Warum ist Wasserstoff als Remasse besser als Helium?

Warum leichtere Atome besser als Treibstoff für eine Rakete funktionieren:

Die einfache Erklärung, mit Konzept nur ohne Zahlen.

Eine Rakete nimmt eine Menge Energie auf, setzt diese Energie in Materie um, und das bewirkt, dass die Materie aus der Rückseite der Rakete geschoben wird, wodurch Schub erzeugt wird.

(Die Energie stammt normalerweise aus chemischen Reaktionen, also Wärme. Es könnte aber auch rein thermisch oder elektrostatisch oder was auch immer sein ... Es spielt für diese Diskussion keine Rolle.)

Sie haben also eine Menge Energie
, die in eine Materiemasse eingebracht wird, indem Sie diese Masse auf Geschwindigkeit beschleunigen

Wenn Sie es schaffen, die gleiche Menge an Energie in weniger Masse zu quetschen, bewegt sich diese Masse schneller. Dies erzeugt mehr Schub bei gleicher Masse und damit eine bessere Kraftstoffeffizienz.
Höhere Abgasgeschwindigkeit = höherer ISP = mehr Schub aus dem gleichen Kraftstoff. (aber viel mehr Energie benötigt)

Warum bewegt sich ein leichteres Atom schneller? Ob durch thermische Hitze oder ein angelegtes elektrisches Feld oder was auch immer ... Ihr Motor übt eine bestimmte Kraft auf das Treibmittel aus.
Die aufgebrachte Kraft hängt vom Motor ab.
Das Aufbringen der gleichen Kraft auf ein schweres Objekt verleiht dem Objekt eine langsame Geschwindigkeit.
Die Anwendung der gleichen Kraft auf ein leichtes Objekt verleiht dem Objekt viel Geschwindigkeit.
Kein Atom ist leichter als ein einatomiges Wasserstoffatom!

Einfache Erklärung, mit ein paar Zahlen. (Aber keine ausgefallenen Einheiten, Konstanten etc.)

Eine Sache, die man sich merken sollte:
Ein Raketentriebwerk braucht Energie, um seinen Treibstoff zu beschleunigen.
Aber es ist nicht die Energie, die die Rakete antreibt, es ist das Momentum.

Lassen Sie uns Ihrem Raketenmotor eine Energie von 100 Dingen pro Sekunde geben.

Wenn diese Rakete 1 Wasserstoff (Masse 1) beschleunigt, bringt sie es auf eine Geschwindigkeit von sqrt(100/1) = 10.
Dies verleiht der Rakete einen Impuls von Geschwindigkeit * Masse = 10 * 1 = 10

Wenn diese Rakete 1 Helium (Masse 4) beschleunigt, bringt sie es auf eine Geschwindigkeit von sqrt(100/4) = 5.
Dies verleiht der Rakete einen Impuls von Geschwindigkeit * Masse = 5 * 4 = 20

BEACHTEN SIE, dass Sie mit der gleichen Energiezufuhr die doppelte Geschwindigkeit aus dem Hydrogen herausholen, pro Gegenstand
. Aber der Hydrogen wiegt nur 1/4 so viel, also erhalten Sie für die gleiche KRAFTSTOFFMASS die doppelte Schubkraft. (Beim Verbrennen der 4-fachen Energie.)

Der Wasserstoff ergibt 2 * den ISP des Heliums.

Beachten Sie, dass Sie mit solchen Substitutionen nur dann realistisch spielen können, wenn das Treibmittel nur Treibmittel und nicht auch Ihre Energiequelle ist. Bei chemischen Motoren ist der Kraftstoff sowohl Energiequelle als auch Treibmittel, und eine Änderung der Zusammensetzung des Treibmittels ändert die Energie aus der Verbrennung usw.
Aber in dem Beispiel, das das OP betrachtete, ist die Energiequelle vom Treibmittel getrennt und ermöglicht somit einen gewissen Spielraum bei der Auswahl des Treibmittels.

Für ein intuitives Verständnis der Antwort hilft es, einige Punkte zu beachten:

Impuls ist keine kinetische Energie. Der Impuls bleibt erhalten, die kinetische Energie jedoch nicht (sie wird in andere Energieformen umgewandelt). Zwei kollidierende Tonklumpen bewahren Impuls, aber keine kinetische Energie. Zwei kollidierende Billardkugeln bewahren sowohl Impuls als auch kinetische Energie.

Der Impuls ist proportional zur Geschwindigkeit; kinetische Energie ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit.

Eine Rakete funktioniert, indem sie Schwung, nicht Energie, aus dem Auspuffrohr wirft. Deshalb hat die Rocket-Gleichung „v“, nicht „v ² “.

Temperatur ist per Definition die durchschnittliche kinetische Energie von Gasmolekülen. Zwei Gase mit unterschiedlichen Molekulargewichten (wie H ₂ und He) haben bei gleicher Temperatur unterschiedliche Molekulargewichtsgeschwindigkeiten umgekehrt proportional zu den Quadratwurzeln ihrer Molekulargewichte. Er ist langsamer als H ₂ .

Ein Gas kann sich nicht schneller ausdehnen als die Durchschnittsgeschwindigkeit seiner Moleküle. Bei der gleichen Temperatur expandiert H _{2 in ein Vakuum mit der 2} ^0,5 -fachen Geschwindigkeit von He. Für eine gegebene Masse von H ₂ und He bei gleicher Temperatur liefert das H _{2 also idealerweise etwa 40 % mehr Delta v als He.}

Außerdem hat He eine um 20 % höhere spezifische Wärme als H ₂ , sodass mehr Energie erforderlich ist, um eine gegebene He-Masse auf eine bestimmte Temperatur zu bringen, als für die gleiche Masse H ₂ . Er verliert wieder.

Okay, also mein vorheriger Ansatz hat nicht funktioniert. Versuchen wir es also mit einem anderen.

Wasserstoff muss nicht mehr ISP haben als Stahlbeton. Tatsächlich gibt es kaum einen Unterschied zwischen den beiden, wenn Sie einfach Wasserstoffkanister aus der Düse werfen, um Schub zu bekommen. Das heißt, wenn Sie die makroskopisch und mikroskopisch stationäre Reaktionsmasse gerade rückwärts beschleunigen.

Aber das bist du nicht. Ihre Reaktionsmasse bewegt sich bereits im mikroskopischen Maßstab. Sie wandeln lediglich diese zufällige Bewegung in eine gerichtete makroskopische Bewegung um. Hier hilft eine niedrige Molekülmasse

Wenn Wasserstoff und Helium als Reaktionsmasse verwendet werden, sind sie bei nichtionisierenden Abgastemperaturen molekular, nicht atomar. Die Atommasse von Wasserstoff ist 1, aber die Molekülmasse von H ₂ ist 2. Die Atom- und Molekülmasse von He sind beide gleich = 4. Bei der gleichen Temperatur hat H _{2 die 1,4-fache Geschwindigkeit von He.} ISP ist 40 % höher für H ₂ unter der Annahme der gleichen Masse an Reaktionsbrennstoff und der gleichen Abgastemperatur.

Weil es billiger ist..... Flüssiger Wasserstoff kann aus Erdgas oder Wasser hergestellt werden. Flüssiger Wasserstoff kostet etwa 9-15 Dollar pro Kilogramm. Flüssiges Helium kostet 40 Dollar pro Kilogramm.