Warum ist die Erde wie ein magnetischer Dipol?

Question

Warum ist die Erde wie ein magnetischer Dipol?

Erde
Physik
Geophysik
Erdmagnetismus
Magnetfelder
magnetisches Moment

Stefan

Das Magnetfeld der Erde wird hauptsächlich durch elektrische Ströme im flüssigen äußeren Kern verursacht, der aus leitfähigem, geschmolzenem Eisen besteht. Stromschleifen im sich ständig bewegenden, flüssigen Eisen erzeugen Magnetfelder.

Wir können jedoch sagen, dass das Magnetfeld der Erde der magnetischen Dipolgleichung gehorcht.

Das Dipolmodell des Erdmagnetfelds ist eine Annäherung erster Ordnung an das ziemlich komplexe wahre Erdmagnetfeld. Aufgrund von Effekten des interplanetaren Magnetfelds und des Sonnenwinds ist das Dipolmodell bei hohen L-Schalen (z. B. über L = 3) besonders ungenau, kann aber eine gute Annäherung für niedrigere L-Schalen sein. Für präzisere Arbeiten oder für Arbeiten an höheren L-Schalen wird ein genaueres Modell empfohlen, das Sonneneffekte berücksichtigt, wie z. B. das Tsyganenko-Magnetfeldmodell.

Warum scheinen all diese riesigen zufälligen flüssigen Eisenbewegungen ein Magnetfeld ähnlich einem magnetischen Dipol für Schalen mit niedrigem L (unter L = 3) zu erzeugen? Ist das nur ein empirischer Zufall?

QMechaniker

Mögliche Duplikate: physical.stackexchange.com/q/13922/2451 und Links darin.

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Warum ist die Erde wie ein magnetischer Dipol?

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frei · Answer 1

Das Magnetfeld $\vec B=\nabla \times \vec A$ von jedem lokalisierten Strom $\vec J(\vec r)$ Verteilung kann durch eine Multipolentwicklung ihres Vektorpotentials angenähert werden $\vec A$ . Der Term niedrigster Ordnung dieser Multipol-Expansion ergibt ein magnetisches Dipolfeld

\vec{A} \approx \frac{μ_{0}}{4 π} \frac{\vec{M} \times \vec{R}}{| \vec{R} |^{3}}

$\vec A \approx \frac {\mu_0}{4\pi}\frac{\vec m \times \vec r}{|\vec r|^3}$ Wo

\vec{M} = \frac{1}{2} \int_{v} {\vec{R}}^{'} \times \vec{J} ({\vec{R}}^{'}) D^{3} R^{'}

$\vec m=\frac {1}{2} \int_V \vec r' \times \vec J(\vec r')d^3r'$ ist das magnetische Dipolmoment. Somit ist die erste Näherung des Erdmagnetfeldes ein magnetisches Dipolfeld.

Siehe z. B. Jackson, Classical Electrodynamics, 3. Aufl., sek. 5.6 Magnetfeld einer lokalisierten Stromverteilung, Magnetisches Moment.

Dies ist nur ein Teil der Antwort. Der Term niedrigster Ordnung zu sein bedeutet nicht, dass das Dipolmoment das größte ist. Bei der Ausdehnung eines Magnetfelds fällt der Dipolterm jedoch ab $1/r^3$ , der Quadrupolterm as $1/r^4$ usw. Die Erdoberfläche hat etwa den doppelten Radius des Erdkerns, daher ist der Quadrupolterm im Vergleich zum Dipolterm halb so stark wie an der Oberfläche des Erdkerns. Siehe en.wikipedia.org/wiki/… .
@A.Newell - Dies ist ein guter zusätzlicher Punkt. Der Koeffizient des Quadrupolterms wäre wahrscheinlich auch wichtig.

John Rennie · Answer 2

Die Erzeugung des Magnetfelds im Kern ist nicht vollständig verstanden, nicht zuletzt, weil die beteiligte Physik ( Magnetohydrodynamik ) äußerst kompliziert ist.

Aber wir können einige heuristische Beobachtungen machen. Wenn Sie zwei verschiedene fließende Schleifen im Kern betrachten, dann erzeugen beide magnetische Dipole und interagieren durch ihre Magnetfelder miteinander. Sie können den Kern also nicht als eine Ansammlung unabhängiger Flüsse betrachten. Die Flüsse erzeugen alle Magnetfelder und interagieren daher alle miteinander (jetzt sehen Sie, warum es kompliziert wird :-).

Die insgesamt dipolare Natur des Feldes legt nahe, dass die Wechselwirkungen zwischen den Flüssen dazu führen, dass sie sich so ausrichten, dass ihre Dipole in die gleiche Richtung zeigen. Ich bin mir nicht sicher, inwieweit dies offensichtlich die niedrigste Energiekonfiguration für den Fluss ist, aber es macht zumindest qualitativ Sinn, dass die Wechselwirkungen zwischen einzelnen Flüssen dazu neigen würden, sie auszurichten.

Warum ist die Erde wie ein magnetischer Dipol?

Stefan

QMechaniker

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frei

A. Newell

frei

John Rennie

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