Warum ist Strom eine skalare Größe?

Strom ist nämlich keine vektorielle Größe. Obwohl der Strom eine bestimmte Richtung und Größe hat, gehorcht er nicht dem Gesetz der Vektoraddition. Lass es mich dir zeigen.

Schauen Sie sich das obige Bild an. Nach dem aktuellen Gesetz von Kirchhoff sollte die Summe der Ströme, die in den Knotenpunkt eintreten, gleich der Summe der Ströme sein, die den Knotenpunkt verlassen (keine Ladungsakkumulation und Entladungen). Also verlässt ein Strom von 10 A die Verbindungsstelle.

Sehen Sie sich nun das Bild unten an.

Hier habe ich den Strom als Vektorgröße betrachtet. Der resultierende Strom ist geringer als der in der vorherigen Situation erhaltene. Dieses Ergebnis gibt uns einige Implikationen, und ich möchte einige davon durchgehen. Dies könnte aufgrund einer Ladungsanhäufung an einigen Teilen des Leiters stattfinden. Dies könnte auch aufgrund eines Ladungslecks stattfinden. Da wir in unserem Alltag Materialien verwenden, die annähernd ideal sind, können diese Phänomene vernachlässigt werden. In diesem Fall ist der Unterschied in den Situationen erkennbar und wir können ihn nicht vernachlässigen.

Wenn Sie nicht überzeugt sind, lassen Sie mich Ihnen mehr erzählen. In der obigen Beschreibung (Strom als Vektor) habe ich nur über den Größenunterschied gesprochen. Die Richtung des resultierenden Stroms (wie gezeigt) ist subtil. Das liegt daran, dass wir in der praktischen Realität den Strom nicht beobachten, der entlang der oben gezeigten Richtung fließt. Sie können argumentieren, dass die Elektronen in Gegenwart des Leiters darauf beschränkt sind, sich entlang der Innenseite zu bewegen, und daher dem verfügbaren Weg folgen. Sie können auch argumentieren, dass das elektrische Feld im Inneren des Leiters einige Einschränkungen auferlegt. Ich weiß den Versuch zu schätzen, aber was ist, wenn ich die Leiter entferne? Und ich baue auch Teilchenbeschleuniger ein, die sagen, dass sie dadurch Protonenstrahlen ausschießen, wobei sie das Vorhandensein eines elektrischen Feldes im Weltraum vernachlässigen.

Lassen Sie mich nun zwei Protonenstrahlen (Ströme) betrachten, die jeweils einen Strom von 5 A führen, wie unten gezeigt. Diese Strahlen sind isoliert und wir nehmen keine äußeren Einflüsse auf.

Da der Protonenfluss nun nicht mehr eingeschränkt ist, tauschen die Protonen, die sich an der Verbindungsstelle treffen, einen Impuls aus, und dies führt zu einer Streuung (Protonen werden durch kleine Kreise dargestellt). Sie hätten eine Situation, in der zwei Strahlen wie unten gezeigt zu mehreren Strahlen führen. Unser Vektoradditionsgesetz sagt dies nicht aus.

Ich habe ein paar im Bild oben dargestellt. In Wirklichkeit wird man eine chaotische Bewegung beobachten. Die Darstellung der Strahlen (wie oben rechts gezeigt) wird zu einer sehr schwierigen Aufgabe, da die Protonen keinem festen Weg folgen. Ich habe Ihnen gerade eine unwahrscheinliche, aber mögliche Situation gezeigt.

All dies sagt uns deutlich, dass der Strom keine Vektorgröße ist.

Ein weiterer Punkt, den ich erwähnen möchte, ist, dass Strom im Gegensatz zu anderen Vektorgrößen nicht in Komponenten aufgelöst werden kann. Strom, der in eine bestimmte Richtung fließt, wirkt immer nur entlang der Flussrichtung über einen unendlichen Zeitraum (ausgenommen äußere Einflüsse wie elektrische oder magnetische Felder).

Ich denke, es könnte ein kontextuelles Problem geben.

Wenn Sie Gleichstrom in einem Stromkreis leiten, ist es sinnvoll, ihn als Skalar zu behandeln, da er entlang der Drähte fließt und Sie den Stromkreis normalerweise so entwerfen, dass seine Komponenten nicht merklich in einer Weise interagieren, in der die Drahtgeometrie Angelegenheiten ... oder eher diejenigen behandeln, die als separate Untereinheiten funktionieren, z. B. Induktoren.

Mit anderen Worten, wenn Ihr Strom gezwungen ist, in einer Dimension zu fließen, z. B. entlang von Drähten, ist es sinnvoll, ihn als Skalar zu behandeln, weil a$1$-dimensionaler Vektor ist ein Skalar.

Aber wie der Fall von Induktivitäten zeigt, kann die räumliche Richtung, in die der Strom fließt, elektromagnetisch einen großen Unterschied machen. Wie BMS vorgeschlagen hat, wird die Ladungserhaltung grundlegender durch eine Kontinuitätsgleichung ausgedrückt

Hier ist ein Kontext, der den ursprünglichen Beitrag möglicherweise klarer macht. Die Kraft auf einen stromdurchflossenen Draht ...$\vec{F}=I\vec{L}\times\vec{B},$... Als weiteres Beispiel sei das Biot-Savart-Gesetz genannt$d\vec{B}=\frac{\mu_o}{4\pi} \frac{Id\vec{l}\times\hat{r}}{r^2},$wo$d\vec{l}$ist in der gleichen Richtung wie der "Strom"$I$.

Das kann man natürlich umschreiben als$L\vec{I}\times\vec{B}$und$dl(\vec{I}\times\vec{r})$wenn man an einen Vektorstrom denken wollte. Der einzige Grund, dies nicht zu tun, wäre die Tatsache, dass Ihr Amperemeter Ihnen die Richtung entlang eines Kabels anzeigt (daher$\pm$) eher als Richtungsabhängigkeit im Raum, also die Tatsache, dass es umgekehrt bequemer ist.

Der Strom folgt nicht dem Vektoradditions- und -zerlegungsgesetz und ist daher keine Vektorgröße. Die Stromdichte ist eine vektorielle Größe.

Ich denke, eine sauberere Idee ist zu zeigen, dass der Strom ein Zeichen hat, aber keine Richtung.

Insbesondere ist Strom die Ladungsmenge, die pro Zeiteinheit eine Oberfläche durchquert. Dies kann als gleich der Menge gezeigt werden:

Wo$d{\vec A}$ist das Oberflächenelement der betreffenden Oberfläche,$\rho$ist die Ladungsdichte des Fluids, und$\vec v$ist die Strömungsgeschwindigkeit des Fluids. Dies ist offensichtlich eine skalare Größe, und jetzt sollte klar sein, warum es möglich ist, positive und negative Ströme zu haben - es hängt nur davon ab, ob die Ladung nach "rechts" oder nach "links" durch die Oberfläche fließt.

Strom ist definitiv eine Vektorgröße, da der Elektronenfluss zur Bildung von elektrischer Kraft führt und Strom auch und Kraft eine Vektorgröße ist und zweitens der Elektronenfluss pro Zeiteinheit als Strom bezeichnet wird und der Elektronenfluss wörtlich bedeutet, sich in eine bestimmte Richtung zu bewegen