Warum hängt die kontrollierte Impedanz nicht von der Spurlänge ab? [Duplikat]

Die charakteristische Impedanz einer Übertragungsleitung ist nicht dasselbe wie ein konzentrierter Widerstand, sie hat nur zufällig dieselben Einheiten. In ähnlicher Weise sind bestimmte Verstärker so ausgelegt, dass sie einen Strom als Eingang und eine Spannung als Ausgang haben, sodass ihre Verstärkung ein Verhältnis von Volt zu Ampere mit Einheiten von Ohm ist. Aber das bedeutet nicht, dass diese Verstärker überhaupt viel mit Widerständen gemeinsam haben.

Die charakteristische Impedanz einer Übertragungsleitung ist das Verhältnis von Spannung und Strom einer Welle, die sich ohne Verzerrung entlang der Leitung ausbreiten kann. Wenn Sie versuchten, ein Signal mit einem anderen Verhältnis von Spannung zu Strom einzuspeisen, würden Sie feststellen, dass ein Teil des eingespeisten Signals auf der Leitung in die eine Richtung und der andere Teil in die andere Richtung wandert – Sie würden eine Reflexion erzeugen.

Da diese Eigenschaft der Leitung – die Art der Welle, die sich ohne Verzerrung darauf ausbreiten kann – durch ein Verhältnis von Spannung zu Strom angegeben wird, können wir ihr einen Wert in Ohm geben und sie „Impedanz“ nennen. Aber genau wie die Verstärkung eines Strom-Spannungs-Verstärkers bedeutet dies nicht, dass er ein anderes Verhalten mit einem Widerstand gemeinsam hat, und Sie sollten dies auch nicht erwarten.

Verteilter RLC ist eine Variable pro Längeneinheit, die von der Spurbreite und dem Verhältnis von Dicke zu Lücke zu Masse und Dielektrikum e abhängt, was Z ₀ bestimmt .

• geringfügige Änderungen treten aufgrund von Leitfähigkeit und Hauteffekten auf, aber

Da RLC-Werte verteilt sind und die Impedanz von Verhältnissen abhängt, hat die Länge keinen Einfluss auf Z _o , aber sie beeinflusst die Dämpfung.

Wenn es eine fehlangepasste Last und ω gibt, ist die Ausbreitungsverzögerung kleiner als die Anstiegszeit. Das Ergebnis ist ein Überschwingen und bei Fehlanpassung an der Quelle tritt eine weitere Reflexion auf, die zu der klassischen gedämpften Ringwellenform bei einem halben Zyklus führt, der dieser Ausbreitungsverzögerungszeit entspricht.

Die Induktivität nimmt mit geringerer Leiterbahnbreite zu Spalt mal Länge zu, während die Kapazität mit Leiterfläche zu Spaltverhältnis mal Länge zunimmt.

• Somit wird der Impedanzeingang und -ausgang dieser Übertragungsleitung das Verhältnis von$Z_o=\sqrt{\frac{R+\omega L}{G+\omega C}}$bei hohem ω oder kleinem x können Sie R und G vernachlässigen, und bei DC können Sie L und C vernachlässigen.

• Wenn Z ₀ viel niedriger als die Last ist, dann dominiert C die Antwort mit einem festen Quellenwiderstand.

• Wenn Z _o höher als die Last ist, dann dominiert L die Antwort.

Der mathematische Beweis für das Obige existiert, wird aber der Kürze halber nicht gezeigt.

Letzte Kommentare

• Z ₀ wird durch das geometrische Impedanzverhältnis des Pfads verteilt. Da der Skin-Effekt die effektive Dicke beeinflusst, steigt R mit f schnell in der Nähe und über der Skin-Tiefe, während das Dielektrikum Zc(f) mit steigendem f abnimmt. Daher absorbieren feuchte Lebensmittel mit der hohen Dielektrizitätskonstante von Wasser (80) mehr Strom als trockene Lebensmittel, und Salz erhöht den G-Wert, um mehr Strom abzuleiten.

• In Leitern und Dielektrika beeinflusst die Länge den Signalpegel und die Frequenz abhängig von der Zeitverzögerung und Resonanzfrequenz des Pfades in jeder Dimension abhängig von der Geometrie.

• Aber lassen Sie sich von niemandem in die Irre führen, dass die Länge keine Rolle spielt, nur weil sich Z _o möglicherweise nicht ändert; Länge und Z 0 wirken sich sicherlich auf den _Pfadstrom zu einer Last aus, aber bei niedrigen Frequenzen stellt dies keinen Lastwiderstand dar, sondern wird eher von der Längenreaktanz dominiert.

Diese Länge hat einen starken Einfluss auf Wellenanstiegszeiten, Verzögerung und Strom, was sich auf Stromübertragungsleitungsströme, drahtlose Entzerrung, Modementzerrung und Anstiegszeiten von Logikpegeln auswirkt.

Die Länge und Z 0 beeinflussen _Wegdämpfung und spezielle Verzögerungen mit Frequenz-/Längenverhältnissen wie 1/4-Wellenimpedanz-Reflexionen (Inversion) und alle ungeradzahligen Harmonischen derselben.

Es gibt auch ein frequenzabhängiges Verlustmuster namens Transferimpedanz, das durch Impedanzeffekte auf koaxiale Webmuster, sekundäre Folienabschirmungen und die Qualität der Erdung in verteiltem Video beeinflusst wird.

Um den Beitrag des Verlusts zu all diesen frequenzabhängigen Variablen zu trennen, ist es notwendig, Streuparameter zu verwenden, um Z ₀ mit einer gewissen Quelle/Last-Referenz zu definieren, die auch für passive Teile in Mikrowellenanwendungen verfügbar sind, um die Impedanz und den Strom besser zu definieren fließen in das Teil.

Da die Werte von L und C in Zo eine _{Gruppenverzögerung} implizieren und die Parameterwerte dazu neigen, sich mit dem Wellenlängen-/Längenverhältnis zu ändern, gibt es Toleranzen, die ungleiche Verzögerungen und eine Streuung oder Schließung von Augenmustern bei digitalen Signalen verursachen, so dass Entscheidungen getroffen werden müssen um diese Effekte zu reduzieren. Wenn die Leitung nicht mit einem starren Präzisionswellenleiter verbessert werden kann, kann das Signal in beliebige kleine Audiobänder aufgeteilt und mit ihrer eigenen Entzerrung verarbeitet werden, um ein Signal mit viel höherer Qualität als das aggregierte Basissignal zu erzielen.

Antwort auf zusätzliche Eingaben in der Frage

Hat eine lange Punkt-zu-Punkt-Spur (z. B. 150 mm) im Vergleich zu einer kurzen Spur (z. B. 10 mm) Auswirkungen auf die Signalqualität?

Wie ich oben angedeutet habe, hängt Z _o streng von der Geometrie des Leiterlängen/Spaltdicken-Verhältnisses für eine gewählte Dielektrizitätskonstante ab, und die Toleranz bei beiden ist sehr wichtig, daher sollte ein TDR-Test im Platinengeschäft bezahlt werden, um sicherzustellen, dass D Codes werden angepasst, um der Chargenabweichung auf der D-Konstante zu entsprechen. Dwgs muss Z 0 _für jede benötigte D-Code-Spur definieren.

Schließlich ist es das Längen-/Spurbreitenverhältnis, das Z _o bestimmt und zu einer Fehlanpassung führt. Eine längere Spur spielt also keine Rolle, solange die Spurbreite ebenfalls breiter gemacht oder der dielektrische Spalt dünner gemacht wird.

• Der zweite kritische Unterschied besteht darin, dass die Ausbreitungsverzögerung RAS/CAS-Verzögerungen beeinflusst.
• Die dritte Sache ist, je länger die Linie ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit von Biegungen, Fehlanpassungen und Etchback-Toleranzfehlern auf der Spur, also die etwas größere Toleranz. Aus diesem Grund ist ein 50-m-HDMI-Kabel mit 24 Gbit/s schwieriger herzustellen als ein 5-Gbit/s-1-m-Kabel für 4K- und hochauflösende 3D-Bildschirme mit hohen Bildwiederholraten. Nicht unmöglich, aber vielleicht kostet es mit steiferen Kabeln, Gleichtaktdrossel und isolierten sekundären Abschirmungen doppelt so viel /ft.
  • In Leiterplattenspuren wirkt sich der Skin-Effekt auch auf die Leiterinduktivität und den Widerstand bei UHF-Frequenzen aus, sodass Kupferbeschichtungen ebenfalls einen Unterschied machen, ebenso wie der Verlustfaktor in Bezug auf G und C die Signalqualität beeinflusst und die Menschen zu Polyamid oder wechseln Teflon oder Keramik für höhere GHz-Signale.

DDR3 hat gemäß den von mir gelesenen Standards eine nominale Treiberimpedanz von 34 Ω (30,5–38,1), aber es gibt verschiedene Z _o -Optionen für Signale für nominale und dynamische Schreibvorgänge.

In erster Näherung sind die einzigen Wirkungen der Länge Dämpfung und Verzögerung. In dem Fall, in dem die Leitung in ihrer charakteristischen Impedanz abgeschlossen wird (die Last passt perfekt zu der Impedanz der Übertragungsleitung), wird das Signal an der Last kleiner und kleiner, je länger die Leitung wird. Normalerweise ist dies bei digitalen Signalen auf einer Leiterplatte kein Problem. Die Dämpfung ist normalerweise nicht signifikant. Dies kann bei Signalen wichtig sein, die von Bord in lange Kabel gehen (DSL, LVDS, Ethernet, Video usw.).

Falls die Leitung mit einer nicht passenden Impedanz abgeschlossen wird, erfolgt eine Reflexion von der Last zurück zur Antriebsquelle. Diese Reflexion wird die Wellenform an der Quelle stören. Aufgrund der Verzögerung kommt jede Reflexion vom fernen Ende je nach Länge der Übertragungsleitung zu einem anderen Zeitpunkt, sodass die Signalintegrität definitiv beeinträchtigt werden kann. Es ist möglich, dass in einigen Fällen die Verlängerung einer Leitung die Signalintegrität verbessern kann, indem die Reflexion an einen Ort verschoben wird, an dem sie harmlos ist. Dies kann jedes Mal ein Problem sein, wenn Sie eine bidirektionale Signalisierung auf einer Leitung haben.

Es gibt noch ein weiteres Problem. Die Signalintegrität umfasst auch das Timing. Lange Ablaufverfolgungen können aufgrund der Verzögerung, die sie hinzufügen, zu Zeitfehlern führen, wenn sie einfach zu lange dauern. Beispielsweise muss der Speicherchip einen Lesebefehl empfangen, dann gültige Daten auf den Leitungen geltend machen, dann muss dieses gültige Datensignal zurück zum Host übertragen und schließlich vom Host gelesen werden. Wenn die "Flugzeit" der Signale zu lang ist, wird der Speicherchip nicht in der Lage sein, gültige Daten schnell genug geltend zu machen, um die Host-Setup-Timing-Anforderungen zu erfüllen. Lange Übertragungsleitungen können also auch auf diese Weise die Signalintegrität beeinflussen.

Nur um zu bekräftigen, was @ThePhoton in seiner ausgezeichneten Antwort gesagt hat, hat sogar Vakuum seinen eigenen Wert für die charakteristische Impedanz , die normalerweise genannt wird$Z_0$(auch bekannt als charakteristische Impedanz des freien Raums):

Es hat nichts mit Strömen, dem Ohmschen Gesetz und Widerstand zu tun, aber es ist das Verhältnis der Amplituden von E- und H-Feldern für eine ebene Welle, die sich im freien Raum bewegt, und hat zufälligerweise Ohm als Maßeinheit!

Während die anderen Antworten nicht falsch sind, denke ich nicht, dass sie die grundlegende konzeptionelle Hürde zum Verständnis der charakteristischen Impedanz angemessen ansprechen.

Stell dir vor, du bist eine Welle. Sie propagieren, indem Sie einen Schritt machen - diese Schritte sind immer gleich groß. Das ist Ihre Wellenlänge.

Die charakteristische Impedanz ist die Impedanz oder der Widerstand, den Sie bei jedem Schritt spüren werden. Eine niedrige Impedanz fühlt sich möglicherweise an, als würde man normal gehen, während sich eine hohe Impedanz anfühlen könnte, als würde man durch Schlamm gehen - es gibt viel mehr Viskosität, die der Bewegung Ihres Beins bei jedem Schritt Widerstand entgegensetzt.

Nun, die Gesamtenergie oder der Verlust oder wie auch immer Sie es betrachten möchten, wird sehr stark von der Länge abhängen, und das tut sie. Aber es spielt keine Rolle, wie weit Sie gehen müssen, es wird eine gewisse Schwierigkeit sein, einen Schritt durch die Luft und einen Schritt durch Schlamm zu gehen. Die charakteristische Impedanz ist die gefühlte Impedanz bei einem Schritt. Die Anzahl der zu unternehmenden Schritte ändert diesen Wert nicht.

Um die Dinge ein wenig und weniger analog in die Realität zurückzubringen, ist die charakteristische Impedanz die Impedanz, die eine Wellenlänge einer sich ausbreitenden elektromagnetischen Welle durch eine bestimmte Übertragungsleitung „fühlt“. Aus diesem Grund wird es als charakteristische Impedanz bezeichnet - es ist eine Impedanz, die die Massennatur davon charakterisiert. Bei jedem gegebenen Schritt wird das Signal die gleiche Impedanz zwischen ihm und dem nächsten Schritt sehen.

Aus diesem Grund kann man eine 50-Ω-Übertragungsleitung mit einem 50-Ω-Widerstand an einem Ende unabhängig von der Länge abschließen - man kann den Abschluss als den letzten „Schritt“ betrachten, den die Welle auf ihrer Übertragungsreise macht, also einen konzentrierten 50-Ω-Widerstand über die Übertragungsleitungspaar ist durchaus akzeptabel - weil die Welle bereits zu jeder Zeit eine Impedanz von 50 Ω erfahren hat.

Nehmen wir nun dieses konzeptionelle Verständnis als Kontext und berühren die ausgezeichnete Antwort von The Phonon .

Wenn man weiß, dass die charakteristische Impedanz tatsächlich die zu einem bestimmten Zeitpunkt gefühlte Impedanz ist, wenn man eine Übertragungsleitung hinunterfährt, wird es offensichtlich, dass dies auch das Verhältnis von Spannung zu Strom ist, das keine Reflexion verursacht.

Dies kann jedoch immer noch verwirrend sein. Würde das nicht bedeuten, dass höhere Frequenzen, die mehr Schritte machen müssen, bei gleicher Leitungslänge viel mehr Widerstand erfahren würden? Nun, die Dämpfung entlang einer Übertragungsleitung nimmt im Allgemeinen mit der Frequenz zu, aber nicht deswegen.

Nehmen wir an, Sie erhalten den „charakteristischen“ Teil der charakteristischen Impedanz. Aber Sie müssen auch den Impedanzteil bekommen. Die Impedanz ist ein komplexer Wert, was bedeutet, dass sie sowohl reale als auch imaginäre Komponenten hat.

Imaginär im mathematischen Sinne – tappen Sie nicht in die Falle, Imaginäres in einem mathematischen Kontext wörtlich zu nehmen. Es ist ein Name, das ist alles. Imaginäre Zahlen werden als solche als eine Art Wortspiel bezeichnet, verglichen mit dem Namen, den wir der gegenüberliegenden Basiszahlenreihe gegeben haben - reelle Zahlen. Alle Zahlen sind technisch gesehen imaginär. Ebenso sind keine Zahlen real. Aber einige sind eingebildet. Und einige sind echt.

Reelle Zahlen und imaginäre Zahlen bilden die komplexe Ebene, die man sich als zwei rechtwinklig stehende Achsen vorstellen kann, von denen die eine der reelle Zahlenstrahl von -∞ bis ∞ und die andere der imaginäre Zahlenstrahl von -∞*i bis ist ∞*i. Und wir wissen, dass sie existieren, und wir brauchen sie, weil es Gleichungen gibt, deren Lösungen imaginäre Zahlen erfordern. Ohne sie ignorieren Sie einfach die Fähigkeit, eine ganze Kategorie von Gleichungen zu beantworten. Im einfachsten Fall erlauben uns imaginäre Zahlen, eine Antwort auf diese Gleichung zu geben:$x^{2} + 1 = 0$. x ist natürlich gleich i .

OK, das war ein bisschen tangential, aber ein gültiges Verständnis komplexer Zahlen ist absolut erforderlich, bevor man Impedanz verstehen kann.

Die Impedanz besteht aus einer realen Komponente, die einfach ein Gleichstromwiderstand ist, und einer imaginären Komponente, die als Reaktanz bezeichnet wird. Die Reaktanz ist ein scheinbarer Widerstand, der jedoch nicht auf die Abgabe von Energie als Wärme (wie beim Widerstand) zurückzuführen ist, sondern auf die vorübergehende Speicherung von Energie, die später freigesetzt wird. Wenn Sie sehen, dass Energie abgeschöpft wird, weil sie in einem elektrischen Feld (auch bekannt als Kondensator) oder einem magnetischen Feld (Induktor) gespeichert wird, erscheint sie in diesem Moment genauso wie Energie, die aufgrund des Widerstands einfach als Wärme verloren geht.

Es hängt von der Übertragungsleitung ab, aber sie erleidet natürlich mit zunehmender Länge zunehmende Verluste. Sie werden dies normalerweise etwas indirekt als „Dämpfung pro Fuß“ oder Dämpfung pro 100 Meter oder ähnlich in dB / finden. Dazu gehören Verluste aufgrund des tatsächlichen Widerstands (was nicht einmal so einfach ist wie das Messen mit einem Ohmmeter - die Frequenz ändert Dinge wie die Hauttiefe, wodurch derselbe Leiter widerstandsfähiger erscheint usw. usw.), dielektrische Verluste und andere Dinge verursachen eine echte Dissipation von Energie in Entropie/Wärme.

Die charakteristische Impedanz ist im Allgemeinen fast vollständig auf die Reaktanz zurückzuführen. 50 Ω Reaktanz und 0 Ω Widerstand würden also eigentlich keinen Verlust verursachen - es wäre nur ein vorübergehender Verlust, da Energie gespeichert, aber später wieder in die Leitung abgegeben wird. Wenn Sie ein Spannungs- und Stromverhältnis haben, das nicht so ist, dass der Spannungsabfall (gespeicherte Energie) bei einem bestimmten Strom gleich der Spannung über der Übertragungsleitung ist, dann gleichen Sie die gespeicherte Energie nicht perfekt mit der freigesetzten Energie aus, und Sie Erhalten Sie den Fluch der Existenz der Signalintegrität, REFLEXIONEN !! Oh nein!

Dieser Zyklus von Energiespeicherung und -freisetzung bildet eine stehende Welle in unserer Übertragungsleitung. Jede Überspannung zwingt mehr Strom zum Fließen, was bedeutet, dass wir die Energiespeicherkapazität des Kabels überschritten haben, sodass die Phase abgeworfen wird und unsere stehende Welle destruktiv gestört wird. Unser Signal wird in unterschiedlichem Maße zerstört.