlicher Weise, wie wenn man die Symmetrien kennt, die ein Kristallgitter beschreiben, der Kristall durch wenige Parameter und Gleichungen beschreibbar ist. Das Standardmodell der Teilchenphysik enthält schöne Symmetrien, die sich letztendlich aus allen theoretischen Modellen der Teilchenphysik ergeben müssen, die darauf abzielen, eine Theorie des Ganzen zu sein.

Dies liegt an der beobachteten Tatsache, dass alle Ladungen ein gemeinsames Vielfaches der Elektronenladung sind. Die Elektronenladung ist die minimale Ladung, die ein isolierbares Teilchen haben kann. Quarks haben eine Ladung von$1\over 3$$e$, so dass dies als Mindestgebühr angesehen werden könnte. Quarks werden jedoch aufgrund einer Eigenschaft namens Quark Confinement nie von selbst gefunden . Stattdessen werden sie immer entweder in Dreiergruppen (Baryonen) oder Zweiergruppen (Mesonen) gefunden. Jedes dieser Hadronen hat jedoch eine Ladung, die ein Vielfaches der Elektronenladung ist.

Warum ist elektrische Ladung quantisiert? Aus diesem Grund werden alle Gebühren in Vielfachen von angegeben$e$? Paul Dirac versuchte, eine Lösung dafür zu finden, indem er zeigte, dass die Existenz magnetischer Monopole erfordern würde, dass elektrische Ladungen in diskreten Vielfachen auftreten. Sehr einfach ausgedrückt lautet das grundlegende Argument, dass magnetisch geladene Teilchen (magnetische Monopole) ebenfalls wohldefinierte Quantenzustände haben müssen, und dass diese Anforderung den elektrischen Flüssen Grenzen setzt. Diese Einschränkung führt zu der Anforderung, dass elektrische Ladung quantisiert werden muss. Eine Herleitung finden Sie hier:

http://bado-shanai.net/map%20of%20physics/mopDiracsMagMonopoles.htm

Bisher hat jedoch kein Experiment Monopole gefunden. Es gibt also wirklich keine sehr zwingende Erklärung für die Quantisierung der Ladung.

Ich werde Ihnen keine Antwort für den Vorzeichenunterschied geben, aber ich werde Ihnen eine Antwort für denselben Skalarwert der Elementarladung geben$e$.

Das spinmagnetische Dipolmoment des Elektrons ist für g-Faktor=2 ein Bohr-Magneton $μ_{Β}$:

$$\mu_{\mathrm{B}}=\frac{e \hbar}{2 m_{\mathrm{e}}}$$

$$μ_{Β}=9.2740100783 \times 10^{-24} \mathrm{~J} \mathrm{~T}^{-1}$$

Das magnetische Spinmoment des Protons (d. h. nicht das gesamte magnetische Moment), wenn es effektiv als Dirac-Teilchen betrachtet wird, ist ein Kernmagneton :

$$\mu_{\mathrm{N}}=\frac{e \hbar}{2 m_{\mathrm{p}}}$$

$$\mu_{\mathrm{N}}=5.050783699(31) \times 10^{-27} \mathrm{~J} / \mathrm{T}$$

Wie wir aus den obigen Gleichungen und Werten beobachten, kompensiert das kleinere Dirac-Spin-Magnetmoment des Protons seine größere Masse (dh kleinere Abmessungen), was den gleichen absoluten Ladungswert ergibt$e$für beide Teilchen, wenn die Gleichungen gelöst werden$e$.

Warum passiert das? Es ist eine Tatsache der Natur. Nicht zufrieden? Zumindest kann ich Ihnen sagen, was grundlegend und physisch passiert?

Der elektrische Fluss sowohl des Elektrons als auch des Protons ist gleich (in V⋅m SI-Einheiten):

$$\Phi_{E}=\unicode{x222F}_{S} \mathbf{E} \cdot \mathrm{d} \mathbf{S}=\frac{Q}{\varepsilon_{0}}$$

• $\mathbf{E}$ist das elektrische Feld,
• $\mathbf{S}$ist eine geschlossene Fläche,
• $Q$ist der Wert der Elementarladung, absoluter Wert von e,
• $\varepsilon_{0}$ist die elektrische Konstante (eine universelle Konstante, auch "Permittivität des freien Raums" genannt)$\left(\varepsilon_{0} \approx 8.854187817 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right)$

oder,

$$\Phi_{E}=\frac{2 \mu_{\mathrm{B}} m_{e}}{\varepsilon_{0} \hbar}=\frac{2 \mu_{N} m_{p}}{\varepsilon_{0} \hbar}=18.09 \times 10^{-9} V⋅m$$

Physikalische Interpretation der obigen letzten Gleichungen: Sowohl Elektron als auch Proton enthalten die gleiche Menge an elektrischem Fluss$\Phi_{E}$, was bedeutet, dass die Flussdichte mit kleinerer Partikelgröße (dh größerer Masse) zunimmt. Allerdings nimmt proportional auch das Volumen ab, daher bleibt die Gesamtmenge des elektrischen Flusses für beide Teilchen konstant, also derselbe Ladungselementarbetrag$e$.