Warum ist in Operationsverstärkerschaltungen eine Rückkopplung erforderlich?

Ein idealer Operationsverstärker hat unendliche Verstärkung. Es verstärkt die Spannungsdifferenz zwischen den + und - Pins. Natürlich ist dieser Gewinn in Wirklichkeit nicht unendlich, aber immer noch ziemlich groß.

Der Ausgang des Operationsverstärkers (in gewissem Maße auch der Eingang) wird durch die Stromversorgung eingeschränkt, wir können nicht mehr herausholen, als die Versorgung eingibt.

Wenn wir einfach Signale ohne Rückkopplung in den Operationsverstärker stecken, würde er sie mit unendlich multiplizieren und einen binären Ausgang erhalten (er würde an den Versorgungsschienen sättigen).

Wir brauchen also eine Möglichkeit, die Verstärkung zu kontrollieren. Das macht das Feedback.

Die Rückkopplung (sowohl DC als auch AC) nimmt am verstärkten Ausgang des Eingangs teil, so dass die Verstärkung viel mehr durch das vorhersehbare Rückkopplungsnetzwerk und viel weniger durch die massive (und unvorhersehbare) Open-Loop-Verstärkung eingeschränkt wird.

Selbst in einer reinen Wechselstromschaltung benötigen wir immer noch eine Rückkopplung, die bei Gleichstrom (null Hz) funktioniert, oder die Verstärkung wäre nur die der offenen Schleife für Gleichstromsignale. Ihr AC-Signal, obwohl eingeschränkt, würde durch die DC-Open-Loop-Verstärkung überschwemmt.

Sie wissen bereits, dass ein Operationsverstärker eine sehr hohe Open-Loop-Verstärkung hat, typischerweise das 100.000-fache. Schauen wir uns die einfachste Feedback-Situation an:

Der Operationsverstärker verstärkt den Unterschied zwischen$V_+$und$V_-$:

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_+ - V_-)$

Jetzt$V_+ = V_{IN}$und$V- = V_{OUT}$, dann

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_{IN} - V_{OUT})$

oder umstellen:

$V_{OUT} = \dfrac{100 000}{100 000 + 1} \times V_{IN}$

Das ist so gut wie

$V_{OUT} = V_{IN}$

Dies ist ein Spannungsfolger , a$\times$1 Verstärker, der meistens verwendet wird, um eine hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz zu erhalten.

Die Rückkopplung reduziert die sehr hohe Open-Loop-Verstärkung auf$\times$1. Beachten Sie, dass eine hohe Verstärkung erforderlich ist, um zu erhalten$V_{OUT}$so nah wie möglich an$V_{IN}$.

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Jetzt können wir die Verstärkung steuern, indem wir nur einen Bruchteil der Ausgangsspannung in der Rückkopplung verwenden.

Nochmal

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_+ - V_-)$,

aber jetzt$V_+ = V_{IN}$und$V- = \dfrac{R1}{R1+R2} \times V_{OUT}$, dann

$V_{OUT} = 100 000 \times (V_{IN} - \dfrac{R1}{R1+R2} \times V_{OUT})$

Oder:

$V_{OUT} = \dfrac{100000 \times V_{IN}}{\dfrac{R1}{R1+R2} \times 100000 + 1}$

Der Begriff "1" kann ignoriert werden, so dass

$V_{OUT} = \dfrac{R1+R2}{R1} \times V_{IN}$

Beachten Sie, dass sich sowohl beim Spannungsfolger als auch bei diesem nichtinvertierenden Verstärker der tatsächliche Verstärkungsfaktor des Operationsverstärkers aufhebt, sofern er hoch genug ist (>> 1).

Der ideale Operationsverstärker hat eine unendliche Verstärkung, und dies ist in der analogen Elektronik von geringem Nutzen. Die Rückkopplung wird verwendet, um die Verstärkung der Schaltung zu begrenzen. Viele Beispiele finden Sie im Wiki-Artikel .

Betrachten Sie die einfache Rückkopplungsschleife:

$Vout = A \cdot Vx$

$Vf = F \cdot Vout$

$Vx = Vin - Vf = Vin - FVout$

$Vout = A \cdot Vin - A \cdot F \cdot Vout$

$Av = \frac{Vout}{Vin} = \frac{A}{1+AF}$

Im Fall des Operationsverstärkers definiert seine Verstärkung A: Es wird eine ziemlich unangenehme Funktion sein, weil diese Verstärker nur dafür gemacht sind, brutale Verstärkung zu geben, und keine schöne lineare Funktion haben werden. Glücklicherweise, wenn Sie sich Av ansehen, wenn A groß genug ist, löscht es das 1und selbst 1/F, um die Verstärkung zu bestimmen.

Im Fall des nicht-invertierenden Verstärkers ist der Block F ein Spannungsteiler, also etwa 1/X. Dadurch wird die Verstärkung des Verstärkers auf X gesetzt.

Im Fall von echten Operationsverstärkern ist A nicht unendlich, aber groß genug, um es in der DC-Verstärkungsgleichung aufzuheben. Und die Vorteile der Rückkopplung sind noch größer, wie Erhöhung der Bandbreite, Linearität, S/N-Verhältnis und mehr. In einem geschlossenen Regelkreis wird die Verstärkung beispielsweise nur durch den Kehrwert der Rückkopplungsverstärkung bestimmt, vorausgesetzt, die Verstärkung des Operationsverstärkers ist groß genug.

Eigentlich ist nur ein Widerstand als Rückkopplung nicht so sinnvoll, da er sich wie ein Kurzschluss verhält. Ein Spannungsteiler gegen Masse verhält sich wie ein Multiplikator mit festem Verhältnis des gleichen Faktors (aus dem gleichen oben genannten Grund).

Der Zweck der DC-Rückkopplung besteht darin, zu definieren, was der Operationsverstärker tun soll, dh wie hoch seine Ausgangsspannung sein wird. Ohne sie steigt oder fällt der Ausgang, bis er auf die Stromschienen trifft.

Dies kann nützlich sein, und es gibt einen großen Markt für Operationsverstärker, die auf diese Weise spezialisiert sind und als "Komparatoren" bezeichnet werden.

Ein Komparator ist einfach: Wenn der + Eingang größer als der - Eingang ist, ist der Ausgang +Vcc. Andernfalls ist die Ausgabe −V. Das schematische Symbol ist dasselbe wie bei einem Operationsverstärker, und sie können sogar mit ausreichendem Aufwand dazu gebracht werden, in beiden Rollen zu arbeiten, aber in der Praxis sind die beiden Typen hochspezialisiert, und ein solcher Aufwand lohnt sich nicht wirklich.

Mit dem DC-Rückkopplungspfad kann ein Operationsverstärker an einem anderen Punkt als "hart gegen die Schienen ausgegeben" stabil sein, und die Schaltung ist im Allgemeinen darauf ausgelegt, diesen Punkt zu finden.

Anstatt statisch darüber nachzudenken, denken Sie an einen Operationsverstärker als Integrator. Immer wenn sein + Eingang größer als sein − Eingang ist, steigt der Ausgang eines Operationsverstärkers schnell an. Dieser Anstieg sollte die Eingänge näher beieinander liegen und schließlich aufhören, wenn sie gleich sind. Ebenso führt + Eingabe weniger als − Eingabe dazu, dass die Ausgabe fällt. Die Rückkopplung erfolgt im Allgemeinen zum − Eingang, da dies der einfachste Weg ist, eine Schaltung zu erstellen, die auf diese Weise funktioniert.

Ein typischer Stromversorgungsfehlerverstärker hat keinen DC-Rückkopplungspfad:

Ich kann Ihnen jedoch versichern, dass dieser Verstärker recht gut funktioniert.

Stellen Sie sich diesen Fehlerverstärker vor, der einen Abwärtswandler steuert . Vcomp würde verwendet werden, um das Tastverhältnis eines Schalters zu steuern, der den Stromfluss durch einen Induktor steuert und Vout steuert. Wenn Vcomp zunimmt, steigt auch das Tastverhältnis, wodurch Vout zunimmt und Vcomp abnimmt. Das Kompensationsnetzwerk erhöht oder verringert Vcomp auf kontrollierte Weise, um Vout zu zwingen, mit Vref übereinzustimmen (so genau wie es der Operationsverstärker zulässt).

[Natürlich bietet der Antriebsstrang einen gewissen Anschein von DC-Feedback, aber ich schweife ab :) ]

DC-Feedback in Operationsverstärkern aufgrund der Stabilität ist auch die Verstärkung des Operationsverstärkers zu hoch, sodass wir Feedback verwenden, um eine bestimmte Verstärkung der Ausgabe zu erzielen